2024 소방설비기사 필기 합격 비법: 전기 기출문제 2!

음악 문제 정리

1. 소비 전력 계산

• 핵심: 소비 전력(유효 전력)은 $P = VI \cos\theta$ 공식으로 구한다.
• 주의: 여기서 V와 I는 최댓값이 아닌 실효값이어야 하고, $\theta$는 전압과 전류의 위상차이다.
• 계산:
  • 전압 실효값: $150 / \sqrt{2}$ V
  • 전류 실효값: $6 / \sqrt{2}$ A
  • 위상차: 전압($\omega t$)과 전류($\omega t - 30^\circ$)의 차이이므로 $30^\circ$
  • 소비 전력: $(150 / \sqrt{2}) \times (6 / \sqrt{2}) \times \cos(30^\circ) \approx 390$ W

2. 전자 유도 현상

• 핵심: 코일에 생기는 유도 기전력의 방향을 정의하는 법칙은?
• 정답: 렌츠의 법칙 (3번)
• 참고:
  • 플레밍의 오른손 법칙: 발전기 원리, 유도 전류 방향
  • 플레밍의 왼손 법칙: 전동기 원리, 힘의 방향
  • 패러데이의 법칙: 유도 기전력의 크기

3. 1W·s와 같은 것

• 핵심: 1W·s는 1W의 전력을 1초 동안 소비하는 일의 양이다.
• 정답: 1 줄 (Joule) (1번)
• 참고: 1 줄 = 1 N·m (1 뉴턴의 힘으로 1미터 이동하는 일의 양)

4. 접점 기호 명칭

• 핵심: 그림의 접점은 위쪽에 붙어 있으므로 A 접점이다. 또한, 기계적인 조작으로 움직이는 자동 스위치이다.
• 정답: 자동 스위치 A 접점 (3번)

5. 삼상 전파 정류 시 맥동 주파수

• 핵심: 삼상 전파 정류 시 맥동 주파수는 기본 주파수의 6배가 된다.
• 계산: 기본 주파수 60 Hz × 6 = 360 Hz
• 정답: 360 Hz (3번)
• 주의: 기본 주파수가 50 Hz일 경우 300 Hz가 된다. 문제에서 주어진 기본 주파수를 꼭 확인해야 한다.

6. 3상 결선 부하 유효 전력 계산

• 핵심: Y결선에서 유효 전력은 $P = 3 \times I_p^2 \times R$ 공식으로 구한다.
• 계산:
  • Y결선에서 상전압: $V_p = V_L / \sqrt{3} = 380 / \sqrt{3}$ V
  • 임피던스 크기: $Z = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{16^2 + 12^2} = \sqrt{256 + 144} = \sqrt{400} = 20$ $\Omega$
  • 상전류: $I_p = V_p / Z = (380 / \sqrt{3}) / 20 \approx 10.97$ A
  • 유효 전력: $P = 3 \times (10.97)^2 \times 16 \approx 5776$ W = 5.776 kW
• 정답: 약 5.8 kW (1번의 6.8 kW는 계산 오류로 보임. 실제 계산값은 약 5.8 kW)

7. 전력계법 피상 전력 및 역률 계산

• 핵심:
  • 전력계법으로 측정한 유효 전력: $P_{total} = P_1 + P_2$
  • 전력계법으로 측정한 피상 전력: $P_a = 2 \times \sqrt{P_1^2 + P_2^2 - P_1 \times P_2}$
  • 역률: $\cos\theta = P_{total} / P_a$
• 계산:
  • 유효 전력: $500 + 1100 = 1600$ kW
  • 피상 전력: $2 \times \sqrt{500^2 + 1100^2 - 500 \times 1100} \approx 1907.9$ kVA
  • 역률: $1600 / 1907.9 \approx 0.8386$ (약 83.9%)
• 정답: 피상 전력 약 1907.9 kVA, 역률 약 83.9% (2번)

8. 드모르간 법칙을 이용한 논리식 변형

• 핵심: 드모르간 법칙을 이용하면 논리식을 변형할 수 있다.
  • $\overline{A \cdot B} = \bar{A} + \bar{B}$
  • $\overline{A + B} = \bar{A} \cdot \bar{B}$
• 적용: $X = \overline{A \cdot B}$
  • $\overline{A \cdot B} = \bar{A} + \bar{B}$
• 정답: $X = \bar{A} + \bar{B}$ (1번)

9. 마디 전압 계산 (키르히호프 법칙)

• 핵심: 키르히호프의 제1법칙(전류 법칙)을 이용하여 각 마디의 전류 합이 0이 되는 방정식을 세우고 연립하여 푼다.
• 계산:
  • 마디 1 (v1): $3A$ (들어옴) + $(v1 - 0) / 2\Omega$ (나감) + $(v1 - v2) / 5\Omega$ (나감) = 0
    • $3 + v1/2 + (v1 - v2)/5 = 0$
    • 양변에 10 곱하면: $30 + 5v1 + 2(v1 - v2) = 0$
    • $30 + 5v1 + 2v1 - 2v2 = 0$
    • $7v1 - 2v2 = -30$ (식 1)
  • 마디 2 (v2): $2A$ (들어옴) + $(v2 - v1) / 5\Omega$ (나감) + $(v2 - 0) / 1\Omega$ (나감) = 0
    • $2 + (v2 - v1)/5 + v2 = 0$
    • 양변에 5 곱하면: $10 + (v2 - v1) + 5v2 = 0$
    • $10 - v1 + 6v2 = 0$
    • $-v1 + 6v2 = -10$ (식 2)
  • 연립 방정식 풀이:
    • 식 1: $7v1 - 2v2 = -30$
    • 식 2: $-v1 + 6v2 = -10$
    • 식 2에 7 곱하면: $-7v1 + 42v2 = -70$
    • 식 1과 더하면: $40v2 = -100 \Rightarrow v2 = -2.5$ V
    • 식 2에 대입: $-v1 + 6(-2.5) = -10 \Rightarrow -v1 - 15 = -10 \Rightarrow -v1 = 5 \Rightarrow v1 = -5$ V
• 정답: v1 = -5V, v2 = -2.5V (4번)

10. 테브난 등가 회로

• 핵심:
  • $V_{th}$: 개방된 단자(A-B)에 걸리는 전압
  • $R_{th}$: 전압원을 단락시키고 바라본 합성 저항
• 계산:
  • $V_{th}$: 10V 전압원이 1.2$\Omega$ 두 개에 걸리므로, 저항값이 같으므로 전압이 반으로 나뉜다. 따라서 $V_{th} = 10V / 2 = 5V$.
  • $R_{th}$: 10V 전압원을 단락시키면 1.2$\Omega$ 두 개가 병렬 연결되고, 그 결과와 2.4$\Omega$가 직렬 연결된다.
    • 병렬 저항: $(1.2 \times 1.2) / (1.2 + 1.2) = 1.44 / 2.4 = 0.6\Omega$
    • 합성 저항: $0.6\Omega + 2.4\Omega = 3\Omega$
• 정답: $V_{th} = 5V$, $R_{th} = 3\Omega$ (2번)

11. 단권 변압기 부하 용량 및 유효 전력

• 핵심:
  • 단권 변압기의 부하 용량: $P_{load} = P_{self} \times (V_H - V_L) / V_H$
  • 유효 전력: $P_{active} = P_{load} \times \cos\theta$
• 계산:
  • 부하 용량: $10 \text{ kVA} \times (3300 - 3000) / 3300 = 10 \times 300 / 3300 \approx 110$ kVA
  • 유효 전력: $110 \text{ kVA} \times 0.8 = 88$ kW
• 정답: 88 kW (4번)

12. 삼각파의 파형률 및 파고율

• 핵심:
  • 파고율: 최댓값 / 실효값
  • 파형률: 실효값 / 평균값
• 삼각파 값:
  • 파고율: $\sqrt{3} \approx 1.732$
  • 파형률: $\sqrt{3} / \sqrt{2} \approx 1.225$ (문제 해설의 1.155는 다른 파형 값으로 보임. 삼각파는 $\sqrt{3}/\sqrt{2}$가 맞음)
• 정답: 파형률 약 1.225, 파고율 약 1.732 (문제 해설의 4번은 값이 다름. 삼각파 기준으로는 1.225와 1.732가 맞음)

13. 전류계 배율기 저항

• 핵심: 배율 $m = 1 + R_s / R_a$
• 계산:
  • 배율 $m = 9$
  • $9 = 1 + R_s / R_a$
  • $R_s / R_a = 8$
  • $R_s = 8 \times R_a$
• 정답: 분류기 저항은 전류계 내부 저항의 8배 (문제 해설의 1/8배는 계산 오류로 보임. 8배가 맞음)

14. 유접점 회로 논리식

• 핵심:
  • 직렬 연결: 논리곱 (AND)
  • 병렬 연결: 논리합 (OR)
• 회로 분석:
  • (A AND B) OR (A AND C)
  • $A \cdot B + A \cdot C$
  • $A(B + C)$ (분배 법칙 적용)
• 정답: $A(B+C)$ (1번)

15. 블록 선도 출력 계산

• 핵심: 블록 선도의 전달 함수는 일반적으로 $G_{forward} / (1 \pm G_{feedback})$ 형태로 구한다. (피드백 부호에 따라 ± 결정)
• 계산:
  • R에서 C로 가는 전달 함수: $G_1 G_2 / (1 - (-G_1 G_2)) = G_1 G_2 / (1 + G_1 G_2)$
  • D에서 C로 가는 전달 함수: $G_2 / (1 - (-G_1 G_2)) = G_2 / (1 + G_1 G_2)$
  • 총 출력 C: $C = R \times (G_1 G_2 / (1 + G_1 G_2)) + D \times (G_2 / (1 + G_1 G_2))$
  • $C = (R G_1 G_2 + D G_2) / (1 + G_1 G_2)$
• 정답: $(R G_1 G_2 + D G_2) / (1 + G_1 G_2)$ (4번)

16. 직렬 연결된 전구의 밝기

• 핵심: 직렬 회로에서는 전류가 일정하므로, 저항이 클수록 전압 강하가 커지고, 전력 소비(밝기)도 커진다.
• 계산:
  • 100W 전구 저항: $R_1 = V^2 / P_1 = 100^2 / 100 = 100\Omega$
  • 200W 전구 저항: $R_2 = V^2 / P_2 = 100^2 / 200 = 50\Omega$
  • $R_1 > R_2$ 이므로 100W 전구가 더 밝다.
• 정답: 100V 100W 전구가 더 밝다. (2번)

17. 자동 제어 분류 (진동 억제)

• 핵심: 진동을 억제하는 제어는 미분 제어이다.
• 정답: 미분 제어 (1번)
• 참고:
  • 적분 제어: 잔류 편차 제거
  • 비례 제어: 잔류 편차 발생
  • ON-OFF 제어: 불연속 제어

18. 추치 제어에 포함되지 않는 것

• 핵심: 추치 제어는 목표값을 추적하거나 일정하게 유지하는 제어이다.
• 정답: 정치 제어 (2번)
  • 정치 제어는 목표값을 일정하게 유지하는 제어이지만, 일반적으로 추치 제어는 외부 입력에 따라 목표값이 변하는 경우를 포함한다. 프로그램 제어, 비율 제어, 추종 제어는 모두 목표값이 변하거나 외부 입력에 따라 제어되는 경우이다.