양자역학 핵심 해설과 정리, 슈뢰딩거의 고양이 비중 분석

양자역학 양자역학 하면 무엇이 가장 먼저 떠오르시나요 누가 뭐래도 양자역학의 마스코트는 슈뢰딩거의 고양이입니다이 책은 물약과에서 양자역학을 가르치는 교재로 가장 많이 쓰이는 개인적으로 느끼기엔 학부양자역학 교재로는 거의 국정교과서급으로 많이 쓰이는 교재입니다 그리고 슈뢰딩거의 고양이는이 양자역학 교과서에 표지 모델이죠 앞면에는 살아있는 고양이가 있고 뒷면에는 죽어있는 고양이가 있습니다 그러니까 양자역학 교과서 앞뒷면 표지에 살아있는 고양이와 죽어 있는 고양이의 중첩 상태를 그려놓은 거죠 이렇게 양자역학 교과서 표지에까지 침투한 걸 보면 슈뢰딩과의 고양이라는게 그만큼 양자역학의 핵심을 함축적으로 잘 담고 있다는 뜻인 걸까요 양자역학에서 슈뢰딩거의 고양이가 차지하는 비중은이 책에서 그것을 어느 정도 비중으로 다루고 있는지를 보면 알 수 있습니다 물리학과 학생들이 무려 1년 동안 배워도 다 못 볼 정도로 많은 내용을 담고 있는이 교재에 그 고양이 이야기는 책이 거의 끝나갈 때쯤 딱 한 페이지 나오는게 답니다 12장 4절 슈뢰딩거의 고향이 딱 여기에서 여기까지 딱 이만큼이 양자역학 교과서 전체를 통틀어서 슈뢰딩거의 고양이가 차지하고 있는 비중입니다 물론 그것이 교과서에 들어갈만큼 중요한 내용인 건 맞지만이 분량을 가지고 보자면 이게 양자역학의 핵심이라고 하긴 어려울 것 같습니다 그리고 제가 이번 영상에서 말씀드리고자 하는 것은 그 양자역학의 핵심 즉이 책 전체를 관통하는 양자역학의 핵심 개념입니다 양자역학이라는 자연 법칙에 핵심 개념은 무엇인가 여기에 답하려면 그것이 어떤 자연 현상을 설명하기 위한 법칙인지를 먼저 알아야 합니다 자연 법칙은 어떤 자연현상을 관찰하고 설명하는 그 과정 속에서 도출된 결과이기 때문이죠 먼저 비교적 익숙한 예를 하나 들어보겠습니다 f=ma로 대표되는 뉴턴의 운동법칙은 어떤 자연현상을 기술하는 과정에서 만들어졌나요 사과나무에서 사과가 떨어지는 현상 달이 지구를 돌고 지구가 태양을 도는 현상 이렇게 거시적인 물체가 어떤 힘을 받아서 운동하는 현상을 기술하는 것이 바로 뉴튼의 운동법칙입니다 그럼 양자역학은요 양자역학을 대표하는 법칙과 수식은 무엇이며 그것은 어떤 자연 현상을 기술하기 위해 만들어졌나요 여기에 대한 답은 아마 양자역학을 처음 만든 사람에게 직접 물어보는 것보다 더 정확할 순 없겠죠 양자역학을 만든 가장 대표적인 물은 보어 원자 모형으로 유명한 닐스 보어입니다 그리고 그의 제자이자 동료라 할 수 있는 하이젠베르크 또한 불확정성 원리를 유도하는 양자역학을 만든 대표 인물이죠 그리고 우리는 하이젠베르크가 직접 쓴이 부분과 전체라는 책을 통해 어떤 다른 사람의 입을 거칠 필요 없이 그들이 양자역학을 만드는 과정에서 나누었던 생생한 대화를 직접 들어볼 수 있습니다 공 보호와 하이젠베르크가 처음 만났던 날은이 영상을 만들고 있는 2022년으로부터 정확히 100년 전 1922년 어느 초여름날이었는데요 당시 하이젠베르크를 처음 만난 보어는 그에게 이렇게 말했다고 합니다 내 질문에 근본적인 출발점은 원자의 안정성이야 호전역학의 관점에서 보면 원자와 물질이 안정적으로 존재한다는 자체가 기적적인 일이지 뉴튼 법칙에 의하면 그건 명백히 불가능해 그리고 이런 사실이 내가 원자에 대한 연구를 처음 시작했을 때 나를 가장 불편하게 했던 점이야 원자의 안정성 이것이 그것을 직접 만든 사람이 말했던 양자역학의 출발점입니다 뉴튼 법칙이 사과와 행성과 태양과 같은 거시적인 물체의 움직임을 설명하기 위해 만들어졌다면 양자역학은 그 물체들을 이루는 원자나 분자의 존재 자체를 설명하기 위해 만들어졌던 거죠 원자는 고전역학 그러니까 20세기 초반 당시에 알려진 물리법칙으로 보면 그 존재 자체도 설명할 수 없다는 것이 문제였습니다 그리고 보어는 그 모순과 문제들을 굉장히 불편하게 느꼈죠 문제를 이해해야 비로소 답을 이해할 수 있습니다 이번 영상의 첫 번째 목표는 보어를 괴롭혔던 문제 그리고 그 속에서 보어가 왜 불편해했는지를 이해하는 것입니다 [음악] 여기서도 마찬가지로 전자가 주어진 힘의 수직한 방향으로 적절한 속도를 가진다면 지구와 전자는 정확히 같은 수식과 정확히 같은 물리적 조건 하에 있으므로 그것들이 정확히 같은 형태로 운동하게 된다는 건 당연한 결과인 것 같습니다 수소원자가 안정적으로 존재할 수 있는 건 마치 지구가 태양 주변을 안정적으로 도는 것과 같은 현상일까요 그런데이 설명에는 치명적인 오류가 하나 있습니다 문제는 이런 설명이 전기적으로 중성인 행성계에 대해선 맞지만 플러스와 마이너스의 전기적 성질을 띄는 원자에 대해선 완전히 틀렸다는 겁니다 맥스웰의 전자기 법칙에 의하면 전기력을 나타내는이 식은 양성자와 전자가 지금 보시는 것처럼 서로에 대해 정지해 있을 때만 성립합니다이 둘 사이에 상대적인 움직임이 있을 땐 전자기 복사라는 현상이 일어나고 그것은 수학적으로 이렇게 표현됩니다 식이 정말 복잡하죠 하지만이 수식 자체는 처음 보셨을지 몰라도 그것이 의미하는 물리적 현상은 우리에게 너무나도 익숙한 것입니다 그건 분명 여러분이 지금이 순간에도 경험하고 있는 물리 현상입니다 와이파이 블루투스 LTE 라디오 이런 무선 통신 기술은 전자의 움직임을 통해 발생하는이 전자기 복사 현상을 기반으로 만들어진 거죠 그런데 이런 현상을 지속시키기 위해선 에너지를 계속 공급해 줘야 되잖아요 그러니까 전작의 복사는 에너지를 소모하는 현상입니다 그리고 전자기 복사가 에너지를 소모한다는이 하나의 사실만으로도 우리는 전자가 원자핵 주변을 도는 운동은 근본적으로 불안정할 수밖에 없다는 걸 알 수 있습니다 즉 별도의 에너지 공급이 없다면 전자는 전자기 복사로 에너지를 잃으며 원자핵으로 빨려 들어가게 될 것이고 그 말인즉슨 결국 양전하와 음전하가 만나 전기적으로 중성인 중성자만 남게 된단 말인 거죠 이런 식으로 수소원자가 붕괴되는데 걸리는 시간을 계산해보면 그것은 약 1000억분의 1초 그러니까 고전역학적으로 볼 때 수소원자는 전자기 복사를 통해 에너지를 방출하며 중성자로 즉각 붕괴돼야 한다는 겁니다 수소원자는 입자 두 개로 구성된 존재할 수 있는 가장 간단한 원자이고 방금 설명드린 데서 거의 3 추가적으로 고려해야 할 물리적 요인은 없습니다 고전물리론에 의하면 수소 원자는 존재해서 안 되는 물질인 것이죠 하지만 그것은 주기율표에서 가장 첫 번째 자리하고 있는 원소이자 우주에서 가장 흔한 물질입니다 얼마 전 제임스의 무주 망원경이 전해준 용골자리 성운의 모습이 별들이 탄생하고 있는 성운의 구성 성분도 대부분이 수소와 헬륨 원자입니다이 속의 물질들이 중력에 의해 뭉쳐지면 별이 탄생하게 되는데요 우리의 태양 또한 그런 식으로 탄생했죠 따라서 태양의 주 구성 성분은 수소와 헬륨입니다 원소의 개수로 따졌을 때 수소가 90% 헬륨이 9% 정도이니 태양은 가히 수소의 덩어리라 할 만한 전체인 것이죠 이론 물리학자였습니다 그런데 이론적으로 절대 존재할 수 없는 태양이 매일같이 자신의 머리 위를 지나간다는 사실은 그에겐 엄청난 고통이었을 겁니다 하지만 그 고통과 불편함은 여기서 끝나지 않습니다 한번 생각해 보시죠 만약 수소원자가 정말 전자가 원자핵 주의를 도는 이런 형태로 생겼다면 우리는 여기서 끝없이 나오는 전작의 에너지를 무한동력 삼아 더 이상 에너지 걱정은 하지 않아도 될 겁니다 이것은 에너지 보존법칙을 위배하는 명백히 잘못된 원자 모형인 것이죠 하지만 보호는 이런 원자 모형을 고수하는 대신 전자기 법칙을 가볍게 무시해버렸습니다 보어가 살던 당시의 전자기법칙과 오늘날의 전자기 법칙은 전혀 다르지 않습니다 구원은 너무나 억지스럽게도 무시할 수 없는 것을 무시해버린 것이죠 하지만 정말 놀라운 것은 그런 원자 모형이 어떤 다른 자연 현상들을 굉장히 잘 설명한다는 사실입니다 물리법칙을 위배하든 말든 수소원자가 이런 형태로 생겼다고 한 번 가정해 보죠 이것이 말해주는 한 가지 사실은 수소원자 속 공간 대부분이 텅텅 비어 있다는 겁니다 사실이 그림은 시각적 이해를 돕기 위해 원자핵을 아주 크게 그려 놓은 겁니다 보다 사실적으로 그리자면 원자핵은 전작에도 보다 10만 배 정도 작아져야 합니다 실제와 맞게 그리려면 원자핵은 보이지도 않습니다 그러니까 원자핵이 전자궤도보다 10만 배 작다는 말은 전자궤도가 서울 월드컵 경기장 크기라면 원자핵은 그 가운데 놓인 모래 한 알 정도라는 말인데요 그러니까 오른쪽에 보이는 원자핵은 설명을 위해서 어쩔 수 없이 크게 그려놓은 것이죠 그리고 만약 이렇게 수소원자가 텅텅 비어 있다면 그것은 수소의 덩어리라 했던 태양 또한 그만큼이나 텅텅 비어 있다는 걸 뜻합니다 태양은 약 10의 57승개 수소 원자들로 이루어져 있습니다 태양이 수십억 년 동안 안정적으로 존재해왔다는 사실은이 수소 원자들이 앞서 말씀드린 전자기 복사를 통해 즉각 붕괴하진 않는다는 걸 말해줍니다 하지만 어떤 다른 물리적인 과정을 통해 태양을 구성하는 모든 수소원자 속에 전자가 각자의 핵속으로 다 떨어지는 일이 생긴다면 어떨까요 그런 일이 생긴다면 원자 속에 빈 공간은 다 사라지고 결과적으로 10의 57승계의 중성자들만 남는단 말이고 중성자들은 중력을 통해 서로 뭉칠 수 있기 때문에 그것들은 한데 모여 하나의 중성자 덩어리를 만들 겁니다 결과적으로 남는 것은 태양의 모든 질량을 다 담고 있지만 크게만 10만 배 가량 줄어든 중성자 덩어리란 말이죠 만약 이런 크기와 질량을 가진 중성자 덩어리가 실제로 관측된다면 그것은 원자 속이 텅텅 비어 있다는 것에 대한 하나의 실험적 증거가 될 수 있을 겁니다 그리고 중성자별이라는 전체가 바로 그 증거입니다 이것은 허블 망원경이 1997년에 촬영한 사진입니다 바로 이별 천문학자들은 여러 분석을 통해 이것이 태양에서 400 광년 정도 떨어진 곳에 있는 중성자별이라는 것을 밝혔습니다 또한 그것의 질량은 태양 질량의 90% 정도이지만 그것의 지름은 불과 10km 정도밖에 안 된다는 사실도 알 수 있었죠 그러니까이 별은 서울시청과 잠실종합운동장 사이에 들어갈만큼 작습니다이 정도 크기가 태양 지름의 10만분의 1 정도죠이 정도만 돼도 지구 밖에서 보면 보이지도 않을 정도의 크기입니다 하지만 그 작은 천체의 질량은 지구 전체 질량의 30만 배 정도 그러니까이 정도로 작은 전체가 태양만큼이나 무겁다는 말입니다 태양의 모든 질량을 다 담고 있으면서도 10만 배 정도 작은 중성자별의 존재는 원자핵이 전자계도보다 10만 배 정도 작다는이 보어원자 모형으로 설명할 수 있는 대표적인 자연 현상입니다 사실 중성자별이 처음 발견된 건 양자역학이 완성되고도 훨씬 이후의 일입니다 보어는 그것의 존재를 알지 못했죠 하지만 그런 면에서 보어의 원자 모형은 당시에는 알지도 못했던 천문 현상을 정확히 예측했다고도 할 수 있습니다뿐만 아니라 붕어의 원자 모형은 그 당시 알려진 어떤 다른 자연 현상들도 기가 막히게 설명해냈는데요 그 과정에서 보어는 전자기 복사를 무시하는 것보다 훨씬 더 불편한 가정의 가정들을 도입해야만 했습니다 예를 들어 전자는 불연속적인 특정 궤도만을 볼 수 있으며 또한 전자는 그 궤도 사이를 순간 이동한다는 가정도 있었죠 순간 이동 정도 나온다면 아마 이런 걸 처음 들으시는 분들은 이건 과학이 아니라 거의 공상과학 소설 정도로 느끼실지도 모르겠습니다 하지만 이런 것들이 당시 과학자들이 느낀 어려움이요 권해요 불편함이었습니다 원자의 세계는 기존의 물리법칙 기존의 경험 기존의 상식으로는 너무나 이해하기 어려운 존재였던 것이고 보호를 비롯한 당시 과학자들은 그렇게 설명할 길이 없어 보이는 원자를 생각하며 말할 수 없는 불편함과 당황스러움을 느꼈습니다 그들은이 문제를 어떻게 해결했을까요 앞서 말씀드렸듯이이 모든 문제를 해결해 줄 과학 법칙은 자연현상 있는 그대로의 자연현상 그 속에 있습니다 그리고 원자와 물질이 가지는 매우 중요한 한 가지 성질은 그것이 어느 면으로 보나 매우 안정적이라는 겁니다 원자와 물질의 안정성 우리는 보어가 오랜 고민했던이 화두 즉 자연히 우리에게 보여주는 그 놀라운 안정성과 패턴을 유심히 관찰하며 따라가 보려 합니다 그 과정 속에서 우리는 그 이면의 숨겨져 있던 놀라운 자연의 법칙을 깨닫게 될 겁니다 우리는 지금까지 자연의 존재하는 원자 중 가장 간단한 수소원자에 대해 살펴봤습니다 수소원자는 물론 그것이 물리적으로 명맥이 잘못된 설명이긴 해도 그래도 전자기 복사 하나만 무시하면 지구가 태양 주변을 도는 것처럼 전자는 원자핵 주변을 돈다는 식의 설명이라도 시도해볼 수 있었습니다 하지만 입자의 개수를 한두 개만 더 늘려보면 원자와 물질의 안정성이라는 것은 단순히 전자기 복사를 고려하고 안하고의 문제가 아닌 훨씬 더 복잡하고 심오한 문제라는 걸 알 수 있습니다 예를 들어 자연에 있는 수소원자는 혼자인 것보단 다른 뭔가와 결합해 있는 걸 훨씬 더 좋아합니다 예를 들어 그것은 혼자 있기보단 다른 수소원자와 결합해서 에너지적으로 더 안정적인 수소 분자를 이루려 하는데요 실제 우리가 수소 기체라고 부르는 것이 바로이 수소 분자가 여러개 모여 기체 상태로 존재하는 걸 말합니다 그리고 이건 그것을 보아 원자 모형식으로 그린 거죠 이렇게 두 개의 전자를 원궤도가 겹치는 곳에 그려 넣는 건 수소 분자를 그리는 매우 일반적인 방법입니다 이런 식의 구조가 수소 분자의 어떤 특별한 안정성을 주는 걸까요 한번 직접 확인해보죠 앞서 전자기 복사는 그냥 무시하기로 했으니까 그건 여기서도 마찬가지라고 해보겠습니다 전자기 복사를 무시한다는 건이 입자들이 마치 행성계처럼 서로 거리 제곱의 반비례하는 힘만 주고받으며 운동한단 말인데요 여러분께이 수식을 이해하길 바라는 건 전혀 아닙니다 대신 우리에겐 컴퓨터가 있기 때문에 이런 상황을 바로 시뮬레이션 해볼 수 있습니다 보시다시피이 입자들은 안정적인 궤도를 이루지 않습니다 이것들은 수소 분자가 아니라 대신 플러스와 마이너스가 서로 짝을 이루며 두 개의 수소 원자로 다시 분리되어 버리죠 이런 결과는 초기 조건을 바꿔가며 다양하게 시도해봐도 변하지 않는 결과입니다 고전 역학적으로 볼 때 원자나 분자는 근본적으로 불안정합니다 호전역학에 의하면 수소원자는 전자기 복사를 내며 즉각 붕괴해야 하고 설사 전적이 복사를 무시하더라도 그것은 가장 간단한 분자인 수소 분자의 안정성조차 설명할 수 없는 것이죠 하지만 실제 자연의 존재하는 물질들은 이렇게 불안정하지 않습니다 지금까지 원자와 물질에 대한 어떤 이론적 모순을 살펴봤다면 지금부터는 실제 자연에서 그것들이 어떻게 존재하는지를 살펴볼 텐데요 가장 친근한 예로 여기 [음악] 그런데 과연 실제 물 분자가 항상 이런 식의 구조를 가지는게 맞을까요 물론 물 분자는 웬만한 현미경으로는 어림도 없을만큼 너무나 작기 때문에 제가 지금 여기에 있는 물 분자를 하나하나 여러분께 직접 보여드릴 방법은 없습니다 하지만 우리는 물 분자가 항상 이런 식으로 표현되는 어떤 동일한 구조로 존재한다는 걸 이미 경험을 통해 너무나도 잘 알고 있습니다 물 분자의 이런 구조 때문에 나타나는 성질에는 이런 것들이 있습니다이 와인잔 속에 있는 물이나 여러분 집에서 마시는 물 한강에서 떠온 물 아마존에서 떠온 물 아니면 30년 전 물이나 3억 년물이나 기합조건만 같다면 순수한 물은 그 언제 어디서라도 섭씨 0도에서 얼고 백도에서 끓습니다 물은 어느 과정에서 부피는 커지고 밀도는 낮아지기 때문에 얼음은 항상 물 위에 뜨죠 또한 그것은 설탕과 소금은 잘 녹이지만 기름과는 섞이지 않습니다 이렇게 물의 성질은 언제 어디서나 갔고 바로 그런 현상이 물 분자의 구조가 언제 어디서나 갔기 때문에 나타나는 현상입니다 물 분자의 구조는 심지어 수없이 해체되고 재조합되는 화학 반응 속에서도 결코 변하는 일이 없습니다 예를 들어 여러분이 공기 중에 내뱉은 이산화탄소와 물 분자는 식물의 광합성 재료로 쓰입니다 그 광합성의 결과로 만들어진 포도당과 산소는 우리 몸에서 복잡한 화학 과정을 통해 에너지를 만들며 다시 이산화탄소와 물분자로 분해되죠 이런 과정이 수억 년에 걸쳐 셀 수 없이 많이 일어나도 물 분자의 화학적 성질은 결코 변하는 일이 없습니다 그런 안정성은 물분자뿐만 아니라 화학 반응에 참여하는 다른 모든 분자들도 마찬가지죠 즉 원자 자체와 그 원자들이 모여 만드는 모든 물질들은 언제 어디서나 같은 구조 같은 성질 같은 패턴을 나타냅니다 그런데 양자역학 이전에 법칙들은 이런 안정성과 규칙성을 설명할 수 없었습니다 그것은 물 분자 하나의 존재 자체도 설명할 수가 없었던 것이죠 보어가 말한 원자와 물질의 안정성이라는 것은 그저 수소원자 하나가 존재하냐 마냐를 따지는 문제가 아닙니다 그것은 우리 자신을 비롯한 원자로 이루어진 모든 물질과 물체와 천체와 생명과 그 모든 것에 대한 훨씬 더 심오하고 근본적인 자연 현상이었던 것이죠 하지만 우리는 수소 원자로 다시 돌아와야만 합니다 그것이 우리가 다룰 수 있는 것 중 가장 쉬운 문제라서 그런 것도 있고 또 어떤 자영업직을 찾기 위해선 보다 직접적이고 구체적인 데이터가 필요하기 때문이죠 지금부터 실제 수소원자를 통해 그 데이터를 직접 보여드리겠습니다이 유리관 속엔 수소 기체가 들어 있습니다 앞서 말씀드렸듯이 수소 기체가 들어있단 말은이 속에 수소 분자가 기체 상태로 가득 들어 있다는 뜻입니다 그런데 여기에 어떤 전기적인 자극을 가하면 그 에너지를 받은 수소 분자들이 원자 상태로 분리됩니다 그리고 그 전개 에너지를 지속적으로 가해주면 수소원자들은 그 전개 에너지를 흡수하고 방출하면서 빛을 내게 됩니다 이렇게요 [음악] 사실 저는이 장비를 인터넷에서 구매했습니다 그리고 이건 인터넷에서 구매한 전원을 켜면 어떤 불그스름한 빛을내는 유리관일 뿐이죠 근데이 안에 수소가 있다는 걸 어떻게 알죠 그건 표현하자면이 빗속에 수소원자의 바코드가 들어 있기 때문입니다 그것을 관찰하기 위해 필요한 건 이 플라스틱 필름 한 장이면 됩니다 회절 격자라고 불리는이 플라스틱 필름은 프리즘과 같은 역할을 합니다 즉 회절 격자를 지난 빛은 파장이 클수록 더 크게 꺾이기 때문에 마치 프리즘처럼 빛을 파장별로 분리할 수 있는 것이죠 그러니까 우리는 회절 격자로 빛을 갈라서이 수소 원자가내는 빛의 성분을 확인해 볼 겁니다 일단 수소원자가내는 빛만 잘 보이도록 카메라 광량을 조절해주고 이 상태에서 회절 격자를 카메라 앞에 갖다 대면 양쪽으로 파랑 하늘 빨강 3개의 선이 보이시죠 수소원자가내는 빛은 이렇게 몇 개의 불연속적인 파장들로 이루어져 있습니다 또한 서로 다른 상품에는 서로 다른 바코드가 붙어 있는 것처럼 서로 다른 원자들은 서로 다른 스펙트럼을 가집니다 수소 헬륨 질소 네온 역시나 같은 방법으로 관찰해보면 이 서로 다른 원자들은 각각의 고유한 선 스펙트럼을 가진다는 걸 알 수 있습니다 태양도 수소원자로 이루어져 있고 당정관 소개도 똑같은 수소 원자가 있는데 왜 어떤 건 연속 스펙트럼이고 또 어떤 건 불연속이죠 그런데 사실 태양빛 속에도 수소의 선 스펙트럼이 있습니다이 태양빛을 보다 정밀한 장비로 보면 우리 눈이 속에서 여러 개의 어두운 선들을 볼 수 있습니다 이런 관측 결과는 19세기 초부터 있었고 사람들은이 선들을 처음 발견한 사람의 이름을 따서 크라운 호퍼 선이라 부르죠 처음에는이 선들이 왜 있는지 몰랐지만 사실 이것들은 방금 보셨던 것과 같은 특정 원자나 분자의 스펙트럼 데이터와 정확히 일치하는 선들이었습니다 그러니까 이들은 태양의 존재하는 원소에 대한 선 스펙트럼이었던 것이죠 무지개 속에 태양을 이루는 물질의 바코드가 담겨 있다니 정말 신기하지 않나요 당연히 여기엔 수소 원자가내는 세계의 선이 그대로 들어 있습니다 수소원자는 불연속적인 특정 파장을냅니다 그리고 그 특정 파장을 흡수하기도 하죠 이런 관측 결과는 보어가 살던 100년 전과 오늘날이 서로 다르지 않고 지구에 있는 수소원자와 태양에 있는 수소원자가 서로 다르지 않습니다 보어가 말한 대로 원자의 성질은 언제 어디서 측정해도 똑같은 매우 매우 안정적인 성질을 가지는 것이죠 그리고 앞서 불연속적인 궤도와 전자가 그 궤도 사이를 순간 이동한다는 얘기는 바로이 수소원자의 선 스펙트럼을 설명하기 위한 것이었습니다 그러니까 보어는이 불연속 스펙트럼의 원인이 전자의 불연속적인 궤도 때문이라 설명했습니다 그는 전자들이이 사이를 순간 이동하면서 그 에너지 차이만큼의 빛을 흡수하거나 방출한다고 주장했죠 또한 보어는 그런 개념적인 설명에 그치지 않고 수소원자의 스펙트럼을 설명하는 어떤 정 정확한 수식을 유도해내는 데까지 성공했습니다 전자의 에너지 준위를 나타내는이 한 줄의 수식은 가시광선 영역 밖에 있는 스펙트럼까지 정확히 설명해내는 매우 훌륭한 결과였던 것이죠 하지만 아직 의문이 다 풀린 건 아닙니다 대체 왜 전자가이 특정 궤도 사이에 있지 못할 이유는 무엇이며 또 그것은 어떻게이 사이를 순간 이동한다는 거죠 보어는 그런 모든 질문에 답하지는 못했습니다이 보어의 행성형 원자 모형은 한편으로는 성공적이었지만 다른 한편으로는 가정의 가정을 덧붙여 만들어낸 불완전한 이론이기도 했던 것이죠 [음악] 실제 원자 속에선 대체 무슨 일이 일어나고 있는 걸까요 거기에 대한 답을 찾아내는 것이 20세기 초반과학자들의 커다란 숙제였습니다 그리고 그들은 보어의 원자 모형을 바탕으로 치열하게 논쟁하고 연구했고 그들은 결국 양자역학이라는 새로운 물리 법칙을 만들어냈죠 제가 이번 영상에서 그 양자역학의 탄생 스토리를 일일이 설명하진 않을 겁니다 대신 저는 앞서 말씀드린 문제들을 단박에 해결할 수 있는 어떤 핵심 개념을 보다 직접적이고 개념적으로 설명드리고자 합니다 머리가 복잡해지셨다면 이전 내용들은 잠시 옆으로 밀어 두셔도 좋습니다 대신 우리는이 수소원자의 선 스펙트럼에 집중할 겁니다이 선 스펙트럼은 우리가 원자에 대해서 얻을 수 있는 굉장히 신뢰할 수 있는 데이터임과 동시에 이것은 원자에 대한 안정성을 우리의 눈으로 직접 확인할 수 있는 대표적인 사례입니다 즉 앞서 말씀드린 그 많은 문제와 모순에 대한 답이이 불연속 스펙트럼 속에 숨겨져 있는 것이죠 원자는 왜 이런 선 스펙트럼을내는 걸까요 제가 양자역학과는 전혀 상관없어 보이는이 와인잔을 제목으로 삼은 이유가 바로 선스펙트럼의 물리적 원인을 설명드리기 위해서입니다 놀랍게도 와인잔은 선 스펙트럼을 가지고 있습니다 그리고 우리는이 와인잔의 선 스펙트럼을 통해 원자를 이해해 볼 생각입니다 우선 저는이 선 스펙트럼에 대한 간단한 그래프 하나를 그려보려 합니다 지금이 화살표의 방향은 빛의 파장이 커지는 방향입니다이 파장에 따라 스펙트럼의 밝기가 어떻게 변하는지 한번 생각해보죠 아무 색깔도 없는 새까만 부분은 밝기가 그냥 0입니다 그리고 스펙트럼 선을 지나면 순간적으로 밝아졌다 어두워지면서 삐죽한 피크가 하나 생기겠죠 다시 감았다가 이주 감았다가 위주 제가 굳이 눈으로 직접 볼 수 있는 스펙트럼을 두고 이런 그래프를 그리는 건 와인잔의 스펙트럼은 눈으로 보는게 아니라 귀로 듣는 스펙트럼이기 때문입니다 그러니까 저는이 와인잔인해는 소리 속에 이런 형태의 삐죽삐죽한 선 스펙트럼이 있다는 걸 보여드릴 겁니다 앞서 빛의 성분을 분석하기 위해 사용한 이 플라스틱 필름은 일종의 광학 장비라 할 수 있습니다 소리의 성분을 분석하기 위해선 음향장비가 있어야겠죠 이것도 뭐 거창한 장비가 필요치 않습니다 그죠이 노트북의 내장된 마이크 정도면 충분합니다 지금 여기 띄워져 있는 건 인터넷에서 주소한 줄만 치면 바로 쓸 수 있는 음파 분석 프로그램인데요 지금은 제 말하는 목소리에 대한 스펙트럼이 실시간으로 나오고 있습니다 제 말하는 목소리는 주로 190hz 정도에서 피크를 찍고 그 이후로 한 3000hz 정도까지 점점 약해지는 형태를 보이는데요 이건 뒤죽뒤죽 튀어나온 선 스펙트럼과는 상당히 달라 보이죠 하지만 와인잔은 다릅니다 사실 저도 와인잔으로 소리내는 걸 영상 준비하면서 처음 해봤는데요 이거 정말 쉽습니다 일단 손에 물기를 좀 묻힌 다음에 이 상태에서 적당한 압력으로 테두리를 부드럽게 문지르기만 하면 마치 현악기 같은 소리가 나죠 바로이 소리에 대한 스펙트럼이 선 스펙트럼의 형태입니다 [음악] 이렇게 특정 주파수에만 삐죽삐죽하게 봉우리가 솟아 있다는 건 와인잔이내는 소리가 어떤 불연속적인 특정 주파수들로 이루어져 있다는 뜻입니다 이걸 수소원자의 선 스펙트럼처럼 나타내면 이런 형태가 되는 거죠 [음악] 원자와 와인잔 모두 선 스펙트럼을 낸다 좀 쌩뚱맞으면서도 신기하지 않나요 그런데 한 단계 더 들어가보죠 만약 이런 선스펙트럼들이 어떤 동일한 물리적 원리를 가진다면 그럼 원자는 똑같은 파장을 흡수하기도 하니까 와인잔도 흡수 스펙트럼을 가지지 않을까요 만약 그렇다면 이건 선 스펙트럼을 이해할 절호의 기회입니다이 와인잔이 흡수 스펙트럼을 가진다는 건 여기에다 스피커를 대고 주파수를 바꿔가면서 어떤 실험을 해볼 수 있단 말입니다 원자는 너무 작아서이 선 스펙트럼의 주체를 직접 관찰할 수 없었지만이 와인잔은 이것이 어떤 측정 주파수를 흡수하면서이 몸체에 무슨 일이 일어나는지 눈으로 직접 관찰할 수 있는 것이죠 여기는 어느 대학에 있는 실험실입니다 여기 선 스펙트럼을 가지는 와인잔이 있고 뒤쪽에이 구멍 속에는 스피커가 있습니다 그리고 스피커에 연결된 주파수 조절 장치를 통해 실험자는 와인잔에 어떤 특정 주파수의 소리를 선택적으로 가할 수 있습니다 그 주파수가 선스펙트럼과 맞지 않으면 와인잔은 그냥 아무 일도 일어나지 않습니다 하지만 이렇게 종이를 올려놓고 주파수를 바꿔보면 종이가 발을 떨다가 떨어지죠 이곳은 와인잔의 몸체가 진동하고 있다는 걸 말해줍니다 슬로우 모션으로 보면 와인잔에 떨림이 보이시나요 한번 유심히 보시기 바랍니다 잘 보이게 좀 과장해서 그려보면 이런 형태의 파동이 생긴 겁니다 이렇게 보면 훨씬 더 명확하죠 그러니까 와인잔에 이런 떨림이 선스펙트럼의 첫 번째 선에 대응되는 것이죠 주파수를 올려서 두 번째 선에 맞추면 [음악] 와인잔은 어떤 다른 형태로 진동합니다 [음악] 첫 번째 경우와 다른게 느껴지시나요 이건 역시 잘 보이게 좀 과장해서 그려보면 [음악] 와인잔은 이런 식으로 진동하고 있는 겁니다 이런 형태의 떨림이 두 번째 선에 대응되는 것이죠 어떤 자연 현상을 이해하는데 있어 그 현상을 눈으로 직접 보는 것 이상으로 큰 도움이 되는 경우는 잘 없는 것 같습니다이 경우도 그렇습니다 여러분이 직접 본 와인잔에이 떨림 이런 형태 자체가 선스펙트럼의 원리를 아주 명쾌하게 드러내고 있는 것이죠 그걸 설명하기 앞서 이런 파동들이 어떤 이름으로 불리는지부터 먼저 말씀드리죠 이들은 정상파라 불리는 파동입니다 여러분 파동하면 어떤 이미지가 떠오르시나요 보통 이런 물결파처럼 어떤 매질 속에서 무한정 퍼져나가는 파동을 떠올리실 것 같습니다 그런데 이것은이 와인잔이라는 물체가 파동의 매질인 경우이고 따라서 이것은 물결이 무한정 퍼져나가는 것과는 다르게 일정한 공간상에 딱 고정되어 있는 파동입니다 고정되어 있는 파동 우리는 그것을 정상 바라 부르는 것이죠 그리고이 각각의 정상파들은 어떤 정수의 대응시킬 수 있습니다 첫 번째는이 두 번째는 3이라는 숫자에 대응시킬 수 있는데요이 숫자의 의미는 이런 겁니다 일단 먼저 원래 둥근 와인잔의 형태를 일직선으로 한번 펼쳐보죠이 선을 기준으로 정상파의 진폭을 그려보면 이런 형태가 됩니다 그러니까 원래 와인잔에 둥근 형태에서 불룩하게 나와 있는 부분이 하나 둘 움푹하게 들어가 있는 부분 역시 하나 두 개가 있는 거죠 그러니까 파동이 한번 요동치는 이만큼을 하나의 파장으로 본다면 이것은 하나 둘 총 2개의 파장이 들어있는 정상파인 것이죠 그러니까 와인잔의 파동은 파장이 두 개 세 개네 개 5개 이렇게 와인잔 둘레의 정수계의 파장이 들어가는 정상파였던 것이고 이런 형태의 정상파들이 와인잔스펙트럼 각각의 선들에 대응되어 있었던 겁니다 [음악] 그런데 만약 이것들이이 3 4 5 이런 식으로 간다면이 가운데 있는 어두운 부분은 2.

5 3.

5 4.

5 이렇게 가야 하는 거 아닌가요 그런데 2.

5에 해당하는 부분들은 왜 그냥 새까만 걸까요 사실이 질문이 핵심입니다이 새까만 부분이 없으면 이건 선 스펙트럼이 아니잖아요 선 스펙트럼의 원리를 이해하기 위해서 왜 정수에 대응하는 정상파들만 살아남고 저 뭐에 대응하는 정상파들은 죽는지를 알아야 합니다 한 가지 먼저 말씀드리고 싶은 것은이 와인잔에 생긴 파동은 그것이 어떤 마찰에 의해 소멸될 때까지이 국한된 공간 속을 끝없이 빙빙 돈다는 겁니다 예를 들어 제가 와인잔에 특정 부분을 쳐서 낸 소리는 다른 어떤 곳을 잡아도 멈출 수 있습니다 [음악] 이런 현상은 와인잔의 특정 부분에서 생긴 파동이 그 자리에서 계속 머무는게 아니라이 한정된 매질 속에서 끝없이 퍼져나가고 있다는 걸 말해줍니다 그러니까 이런 정상판은 단순히 와인잔을 감싸는 하나의 파동으로 만들어진게 아니라 이것을 빙글빙글 도는 모든 파동들이 합쳐진 결과라는 거죠 그런데 이들은 완벽히 같은 위상을 가지고 있습니다 다시 말해 이들은 항상 같은 데서 올라가고 또 같은 데서 내려간단 말이죠 따라서 이것들은 서로 정확하게 겹쳐져서 어떤 일관된 움직임을 만들어낼 수 있습니다 이런 현상을 전문용어로 같은 위상을 가지는 파동들이 중첩되어 보강간섭을 한다고 표현합니다 지금 보시는 것은 하장이 4개 들어가 있는 정상파입니다 그럼 4.

5개짜리는 어떨까요 그러니까 와인잔 둘레의 파장이 한번 두 번 세 번네 번 그리고 딱 절반이 더 들어가는 경우를 생각해 보죠 이런 파동이 와인잔 둘레를 빙글빙글 돌며 퍼진다면 [음악] 이것들은 한대 합쳐져서 보강간섭을 일으키지 못합니다 여기서는 어떤 지점을 선택하더라도 하나의 파동이 와인잔을 바깥으로 잡아당기면 다른 하나는 정확히 같은 힘을 가지고 안쪽으로 잡아당깁니다 따라서 이런 상황에서는 그 반대되는 힘이 서로를 정확하게 상쇄하게 되는 거죠 우리는 이런 상황을 서로 반대되는 위상을 가지는 파동들이 상쇄간섭을 일으킨다고 표현합니다 [음악] 그러니까 어떠한 떨림도 없이 파동이 완전히 상쇄되는이 상태가 와인잔 둘레 파장이 4.

5개 들어가는 정상파 상태입니다 이런 상태에선 와인잔의 진동 자체가 없기 때문에 그것이 주변 공기입자들을 진동시켜 어떤 소리를 낼 수도 없고 따라서 여기에 대응되는 위치엔 아무것도 나타나지 않는 것이죠 그러니까 와인잔스펙트럼에 검은 부분은 저 못자리 정상파들의 상쇄 간섭으로 나타나는 현상이었던 겁니다 와인잔의 선 스펙트럼은 파동 파동 중에서도 정상파로 인해 생긴 현상입니다 밝은 선들은 보강간섭하는 정상파들이 주변 공기를 진동시켜 특정 주파수의 소리를 내면서 생긴 것이고 어두운 부분은 스스로 완전히 상쇄되어 없어지는 정상파로 인해 해당 주파수에선 아무 소리도 나지 않는 것이죠 [음악] 한번 정리해보죠이 와인잔이라는 국한된 공간에 생긴 파동은이 한정된 매지 속을 돌면서 스스로 중첩될 수밖에 없습니다 이런 상황에서는 필연적으로 상쇄간섭하는 것들은 사라지고이 와인잔 둘레에 딱 맞는 특정 파장의 정상파만이 살아남을 수 있게 되는 것이죠 그런데 이런 현상은이 와인잔에서만 특별히 일어나는 현상이 전혀 아닙니다 제가이 와인잔을 택한 건 단지 선 스펙트럼의 현상과 원리를 종합적으로 보여드리고 설명하기에 적합했기 때문입니다 그리고 이런 현상은이 와인잔뿐만 아니라 어떤 한정된 공간에 존재하는 파동에 대한 매우 일반적인 현상입니다 기타줄을 한번 생각해 보십시오 기타줄에 암 끝은 고정되어 있고 따라서 여기에 생긴 파동은이 1차원의 국한된 선을 벗어날 수 없습니다 따라서 여기에 생긴 파동 역시이 한정된 공간 속에서 스스로 중첩하며 결국 보강간섭하는 어떤 특정 정상파들만이 살아남게 되는 것이죠 와인잔에서 그랬듯이 우리는 기타나 현악기에 생긴 정상파 역시 어렵지 않게 관찰할 수 있습니다 [음악] 심지어 드럼 같은 타악기도 마찬가지입니다 드럼 표면에 떨림 또한 한정된 면적을 가지는 2차원 표면에서 발생하는 파동이기 때문에 이것 역시 양자화된 정상파 상태를 가집니다 우리는 그것을 앞서 와인잔을 했던 것과 같은 실험을 통해 확인할 수 있는데요 여기 드럼 표면과 같은 원형의 2차원 면을 두고 여기에다 스피커로 특정 파장의 소리를 가하면 우리는 2차원 표면에 생긴 정상파를 관찰할 수 있습니다 [음악] 주파수를 바꿔보면이 또한 특정 주파수에서 특정 정상파가 생긴다는 걸 확인할 수 있죠 제가 긴 시간을 들여 원자가 아닌 훨씬 더 큰 스케일의 현상을 설명드린 건 원자의 선 스펙트럼도 동일한 물리적 원인을 가지기 때문입니다 국한된 공간에 존재하는 정상판은 매질의 성질이나 모양에 따라 그 구체적인 형태는 다르지만 결국 스스로 보강한 섭하는 특정 정상파들만이 살아남습니다 전자는 원자핵과의 전기적 인력에 의해 속박되어 있습니다 그리고 그것이 어떤 양자화된 현상을 보이는 이유는 원자 속에 전자가 입자가 아닌 파동으로 존재하기 때문입니다 한정된 공간상에 존재하는 그 파동은 당연히 정상파이고 그 정상파의 상태 또한 당연히 양자화되어 있죠 앞서 말씀드린 모든 문제와 모순들은 우리가 전자를 입자로 가정하고 논리를 전개했기 때문에 생긴 겁니다 실제 원자 속에 전자는 파동으로 존재하고 이러한 물질의 파동적 성질을 대하고 기술하는 것이 바로 양자역학의 핵심입니다 [음악] 보어가 행성형 원자 모형을 세상에 발표한 것은 1913년에 있었던 일입니다 그런데 이건 선 스펙트럼 같은 어떤 간접적인 실험 결과를 바탕으로 만든 것이지 보어가 수소 원자를 직접 볼 수 있었던 건 아닙니다 그건 100년 전의 기술로는 불가능한 일이었죠 하지만 만약 기술이 발전해서 수소 원자를 사진 찍듯이 찰칵찰칵 찍을 수 있다면 어떨까요 예를 들어 수소원자에 대해 사진을 여러 차례 찍어서 한데 모으면 어떤 형태가 나올까요 보호원자 모양에 따르면 둥근 전자 궤도가 그대로 나와야 합니다 전자의 궤도가 양자화되어 있다면 서로 다른 상태에 있는 전자에 대해선 서로 다른 크기의 고리가 나와야겠죠 그런데 놀랍게도 오늘날의 기술로는 수소 확대해서 이런 식으로 사진을 찍어내는게 가능합니다 공교롭게도 수소원자의 실제 모습을 관측한 것은 고어원자 모형이 발표된지 정확히 100년 뒤인 2013년도에 있었던 일입니다 네덜란드의 한 연구실에서는 수소원자를 확대해서 그 사진을 찍어내는데 성공했고이 논문에는 보호와 하이젠베르크가 평생을 마음속으로 그리며 그토록 보고 싶어했을 수소원자의 실제 모습이 실려 있습니다 분명 전자는 어떤 선명한 궤적을 남기지 않습니다 대신 그것은 원자핵을 중심으로 일정한 공간상에 퍼져 있고 또한 그것들의 상태는 양자화되어 있죠 21세기를 사는 우리는 마치 우리가 와인잔에 떨림을 관찰할 수 있었듯이 파동으로 존재하는 전자의 모습을 너무나도 명백하게 관찰할 수 있는 것입니다 그리고 이것은 우리가 앞서 전자를 입자라 가정하고 펼쳤던 모든 논의들은 잘못된 가정에 기반한 잘못된 설명이었다는 것을 뜻합니다 그 모든 문제와 모순 그리고 원자와 물질의 안정성과 불연속적인 선 스펙트럼에 이르기까지 그 모든 것은 원자 속에 전자가 파동으로 존재한다는이 하나의 사실만으로도 매우 자연스럽게 설명됩니다 첫 번째 궤도의 양자와 전자의 궤도가 양자화된게 아니라 정상파의 상태가 양자화된 겁니다 입자의 궤도가 양자화되어 있다는 건 원자의 선 스펙트럼을 설명하기 위해 도입한 하나의 가정입니다 전자가이 궤도 사이에 존재할 수 없다는 건 더 이상 이해할 수도 또 설명할 수도 없는 가정인 것이죠 하지만 원자 속에 전자는 입자가 아니라 특정한 정상파 상태로 존재하고 정상파의 상태가 양자화되어 있다는 건 파동이 일반적으로 보이는 지극히 자연스러운 현상입니다 두 번째 원자의 빈 공간 잠깐 아마 영상을 유심히 보고 계시는 많은 분들께서 지금쯤 이런 의문을 가지고 계실 것 같습니다 원자는 원자핵과 전자로 이루어져 있는데 제가 지금 왜 원자핵은 빼고 전자의 파동성만 다루고 있는지에 대해서 말이죠 사실이 한편의 영상이 무한정 길어질 순 없기 때문에 제가 지금 그 모든 것에 대해서 설명드릴 순 없습니다 하지만 그와 관련한 한 가지 중요한 사실은 원자핵은 전자보다 2,000배 정도 무겁다는 사실입니다 지금은 그렇게 전자에 비해 압도적으로 무겁기 때문에 원자핵은 그만큼 큰 입자적 성질을 가진다는 정도의 설명을 드리고 이번 영상에서는 전자가 보이는 명백한 파동적 성질에 대해 집중하도록 하겠습니다 두 번째 원자의 빈공간 핵과 전자 사이의 공간이 텅텅 비어있는게 아니라 파동으로 존재하는 전자가 그만큼 넓은 공간에 퍼져 있다는 겁니다 그러니까 수소원자 대부분의 질량은 원자핵이 가지고 있고 수소원자 대부분의 부피는 전자의 파동이 차지하고 있는 것이죠 따라서 원자나 태양은 텅텅 비어 있지 않습니다 태양의 부피는 원자핵보다 10만배나 큰 공간을 차지하는 전자가 약 10의 57승개 모여 만들어진 천체인거죠이 사실은 원자로 이루어진 모든 물질의 부피는 사실상 파동으로 존재하는 전자의 부피라는 걸 말해줍니다 그러니까 태양 속에 가득 차 있는 전자의 부피를 빼면 중성자별만큼이나 작아진단 말이고 만약 지구 전체에서 전자의 부피를 빼면 그 지름은 겨우 100m가 조금 넘습니다 지구에서 전자의 부피를 빼면 그것은 서울시청 앞 광장만한 크기가 되는 것이죠 세 번째 전자기 복사 문제 전화를 가진 무언가가 가속운동을 해야 전자기 복사가 나옵니다 예를 들어 전자가 원자핵을 중심으로 둥글게 돌거나 아니면 아래위로 진동하거나 이런 식으로 전화를 가진 무언가가 공간상에서 움직여야 전자기 복사가 일어나는 것이죠 하지만 수소원자를 이루는 전자는 원자핵을 중심으로 주변 공간에 대칭적으로 퍼져 있고이 상태에선 원자핵과 전자의 위치는 공간상에서 항상 고정되어 있습니다 전화를 가진 무언가가 움직이지 않기 때문에이 상태에선 전자기 복사도 일어나지 않는 것이죠네 번째 선 스펙트럼 와인잔과 원자는 특정 파장을 흡수하고 방출한다는 현상적인 유사성과 그 이면에 정상파가 있다는 원리적인 유사성까지 공유하고 있지만 와인잔의 스펙트럼은 소리에 대한 현상이고 원자의 스펙트럼은 빛에 대한 현상이기 때문에 그 지점에서 약간의 차이가 있습니다 예를 들어 와인잔의 진동은 그 각각의 스펙트럼 선의 직접적으로 대응되고 또 그 자체가 주변 공기입자들을 진동시켜 음파가 발생되지만 수소원자의 정상판은 스펙트럼 선에 직격 대응되지 않고 또 그 자체로는 빛을 내지도 않죠 수소원자는 한 단계가 더 필요합니다 그러니까 와인잔의 정상파가 특정 주파수에 대응되듯이 수소원자의 정상판은 특정 에너지에 대응됩니다 그리고 와인잔이 특정 주파수의 소리를 선택적으로 흡수하듯이 [음악] 수소원자는이 간격에 딱 맞는 에너지 그 특정 에너지에 빛을 선택적으로 흡수하고 또이 각각이 수소원자 스펙트럼 선에 대응되는 것이죠 그러니까 수소원자의 스펙트럼은 전자의 정상파들 사이에서 일어나는 상태 변화를 나타냅니다 에너지가 낮은 상태에서 높은 상태로 정상파가 특정 에너지를 흡수하게 되면 그것이 흡수 스펙트럼으로 나타나는 것이고 반대로 에너지가 높은 상태에서 낮은 상태로 내려가며 특정 에너지를 방출하면 그것이 바로 방출 스펙트럼이 되는 것이죠 우리 눈에 보이지 않는 가시광선 영역 바깥으로 가면 훨씬 더 많은 스펙트럼 선들이 있고이 각각의 선들은 모두 양자화된 정상파들 사이에 상태 변화를 나타냅니다 와인잔의 선 스펙트럼이나 원자의 선스펙트럼이나 그것들은 모두 양자화된 정상파로 인해 생긴 양자화된 선 스펙트럼이었던 것이죠 [음악] 우리는 지금까지 수소 원자에 대한 여러 가지 문제들이 전자의 파동성으로 설명된다는 걸 확인했습니다 그것이 전자기 복사를 내며 당장의 소멸돼 버릴 일은 없다는 걸 알았으니이 정도만 해도 자신의 머리 위를 지나가는 태양을 보며 괴로워할 물리학자는 없을 것 같습니다 하지만 원자 속의 전자가 실제로는 파동이었다는 그 사실이 담고 있는 어떤 파급력이라는 건 훨씬 더 엄청난 것입니다 앞서 말씀드렸던 수소 분자를 다시 한번 생각해보죠 이렇게 입자들이 여러 개 모이면 그것들은 어떤 안정적인 궤도를 그리지 못합니다 이건 혼돈 그 자체죠 하지만 전자가 파동이라면 어떤가요 여기 양성자 두 개가 있고 그 주위를 두 개의 전자가 감싸고 있습니다 그러니까 여기 원자핵과 전자가 모여 만들어진 수소원자가 두 개 있는 거죠이 상태에서 두 원자가 서로 가까워지면 어떻게 될까요 여기서는 전자가 파동이기 때문에 이것들은 어떤 궤적을 그리지도 않고 서로 충돌하지도 않습니다 대신 이것들은 하나의 중첩된 파동을 만들어낼 수 있습니다이 가운데에 전자가 중첩되어 있단 말은 이것이 바깥에 있는 양성자를 안쪽으로 끌어당기며 안정된 결합을 할 수 있다는 걸 뜻합니다 앞서 배웠던 용어로 설명하자면 이것은 새로운 물리적 조건화에서 형성된 새로운 정상파인 것이죠 앞서 봤던이 그림은 전자가 원궤도가 겹치는 곳에 입자로 존재하고 있다는게 아니라 파동으로 존재하는 전자가 군대에서 중첩되어 있는 상황을 보어 원자 모형식으로 표현했던 겁니다 또한이 상황에선 두 개의 수소 원자가 가운데에 중첩된 전자를 서로 공유하면서 결합되기 때문에 우리는 이것을 공유 결합이라 부릅니다 원자 간의 결합 즉 분자가 존재할 수 있는 근본적인 이유는 파동인 전자가 서로 중첩될 수 있기 때문인 것이죠 사실 지금 보시는 것은 3차원상에 존재하는 파동의 2차원 단면입니다 이걸 3차원적으로 나타내면 이런 형태인데요 오비탈이라고 부르는이 3차원 그림이 전자의 정상파를 시각화하는 보다 더 일반적인 방법이죠이 또한 국한된 공간상에 존재하는 정상파이기 때문에 당연히 이들 역시 그들이 처한 물리적 조건에 의해 양자화되어 있습니다 수소 원자와 마찬가지로 수소 분자 또한 아무 에너지나 다 가능한게 아니라 특정 에너지와 그 에너지 있는 특정 상태만을 가지는 것이죠 수소뿐만 아니라 앞서 보셨던 식물의 광합성에 참여하는 다른 모든 분자들도 마찬가지입니다이 분자들은 서로 다른 개수의 양성자와 전자가 한정된 공간상에 모여 결합된 다시 말해 서로 다른 물리적 조건 하에서 서로 다른 형태로 존재하는 정상파들인 것이죠 그런데 한번 생각해 보십시오이 분자가 존재할 수 있는 상태가 양자화되어 있다는 것은 이것들이 서로 반응할 수 있는 경우의 수도 한정적이란 말입니다 예를 들어 우리가 자연수 1234를 순서대로 배열하는 경우의 수가 한정적이듯이 한정된 상태들 사이에서 가능한 반응의 경로 또한 한정적일 수밖에 없습니다 이들이 어떤 경로를 따라갈지는 그것이 처해 있는 물리적 조건에 의해 결정될 것이고 항상 같은 조건하에 있다면 항상 같은 반응이 일어나겠죠 그러니까 파동성은 원자와 분자의 존재 그 자체뿐만 아니라 그들이 일으키는 화학 반응이 어떻게 안정적일 수 있는지까지 설명해주는 것이죠 사실 광합성은 식물의 입 속에 있는 엽록체라는 곳에서 일어나는 그 속에서 다양한 유기 분자 무기분자 생체분자들이 관여하는 아주 복잡한 생화학적 과정입니다 심지어 물분자와 이산화탄소가 직접 만나서 반응하는 것도 아니죠 하지만이 모든 과정은 근본적으로 양자역학적인 과정입니다 여기를 한번 보십시오이 p680이라는 것은 엽록소라는 생체 분자가 두 개 모여 만들어진 복합체이고이 그림은 그것이 어떤 특정 에너지의 빛을 받아 더 높은 에너지 상태로 들뜨는 걸 나타냅니다 그러니까 이것은 그 대상만 복잡해졌을 뿐이지 원리적으로 보면 수소원자가 특정 에너지를 받아 더 높은 상태로 들뜨 이것과 정확히 같은 현상인 거죠 아마 많은 분들이 이런 생화학적 과정에 존재 자체를 처음 들어보셨겠지만 여러분은이 양자역학적 반응의 결과를 매일같이 보고 삽니다 이것은 식물이 초록색으로 보이는 양자역학적 이유입니다이 반응에서 엽록소는 특별히 붉은색 파장의 빛을 선택적으로 흡수합니다 즉 엽록소라는 생체분자 또한 수소원자처럼 특정 파장에 빛을 선택적으로 흡수하는 것이고 이런 곳 엽록소 또한 선 스펙트럼을 가지고 있다는 겁니다 그것은 주로 붉은색이나 푸른색 빛을 선택적으로 흡수하고 우리는 가장 흡수가 덜 되는 영역인 초록색 빛을 보게 되는 것이죠 따라서 우리가 식물의 초록색 빛을 본다는 것은 엽록소의 양자역학적 흡수 스펙트럼을 보는 겁니다 저는 설명을 위해서 특별히 광합성 반응을 택했지만 우리는 이런 원자의 파동적 성질을 통해 수없이 많은 자연 현상을 이해할 수 있습니다 피가 붉은 이유는 적혈구 속 해머 글로빈을 이루는 분자의 파동적 성질 때문입니다 산소와 결합된이 해모글로빈속 분자의 양자화된 정상파들 그리고 그 양자화된 에너지 구조가 특정 파장에 빛을 선택적으로 흡수한 결과 어떤 특정한 색깔이 나타나는 것이죠 해머 글로빈에 붙어 있는이 산소 분자이 산소 분자가 떨어져 나가면이 분자의 정상파 상태와 에너지 구조가 변합니다 그렇게 되면 혈액이 흡수하는 빛의 성분도 달라지게 되고 그 결과 산소를 신체 구석구석에 전달하고 돌아오는 정맥 속의 피가 검붉은 색으로 변하는 것이죠 특정 대상이 특정 색깔을 나타내는 데는 이런 양자역학적 원리가 숨어 있었던 겁니다 은희 은색이고 금이 금색인 이유 잎이 푸르고 낙엽이 울긋불긋한 이유 백인이 희고 흑인이 검은 이유 이렇게 특정 대상의 반사된 빛이 특정 색을 가지는 그 모든 현상 이면에 이런 양자역학적 원리가 숨어 있었던 겁니다 뉴턴의 운동법칙을 대표하는 수식은 f=ma이고 양자역학을 대표하는 수식은 슈뢰딩거 방정식입니다 양변에 있는이 풋사이라는 그리스 문자는 파동함수라는 것을 나타내는 기호인데요 그러니까 슈뢰딩거 방정식은 하동 방정식의 일종인 것이고 이것은 물리적 상황에 따라 어떤 정상파가 있을 수 있는지 그리고 그것이 시간에 따라 어떻게 변할지를 알려줍니다 f=ma라는 수식을 알기 전과 후 그리고 슈뢰딩거의 방정식을 알기 전후의 인류 문명은 완전히 다릅니다 애플콜ma는 거시적인 물체의 운동을 설명한다는 것 말고도 그것은 모든 역학적 기계의 작동 원리와 모든 건축물의 안정성을 설명해 줍니다 17세기 이후 기계 문명의 발달은 뉴턴의 이론 위에서 이루어진 것이죠 20세기 초 우리 인류는 원자와 물질의 안정성이 어떤 파동적 일로 설명된다는 것을 이해하고 또한 그것이 슈뢰딩거 방정식으로 기술된다는 걸 깨달았습니다 사람들은이 원자와 물질에 대한 물리법칙을 이해함으로써 그것들을 제어하거나 재조합할 수 있게 되었고 인류는 또 한 번의 혁명을 맞이하게 됩니다 거의 모든 정밀 공정이나 정밀 연구활동에 쓰이는 레이저 컴퓨터를 비롯한 대부분의 전자장배에 들어있는 반도체 그리고 전자현미경 같은 관측 장비부터 MRI 같은 의료 장비에 이르기까지 그것들은 모두 양자역학의 토대 위에서 만들어진 발명품입니다 이렇듯 양자역학이 가지고 있는 기술적인 활용도나 잠재력은 상상을 초월합니다 하지만 다른 한편으로 양자역학은이 자연과 우주의 존재 자체 그리고 그것의 근본적인 작동 원리를 설명해줍니다 태양은 왜 당장 전자기 복사를 내며 중성자 붕괴하지 않고 어떻게 수십억 년 동안 안정적으로 존재할 수 있는가 원자들은 어떻게 서로 결합하여 분자를 이루며 또 그것들은 어떻게 항상 같은 조건에서 같은 반응을 일으키는가 식물은 어떻게 에너지를 저장하고 또 그것들은 왜 초록색을 띠는가 그런 모든 질문에 대한 답이 양자역학 속에 들어 있습니다 모든 화학적 반응은 양자역학적 반응이고 우리가 보는 모든 빛 속에는 양자역학적 스펙트럼이 들어 있으며 모든 존재는 양자역학적 존재인 것입니다