수능 4개월 전, 9모 수학 200시간 공부법! 이걸 모르면 후회해요!
수능 수학, 남은 4개월 어떻게 공부해야 할까? (중학생 눈높이 설명)
수능까지 딱 4개월 남았네? "아직 시간 많네~" 하고 안심하는 순간, 이번 수능 수학은 어려워질 수 있어. 왜냐하면 실제로 수학 공부할 시간이 200시간 정도밖에 안 남았거든. 하루에 10시간 넘게 매일 공부해도 수학만 할 수는 없잖아? 결국 이 200시간 안에 네 수능 수학 점수가 결정되는 거야.
"시간은 없고 할 건 너무 많은데 뭘 해야 할지 모르겠어!"라고 생각한다면, 딱 3분만 집중해 봐. 지금 뭘 공부해야 할지 기준이 없으면, 하루 종일 공부해도 "내가 제대로 하고 있는 건가?" 하는 불안감이 계속 들 거야. 그리고 바로 여기서 성적이 갈리는 거야. 똑같이 200시간 공부해도 오르는 애들이 있고 제자리인 애들이 있거든.
많은 학생들이 공부를 안 해서 성적이 안 오르는 게 아니라, 지금 나에게 뭐가 필요한지 모르고 공부하기 때문이야. 불안해서 이것저것 다 해야 할 것 같고, 이것저것 늘어나는데 끝이 없어. 그래서 지금 너에게 필요한 건 더 많이 공부하는 게 아니라, 무엇을 공부해야 할지 '정하는 것'이야. 공부량보다 네 선택이 성적을 결정할 거야.
내가 학생들을 지도하면서 가장 많이 본 네 가지 유형과 해결 방법을 알려줄게.
1. 공식은 아는데 문제를 못 풀어!
솔직히 말해봐. 공식을 몰라서 틀리는 거야? 아니지. 공식을 아는데도 문제를 못 푸는 건, 언제 어떤 개념을 써야 할지 모르기 때문이야.
많은 학생들이 공식을 외우면 개념 공부가 끝났다고 생각하는데, 그건 개념의 일부일 뿐이야. 개념은 왜, 언제, 어떤 상황에서 쓰이는지, 다른 개념과 어떻게 연결되는지까지 모두 포함하는 거야. 공식만 외우면 문제가 조금만 어려워져도 바로 막혀. "이 공식인가? 저 공식인가?" 하면서 공식만 계속 넣어보지만, 문제만 계속 바꿔 푼다고 실력이 늘까?
공식을 외우는 건 암기지만, 공식을 꺼내 쓰는 건 실력이야. 해설을 이해했다고 해서 네 실력이 되는 건 아니야. 시험장에는 답지가 없잖아. 혼자 개념을 꺼내 문제에 적용할 수 있어야 진짜 실력이지.
만약 답지를 보면 이해는 되는데 점수가 안 오른다면, 지금 필요한 건 문제를 더 푸는 것도, 개념을 다시 배우는 것도 아니야. 흩어져 있는 개념들을 하나로 연결하는 것이야. "지금 와서 개념을 다시 정리하면 너무 늦지 않을까요?"라고 생각할 수 있지만, 오히려 지금이 가장 빨라. 지금 연결하지 않으면 앞으로 푸는 문제도 계속 막힐 거야.
수학의 '단권화'를 통해 흩어진 개념을 하나로 연결해 봐. 일주일만 투자해도 남은 공부 효율이 완전히 달라질 거야. 공식은 시작일 뿐, 개념을 꺼내 쓰는 순간부터 실력이 되는 거야.
2. 4점짜리 문제만 나오면 막혀!
이런 학생들도 정말 많아. 4점짜리 문제를 못 푸는 학생들이 가장 많이 하는 착각은 "이 유형을 안 배웠나?"인데, 그게 아니야. 유형을 안 배운 게 아니라, 평가원이 뭘 요구하는지 모르는 거야. 그래서 문제집만 계속 늘어나지.
수능 4점짜리 문제는 매년 새로운 형태로 나오는데, 500개가 넘는 유형을 다 외울 수는 없잖아? 이때 필요한 건 처음 보는 문제도 풀 수 있는 기준, 바로 '실전 개념'이야. "그냥 이렇게 푸세요"가 아니라, "왜 여기서 이 접근을 해야 하는가?"를 배우는 거지.
예를 들어, 4점짜리 문제에서 자연수, 정수 조건이 나오면 바로 "케이스를 나눠야겠다"라고 생각해야 해. 이건 문제를 풀면서 고민하는 게 아니라, 원래 알고 있어야 하는 거야. 평가원이 30년 동안 반복해 온 접근 기준이니까.
대부분의 학생들은 문제집만 풀지만, 평가원의 생각을 배우지는 못해. 그래서 새로운 4점짜리 문제만 나오면 "이걸 어떻게 풀지?" 하면서 기준 없이 헤매는 거야. 문제를 많이 푸는 것과 문제를 통해 평가원의 기준을 배우는 것은 완전히 달라.
그래서 나는 이런 학생들에게 기출을 통해 '실전 개념'을 만들라고 해. 기출은 문제 푸는 것 자체가 목적이 아니라, 평가원의 기준을 가져오는 것이 목적이야. 대표 기출 몇 문제만 제대로 분석해도 평가원이 뭘 중요하게 생각하고, 어떤 발상을 반복하는지 보이기 시작할 거야.
만약 기출을 여러 번 풀었는데도 모의고사에서 처음 보는 문제가 막힌다면, 아직 평가원의 기준이 네 머릿속에 체화되지 않은 거야. 올해 수능에도 새로운 문제가 나오겠지만, 새로운 발상이 필요한 문제는 많지 않아. 최고난도를 제외한 4점짜리 문제는 평가원이 반복해 온 기준만 익혀도 충분히 접근할 수 있어. 수능한 권만 제대로 소화해도 2등급 이상은 충분히 만들 수 있어.
만약 4점짜리 문제만 나오면 막힌다면, 지금 필요한 건 문제를 더 푸는 게 아니야. 네 머릿속에 평가원의 기준이 있는지부터 확인해 봐. 그 기준이 생기는 순간, 처음 보는 문제도 더 이상 처음 보는 문제처럼 느껴지지 않을 거야.
3. 22번, 30번은 아예 어떻게 시작해야 할지 모르겠어!
이런 학생들은 22번, 30번을 보는 순간 "이걸 대체 뭘 하라는 거지?" 하면서 식을 몇 줄 적어보다가 아무 생각도 안 나. 그리고 이걸 내 머리가 부족해서라고 생각하는데, 나는 그렇게 보지 않아.
대표적인 게 그래프 문제야. 수능은 매년 고난도 그래프 추론 문제를 출제하는데, 이걸 체계적으로 배워본 학생은 거의 없어. 그냥 문제를 많이 풀다 보면 언젠가 나오겠지, 하고 막연한 기대를 하면서 비효율적인 공부를 하는 거지.
복싱으로 비유해 볼게. 잽도 안 배운 사람이 챔피언이랑 매일 실전 스파링을 한다고 실력이 늘까? 조금은 늘겠지만, 가장 비효율적인 방법이야. 수학도 똑같아. 기술도 안 배운 채로 고난도 문제를 아무리 풀어도 실력은 안 늘어. 이건 잽도 모른 채로 매일 챔피언이랑 싸우는 거랑 똑같아.
문제 하나 고민하는데 세 시간 쓰고 "오늘 하나 건졌다!" 하면서 뿌듯해? 솔직히 말해서, 그건 문제를 하나 푼 거지 실력이 는 게 아니야. 그 세 시간 동안 다른 걸 공부했으면 얼마나 더 할 수 있었을까? 그 세 시간으로 먼저 기술을 익혔다면 훨씬 더 많은 문제를 풀 수 있었을 거야.
기술 없이 풀어봤자 남는 것도 없고, 기술을 배운 애들보다 문제를 많이 풀 수도 없어. 조건을 읽는 순서, 그래프를 그리는 기준, 추론하는 방법 같은 기술들이 있는데, 그걸 안 배운 거야.
그래서 나는 고난도 문제를 잘 풀고 싶다면, 문제를 많이 푸는 것보다 고난도 기술을 먼저 배우라고 해. 그래프가 약하면 그래프 기술을 배우고, 다른 고난도가 약하면 그 사고를 훈련해야 해. 이 기술을 체화한 사람이 처음 보는 문제도 내 힘으로 풀어내는 거야.
혼자 이런 기술을 익히려면 굉장히 오래 걸려. 그 과정을 압축해 놓은 것이 바로 '그래프 테크닉'과 '고난도 정신'이야. 이건 고난도 문제를 어떻게 다루는지 배우는 과정이야. 22번, 30번은 내가 풀었던 문제가 당첨되길 바라는 로또가 아니야. 기술로 푸는 문제야. 기술이 있어야 운이 아니라 실력으로 풀 수 있어. 그 기술을 배우는 순간, 22번, 30번이 더 이상 손도 못 대는 문제가 아니라 도전해 볼 수 있는 문제로 바뀔 거야. 그게 진짜 실력이야.
4. 집에서는 잘 풀리는데, 시험만 보면 점수가 안 나와!
이런 학생들도 정말 많아. 집에서 풀 때랑 시험장에서 풀 때 결정적으로 다른 건 바로 시간이야. 집에서는 막히면 20분, 30분 고민해도 되지만, 시험장은 100분 안에 30문제를 판단해야 해.
수능은 수학 실력만 보는 시험이 아니야. 판단력을 보는 시험이지. 시험 끝나고 나오면 "아, 이거였네!" 하고 뒤늦게 풀이가 될 때가 있잖아? 왜 그럴까? 실력이 없어서가 아니라, 생각이 한 곳에 갇혀 있기 때문이야.
그래서 내가 항상 말하는 게 바로 '리프레싱'이야. 시험은 100점에서 점수를 깎는 게 아니라, 0점에서 점수를 모으는 거야. 그런데 어떤 학생들은 한 문제라도 건너뛰면 점수가 깎이는 것처럼 느껴서 한 문제를 한 번에 풀어내고 싶은 집착이 있어. 하지만 시험에서는 이 집착이 가장 위험해.
안 풀리면 넘어갈 줄도 알아야 해. 이건 그냥 내 생각이 아니라, 심리학에서는 '인큐베이션 효과'라고 해. 막혔던 문제를 잠깐 내려놨다가 나중에 다시 보면 안 보였던 것이 보이는 현상이지.
문제가 막히면 다른 문제를 풀었다가 다시 돌아오면, 아까 안 보였던 조건이 보이고 계산 실수도 보일 거야. 이건 시험장에서 갑자기 되는 능력이 아니야. 평소에도 넘어갔다가 다시 돌아오는 연습을 해야 해.
문제를 풀다가 생각이 멈추면 다음 문제로 넘어가. 생각이 멈췄는데도 계속 붙잡고 있는 건 공부가 아니야. 시간을 버리는 거야. 꼭 이 습관을 평소에 갖춰 놓도록 해. 그래야 시험장에서 네 리프레싱을 써먹을 수 있어.
그리고 하나 더. 많은 학생들이 실모를 풀면 틀린 문제만 봐. "왜 틀렸지? 왜 계산 실수를 했지?" 이것도 중요하지만, 더 중요한 게 있어. 바로 "나는 이번 시험을 어떻게 운영했는가?" 야. 어디에 시간을 많이 썼는지, 왜 넘어가지 못했는지, 멘탈이 흔들린 순간은 언제였는지 이걸 분석해야 해. 이건 선생님도, 부모님도 몰라. 너만 할 수 있어.
그래서 나는 실모를 문제를 맞히는 연습이 아니라, 시험을 배우는 과정이라고 생각해.
만약 집에선 잘 푸는데 시험만 보면 점수가 안 나온다면, 실력이 부족한 게 아닐 수가 있어. 시험장에서 실력을 꺼내는 방법을 아직 익히지 못한 거야. 수능은 문제를 푸는 게 전부가 아니야. 많은 문제를 끝까지 점수로 만들어야 하는 시험이야.
남은 200시간은 모든 학생들에게 똑같아. 하지만 그 200시간을 어떻게 쓰느냐는 전혀 달라. 그 차이가 결국 수능 성적을 만드는 거야. 오늘 영상을 보면서 "아, 나는 이 케이스였구나!" 하고 하나라도 명확해졌다면 성공이야. 이제 중요한 건 아는 게 아니라 실행하는 것이야.
내가 설명한 공부 방법들은 더보기란에 정리해 둘게. 앞으로도 수능 수학 점수를 가장 빠르게 올리는 공부법과 전략을 계속 올릴 테니 구독해 두면 놓치지 않을 수 있을 거야!