뉴턴이 바꾼 세계 수학의 시작! 미분·적분·극한의 모든 비밀

뉴턴과 아인슈타인: 과학 혁명의 두 거인

1. 뉴턴: 세상을 수학으로 설명하다

• 뉴턴의 '프린키피아': 이 책 덕분에 서양 중심의 세상이 열렸다고 해도 과언이 아니야. 뉴턴은 세상을 수학적으로 보려고 시도했는데, 이게 처음이었지.
• 미분과 적분: 뉴턴은 자신의 이론을 설명하기 위해 미분과 적분이라는 새로운 수학을 만들어냈어. 당시에는 이런 게 없었거든. 자기 이론 설명하려고 수학을 새로 만들다니, 정말 대단한 사람이지!
• 천동설 vs 지동설: 뉴턴은 자신의 이론으로 천동설과 지동설 논쟁에 종지부를 찍었어.
• 관성의 법칙: 버스가 갑자기 멈출 때 몸이 앞으로 쏠리는 것처럼, 물체는 외부에서 힘이 작용하지 않으면 원래 운동 상태를 유지하려고 해. 이걸 관성이라고 해.
• 만유인력: 왜 달은 지구 주위를 돌까? 바로 지구와 달 사이에 작용하는 만유인력 때문이야. 사과가 떨어지는 것도, 달이 지구 주위를 도는 것도 같은 원리지. 달이 떨어지지 않는 이유는 관성 때문에 계속 앞으로 나아가려고 하지만, 지구의 만유인력 때문에 지구로 떨어지면서 궤도를 도는 거야. 마치 끝없이 지구로 떨어지지만 땅에 닿지 않는 것처럼 말이야.
• 뉴턴의 기적의 해: 흑사병 때문에 대학이 문을 닫아 고향으로 돌아갔을 때, 오히려 더 많은 연구를 해서 '기적의 해'라고 불리는 시기를 보냈어. 이때 뉴턴의 이론들이 나왔지.
• 현대 문명의 기반: 뉴턴의 법칙은 지금 우리가 사는 문명의 기반이 되고 있어. 비행기가 나는 것도, 컴퓨터가 작동하는 것도 모두 뉴턴의 법칙 덕분이지.

2. 아인슈타인: 시간과 공간을 뒤흔들다

• 상대성 이론: 아인슈타인의 가장 큰 업적은 상대성 이론이야. 이건 시간과 공간에 대한 우리의 생각을 완전히 바꿔놓았지.
• 표준시의 필요성: 철도가 발달하면서 도시마다 시간이 달라서 문제가 생겼어. 그래서 표준시가 필요하게 되었지. 우리나라 시간도 일본 동경 시간에 맞춰져 있다는 사실, 알고 있었어?
• 특수 상대성 이론:
  • 가정 1: 물리 법칙은 관찰자에 상관없이 항상 같아야 해.
  • 가정 2: 빛의 속도는 누가 보든 항상 일정해.
  • 시간의 상대성: 지하철 안에서 빛이 위아래로 움직이는 것과, 밖에서 지하철이 움직이는 것을 볼 때 빛이 사선으로 움직이는 것을 비교하면, 밖에서 볼 때 시간이 더 느리게 가는 것처럼 보여. 즉, 시간은 절대적인 것이 아니라 상대적인 거야.
• 일반 상대성 이론:
  • 중력의 새로운 해석: 뉴턴은 중력을 두 물체 사이에 작용하는 힘으로 설명했지만, 아인슈타인은 질량을 가진 물체가 주변의 시공간을 휘게 만들고, 그 휘어진 공간을 따라 움직이는 것이 바로 중력이라고 설명했어. 마치 무거운 공이 고무판을 누르면 주변이 휘는 것처럼 말이야.
  • 빛도 휘어진다: 시공간이 휘면 빛도 휘어. 그래서 일식 때 별빛이 휘어지는 것을 관측하면서 아인슈타인의 이론이 맞다는 것이 증명되었지.
• 아인슈타인의 기적의 해 (1905년): 상대성 이론 외에도 광전 효과, 브라운 운동, 그리고 유명한 E=mc² (질량-에너지 등가 법칙)까지 발표했어. 정말 대단한 해였지!
• 노벨상과 광전 효과: 아인슈타인은 상대성 이론이 아니라 광전 효과로 노벨상을 받았어. 빛이 입자라는 혁명적인 생각을 했기 때문이지.
• 양자 역학과의 갈등: 아인슈타인은 세상이 확률로 돌아간다는 양자 역학을 끝까지 인정하지 않았어. 하지만 현대 문명은 양자 역학 덕분에 발전할 수 있었지. 컴퓨터, LED, GPS, 레이저, 반도체 등이 모두 양자 역학 덕분이야.

뉴턴과 아인슈타인, 이 두 거인의 이론 덕분에 우리는 세상을 이해하는 방식이 완전히 바뀌었어. 정말 놀라운 과학자들이지!