[음악] 엄마들이 보기에 속지는 영제 스타일이 뭐 이거 놓쳐요 많이.

 뭐냐면 이상하게 도덕적 기준이 높아요.

 그 도덕적으로 굉장히 높은 기준이 있어요.

 이상하게.

 예를 들면은 아니 쟤네들은 왜 선생님이 말씀하시는데 떠드는지 이해가 안 가.

 뭐 이런 생각하는 애들이 있고 반복 같은 거를 정말 너무너무 싫어한 애들이 있어요.

 그러니까 우리가 애들을 영제와 가깝게 영제가 가지고 있는 습성들을 가질 수 있도록 도와줘야 되는 거지.

 우리에는 영제가 아니니까 딴 방법으로 열심히 뺑뺑히 돌려서 하겠다라는 건 결국 전 승산이 없다 생각하는 거죠.

 그게 영제성을 길러 주는 거지 얘를 영제로 만드는게 아니고 영제성을 길러 줄 수 있다.

 와 여기서부터 이제 조금 의견이 갈려요.

 그래 봐야 난 못 한다.

 당신이나 하는 거지.

 음.

 나는 못 한다라는 아주 확실한 믿음을 갖고 계세요.

 연말이.

 예.

 저는 수학 잘하는 사람들 많이 만나고 저보다 더 잘했던 사람들 요즘에 계속 만나게 되니까 이런 사람들을 만났을 때 정말로 무조건 하는 얘기가 한 세 가지 정도 있어요.

 이거는 무조건 다 해요.

 그니까이 세 가지를 이거 너무 궁금한 안녕하십니까? 실천할 수 있는 교육 인사이트만 데리는 가든 패밀리 브루스피입니다.

 여러분, 오늘의 가든 게스트는요.

 서울대 공대 아빠의 수학 비밀 노트의 저자이신 이창준 작가님을 모셨습니다.

 안녕하세요.

 유튜브 채널 생각 운영하고 있는 이창준이라고 하고요.

 최근에는 또 생강루트 수학 아카데미라는 학원도 만들어 가지고 또 아이들 재밌게 만나고 있습니다.

 반갑습니다.

 아습니다.

 잠깐.

 저도 정말 수많은 인터뷰를 진행하고 있는데 마음속으로 항상 드는 생각은네 그래도 수학은 재능이 90% 아닐까? 솔직히 이런 생각을 합니다.

 여기에 대해서 좀 해 주실 말씀이 있으시다고.

 사실 어디에 가나 이런 걸 물어보잖아요.

 타고난 애들이 잘하는 거.

 그러면 여기서 말하는 수학적 재능은 뭐냐 이거죠? 그 본인들이 생각하시는 이제 수학적 뭐 재능이 있으니까 물어보실 거 아니에요.

 그 재능이 뭘까요? 수학을 잘하는데 필요한 그 능력이 뭐길래 재능이 필요하냐고 하는지 좀 생각을 해 봤으면 좋겠어요.

 아, 그냥 얘는 잘하더라.

 못 하더라가 아니고 또 어렸을 때 보면 잘하는 거 같은데 나중에 못 하는 애가 있고 어렸을 때 잘하는 거 같은데 못 하고 못 하는데 나중에 보니까 잘하는데 있단 말이에요.

 그러면 우리가 생각할 때 수학을 잘하기 위해서 필요한 재능이라는게 도대체 뭐냐? 그 뭐가 있어야 수학을 잘하냐? 저는 일단 그 재능이 세 가지라고 생각하거든요.

 기본적으로 문회력은 있어야 되고요.

 문회력은 뭐 재능을 떠나서 문회력 없으면 공부가 아예 안 되니까 문제를 못니까 문회력은 있어야 되고 재능이라고 생각하면 첫 번째 메타인지 그다음에 두 번째가 창의력 세 번째가 과제 집착력인데이 세 가지를 우리가 재능이라고 생각하지 않아요.

 잘 과제 집착력은 특히 우리가 노력을 한다라거나 뭐 흥미라고 생각하지 과제 집착력을 사실 재능이라고 생각하지 않거든요.

 저는 재능이라고 생각해요.

 노력하는 것도 재능이다.

 노력하는게 재능이다.

 아이가 흥미를 보이고 수에 집착하는게 가장 중요한 재능이다라고 생각하는 거죠.

 근데 이걸 굳이 메타인지 창의력이 말씀드리는게 왜 메타인지가 중요하냐면 내가 이거를 알고 있는지 모르고 있는지를 정확하게 아는게 수학에서 굉장히 중요해요.

 근데 애들이 보면은 다 안다 그러거든요.

 근데 사실은 몰라요.

 아이들이 곱하기 알아 더하기 알아면 다 알아요.

 근데 진짜 공부 잘한 애들은 내가 곱하기랑 더하기를 이해를 못 한 거 같아.

 이건 곱하기 더하기? 아, 내가 이걸 헷갈린단 말이야.

 아직 부족 이런 능력이 있고요.

 두 번째 창의력이 뭐냐면 수학에서 말하는 창의력은 아무도 생각 못한 걸 생각해.

 이거는 정말 너무 높은 차원의 창의력이고 수학에서 필요한 창의력은 그게 아니고요.

 똑같은 문제를 이렇게도 풀고 저렇게도 풀려는 그런 노력이 저는 창의 생각해요.

 요런 자세가 돼 있느냐.

 세 번째가 과제 집착력.

 과제 집착이라는게 괴롭고 힘들지만 버텨내는 과제 집착력은 아니라고 생각해.

 공부 재능 있는 애들은 다 재밌지 않을 거잖아요.

 근데 그거를 재밌게 만들어내는 것도 능력이라 생각하는 거죠.

 어차피 해야 돼.

 네.

 그럼 그중에 그대하게 이재어내는 것 능력이라고 생각하는 거예요.

 지금 여기서 말하는 재능은 뭐 필지 상다고 이런 거 얘기하는 거 아니잖아요.

 그냥 수학 1등급 받는 정도의 재능을 얘기하는 거잖아요.

 저는 그 정도가 능력이 생각합니다.

 이걸 넘어가는 아까 막 독창성이 있고 수학 문제를 막 견뎌내는 막 그런 것들은 저쪽 얘기고 저도 들어가지 못한 영향 얘기고 제가 말하는 거 세 가지 충분히 길러낼 수 있는 재능 이렇게 생각하는 거.

 그럼 오늘 말씀해 주실 재능은 타고 나는 재능이기도 하지만 오늘 영상에서 풀어주는 거 잘 듣는다면 다 키워줄 수 있다는 거죠.

 키워줄 수 있다.

 충분히 우리가 수능에서 풀거나 내시에서내는 문제들은 충분히 일반인들이 조금만 재능을 개발하면 다 풀 수 있는 문제들을 내고 있다라고 저는 확신합니다.

 우리 어머니들이 수학은 영제들이 잘한다는 인식이 있는데 어머니들이 저를 굉장히 많이 찾아오시는게 두 부류가 있는데 우리 애는 진짜 다른데 가서는 방법을 못 찾겠다 하시는 분들 많이 오고 두 번째는 우리 애가 영제인데 미쳐 버릴 것 같아 하고 찾아오시는 분들 많아요.

 누가 미쳐버려요? 엄마가 미칠 것 같은 거예요.

 영자 엄마들의 짜증 내심이 뭐냐면 나는 내 아들 때문에 힘들어 죽겠어.

 진짜 너무 힘들어하거든요.

 근데 옆에서는 뭐라 그러냐면 아 힘들겠다 아니고 조 야 속편한 소리 한다.

 야 나도 그런 것 때문에 힘들어 봤으면 좋겠다.

 이런 얘기 하는 거예.

 그 솔직히 솔직히 바로 된 생각이 그렇게 내가 기꺼 힘들겠는데.

 네.

 근데 정말로 미치려고 하시 분도 많아요.

 그래요.

 수학 영제들은요.

 엄마들이 정말로 속썩어서 죽으려고 하시는 분들 엄청 많아요.

 그분들은 어떠냐면 우리 애가 어디 가면 다 똑똑해요, 똑똑해요, 똑똑해요 하는데 성적이 안 나와요.

 아, 의외로요? 의외로가 아니 되게 높은 비율로 안 나와요.

 아, 어떤 그 지능 이런 것도 높은데 실제로 학업 성취도는 낮단 얘기죠.

 네.

 엄청 네.

 성적이 안 좋은 경우 많아요.

 수학 영제들은 일단 논리력이 있어요.

 수학을 잘하죠.

 그다음에 뭔가 자기만에 또 철학이 있잖아요.

 이애들이 그 소위 말하는 사회가 말하는 가스 라이팅이 안 통해요.

이 표현이 되게 조심스러운 표현이잖아요.

 사회가 우리를 가스라이팅 시키잖아요.

 공부 잘해야 되고 공부 못하네 책임이 근데 얘네들이 안 통해야 그게.

 근데 솔직히 이게 어떻게 말하면 학교에서 공부를 잘하려면 이게 좀 쉽게 쉽게 먹혀야 되거든요.

 아 그렇죠.

 설득이 돼야죠.

 근데 잘 안 되는 경우가 많아요.

 그래서 자기가 생각하기에 굉장히 수학을 잘하고 과학을 잘하는데 거기서도 한두 분씩 틀려오고 가정 기술 이런 거 쳐다도 안 먹고 그냥 버려요.

 버려.

 다 버려.

 연산 그런 하차는 거에 내가 약간 이런 인식이 있는 경우도 많아요.

 제 여기서 엄마들한테 말씀드리고 싶은게 뭐냐면 우리 애가 하는 거 잘 따라하고 이런 영제도 있어요.

 수월수월하게 한 영제도 있는데 엄마들이 보기에 속 터지는 영제 스타일이 뭐냐 이거 놓쳐요 많이.

 뭐냐면 이상하게 도덕적 기준이 높아요.

 그니까 도덕적으로 굉장히 높은 기준이 있어요.

 이상하게.

 예를 들면은 아니 쟤네들은 왜 선생님이 말씀하시는데 떠드는지 이해가 안 가.

 뭐 이런 생각하는 애들이 있고.

 그다음에 그런 아이들 중에서 반복 같은 거를 정말 너무너무 싫어한 애들이 있어요.

이 반복 연산네 도저히 못 하겠다.

 그래서 그런 애들이 엄마들이 운게 그건데 다 알아.

 어 막 하고 나면 막 되게 잘하는데 근데 성적 보잖아요.

 네다섯 개 틀러와 보면은 이거를 네가 틀린다고 그러면서 엄마들은 어떻게 생각하겠어요? 노력을 안 한다.

 집중을 안 한다.

 그러니까 애들은 어떤 스트레스 받고 있냐면 지금 우리 한머 몇 명 있어요 얘는 정말 연산이 너무 싫어서 못 하겠거든요.

 너무 싫어.

 네.

 반복이.

 근데 주에서 다 뭐라 그래요? 너는 머리가 좋은데 노력을 안 해.

 아, 그럼 애는 나는 노력하고 있는데 왜 자꾸 나한테 노력 안 한다고 하지 자기 미쳐버리겠다.

 딴애는 하고 있는 거잖아요.

 딴애는 자기는 하고 있는데 근데 걔네들이 노력한다고 되지 않아요.

 정말로 못하.

 이게 집중이 안 돼요.

 이런 아이들이 굉장히 많은데 제 주위에도 우리가 너무 그런 것들을 얘는 처음엔 연기한 줄 알았는데요.

 보니까 너무 못 해요.

 이렇게 가고 그러면서 옆에서 보면 네가이 쉬운 걸 못 할 리가 없는데 못한다고 보니까 너는 노력을 안 하는 거야.

 이런 흐름으로 가면서 우리 사회가 놓치고 있는 애들이 전 굉장히 많다어요.

 지금 우리 사회 분위기에서는 굉장히 수학을 못 하고 열심히 안 하는 개도돼야 되는 아이들을 지금 취급 바꾸는게 많다는 거죠.

 이런 친구들 중에 영제성 있는 친구들이 굉장히 많은데 우리가 놓치고 있고요.

 왜 놓치느냐? 우리가 지금 가지고 있는 사회 시스템 있죠? 극심화 극선에 그다음에 문제 풀이 그다음에 뭐 어떤 학원 딱 주는 그 문제 풀이 그대로 베혀 써야 되는 그런 학원에 제일 안 맞는 애들이 우리가 그런 애들 못 하는 애들로 만들고 있다고 저 생각 드는 거예요.

 오히려 근데 아 근데 궁금하어요 왜 도덕기질이 높아요? 그건 모르겠어요.

 저는 사실 영제교육 전문가도 아니에요.

 근데 저를 그렇게 많이 찾아오세요.

 그 제가 지금 영제교육 전문가가 제일 지경이에요.

 왜 저를 찾아오셨어요? 물어보면 엄마들도 애를 많이 봤잖아요.

 그럼 제 유튜브를 보고 이거 약간 우리 애를 이해해 줄 수 있을 것 같다 느낌을 받으신대요.

 특히 고지능 ADHD 가지신 분들이 저를 그렇게 많이 찾아와요.

 잠카님 그런데 사실 대부분의 부모님들은 아주 어릴 때는 아이가 말만 조금 해도 아 우리 아이 천재 아닌가 너무 똑똑해 이러지만 이제 유치원쯤 가면은 현실을 자각하고 우리 아이가 아 공부 재능이 있다 없다 영제가 아니다이 정도의 메타인지 다 생기시는 거 같거든요.

 그래서 어 우리 아이가 영제는 아닌 거 같은데라고 생각하신 분들이 많을 것 같아요.

 네.

 저는 영제를 만들자는게 아니에요.

 그 영제만 잘할 수 있다는게 아니고요.

 영제들이 가지고 있는 그 특성들이 결국 우리가 원하는 공부자라는 특성이잖아요.

 그거를 만들어 줘야 된다고 생각하는 거예요.

 그러니까 우리가 애들을 영제와 가깝게 영제가 가지고 있는 특성들을 가질 수 있도록 도와줘야 되는 거지.

 우리에는 영제가 아니니까 딴 방법으로 열심히 뺑뺑히 돌려서 하겠다라는 건 결국 저는 승산이 없다 생각하는 거죠.

 그게 영제성을 길러 주는 거지.

 얘를 영제로 만드는게 아니고 영제성을 길러 줄 수 있다.

 와 영제가 아니라 영제성을 개발해 주고 그리고 더 나가서 수학 재능과 수학 정서를 키워 줘야 될 것 같은데요.

 어떻게 좀 도와줄 수 있을까요? 그 아까 말씀드린게 메타인지 그다음에 저희가 창의력 과제 집력했잖아요.

 저 이렇게 딱 보면 문제 다 풀린 스타일 아니에요.

 제가 가지고 있는 메타인지를 이것들 극복해 온 거지.

 다행게 뭐냐면 우리가 엄마들이나 우리 학교가 지금 어떤 걸 강조하고 있냐면 무슨 얘를 국제 올림피아 내보내 가지고 막 이런 애들처럼 기르려고 하는데 사실 수학적 지능은 길러지지 않아요.

 제가 축구를 좋아하거든요.

 제 야구도 좋아해요.

 제가 아무리 아무리 아무리 운동을 열심히 해도 저의 운동 지능은 길러지지 않는다고 생각해요.

 그냥 제가 건강해지고 내가 그 운동이 좀 익숙해지고이 야구팀에서 내가 어떤 역할을 해야 되느냐 이런 거를 내가 계속 깨달아가면서 익숙해지는 거지 수학도 똑같다고 생각해.

 애들을 수학 지능을 길러내 가지고 얘를 수학 IQ를 올리겠다.

 저는 어렵다고 생각해요.

 근데 오히려 제가 할 수 있는 거는 메타인지가 모든 지능의 컨트롤 타워라고 하니까 메타인지를 통해서 내가 여기서 알고 있는게 뭐고 모르는게 뭐고 그다음에 내가 그럼 어떻게 하면 이걸 더 잘할 수 있고 이거를 길러 주는게 제일 좋다고 생각하는데 저는 이거를 길러 주는 과목이 수학이라고 생각한다는 거죠.

 수리 지능이 뛰어나서 수학 잘하는 애들은 아까 제가 말했던 그 영자 애들 있잖아요.

 걔네들은 오히려 수학 점수가 그렇게 안 나와요.

 근데 오히려 메타인지가 좋아서 수학을 공부 잘한 애들은 전 과목을 다 잘하는 경향이 있어요.

 내가 여기서 뭘 해야 되겠구나.

 내가 이걸 잘해야 되겠구나.

 이런 것들을 잘하는 아이들이 결국 수학도 잘할 수 있다는 거죠.

 모든 전문가들이 다 똑같이 얘기하는게 있어요.

 메타인지가 길러지는 건 결국 뭐냐? 다양한 관점을 가지는 거다.

 다양한 관점을 가지 해 주는 가장 좋은 방법은 뭐냐? 질문에 답하게 하거나 자기가 질문하게 하는 거다.

 그니까 이게 결국은 수학을 잘하게 만드는 가장 좋은 방법이라는 거.

 질문하고 답하게 해주고 자기가 설명하게 해주고 궁극은 설명하고 글로 쓰고 이게 저는 수학에서 해 줘야 되다라고 생각합니다.

 제가 회사에서 상 많이 받고 일 열심히 잘 했거든요.

 그만 뒀지만 제 회사에서 일을 나름 잘했어요.

 근데 제가 회사에서 일을 잘하면 상을 받았던 사례들 보면 기가 막히기에 막 엄청난 독창정적인 생각을 한게 아니에요.

 그냥이 문제를 어떻게 해결하면 좋을까?이 이 문제를 해결하기 위한 방법이 뭐가 있을까? 그럼 난 뭘 해야 되지? 이런 것들로 다 비롯이 됐는데 예를 들면 이런 거예요.

 회사에서 저한테 아, 너는 임원이 될 사람이야라고 얘기했던 사람들도 있었어요.

 물론 제 주에 있는 사람만 얘기했을 수 있지만 어쨌든 있었어요.

 근데 그 사람들이 저 뭘 보고 얘기를 하냐면 예를 들면 우리 건물에 회사 컸으니까 이렇게 물건 들어가지고 다른데 옮겨 주는 차 그런 일이 있어요.

 신청하면 와요.

 유도 우리 건물 안으로 안 들어오더라고요.

 다른 건물은 다 자리까지 가주는데 우리 건물에 2,명이 있는데 그렇게 몇 년을 살았어요, 다들.

 제가 어느 날 왜 안 들어오는 거야? 이분은 물어봤어요.

 왜 우리만 안 들어오냐? 왜 안 들어와요? 그랬더니 그분이 출입권이 없대요.

 출입권안이 없어요.

 그럼 출입권안이 왜 없지? 출입권안 주시는 분한테 물어봤어요.

 출입권는 왜 안 주시는 거예요? 그랬더니 그분이 아무튼 신청 안 해서래요.

 제가 신청하면 돼요.

 그랬더니 하면 된대요.

 제가 신청했거든요.

 다음 날부터 들어왔어요.

 와.

 그니까 이거 2,명이 아무도 안 하고 있었던 거야.

 그냥 이거를 아무도 그 질문 하지 않은 거죠.

이 사람은 왜 안 들어오는 거야? 그걸 해결하려면 어떻게 해야 돼? 그러면 누구한테 물어봐야 되지? 이거 사람들 저한테 뭐라고 하냐면 임원감이라고 얘기를 하는 거예요.

 전 저 회사가 공부 못 하는 사람들 못하는 회사가 아니었어요.

 삼성전자니까 특히 연구했기 때문에 아 뭐 엘리트 보 박사들만 모여 앉아 있는 제가 그 질문 하나 걸 3대 저한테 뭐라 하냐면 임원까이다.

이 공부에서 똑같아요.

 내가 지금 공부를 잘하기 위해서 필요한게 뭐지? 내가 그걸 하기 위해서 필요한게 뭐지? 그러려면 내가 부족한게 뭔데? 그건 극복이 되는 것일까? 내가 만약 그걸 극복할 수 없다면 다른 대안에 뭐가 있을까? 이런 생각을 하는 애는 걔는 공부를 잘할 수밖에 없어요.

 제가 아이들한테 하는게 결국 그건 거 같아요.

 제가 질문을 하는 거예요.

 엄마들이나 아빠들이 얘기 하면은 당신은 잘하니까 질문하는 거지.

 나는 못 하겠어라 얘기하시거든요.

 근데 그건 거꾸로해요.

 오히려 이런 거는요.

 잘하는 사람들이 더 못해요.

 근데 유학 교육하신 분들 보세요.

 그분 애들한테 아, 그랬어? 엄청 잘하죠.

 근데 그분들이 엄청나게 전문가에서 물어보는게 아니잖아요.

 그거의 중요성을 알고 있는 것 뿐인 거예요.

 진짜로.

 그래서 애가 막 와서 엄청 자랑하거든요.

 그러면 그랬어? 왜 그런 건데? 이런 거 물어보는 거 있잖아요.

 그런 거 자체가 벌써 저는 메타인지 길러 주는 걸 생각하는데이 질문이 왜 문제냐면 열린 질문을 해 줘야 돼요.

 다양한 관점을 가지고 있는 그런 질문을 해 주면 되는데 이걸 어렵다고 생각하잖아요.

 예를 들면 이런 거예요.

 79 하면은 83 야 너 63이잖아.

 이런 걸 계속 하려고 그래요.

 근데 저는 어렸을 때부터 우리 아이들한테 7 * 9를 계산하려면 어떻게 할 거야?라고 라고 물어봤다는 거예요.

 답은 정해져 있어요.

 7 9 63 그걸 누가 모르나요? 4 1 4 2 8 4 3 10 이런 걸 듣고 와요.

 그러면 아, 그렇구나.

 그럼 4 4 16 이게 아니고 어떻게 그렇게 되는 거야? 아니, 왜 그러는 거야? 어디서 들었어? 아니, 왜 4, 3이래? 그게 무슨 뜻이야? 이런 것만 물어봐 주면 된다는 거죠.

 이건 관점이라고 생각해요.

 기술이 아니잖아요.

 얘가 뭘 듣고 왔어요? 아빠 4 * 5가 얼마지? 알아? 어른들은 또 20 아니고 4 * 5가 왜 무슨 뜻인데? 아빠 처음 들었어.

 4 * 5가 뭐야? 아 진짜 근데 그거 왜 배우는 거래? 이런 거 있잖아.

 이게 어렵나요? 어렵지 않죠? 아까 말했던 거랑 똑같아요.

 야이 사람 왜 안 들어오는 거야? 제가 말한 질문들이 어려운게 아니라 그냥 단점만 가지면 된다.

 어떻게 하면 얘를 생각하게 만들까를 고민하시는 분은 누구나 할 수 있다.

 두 번째가 창의력인데 우리가 창의력 하면 유독 안 길러지는 거라고 생각해요.

 창의력이야말로 정말 타고 나는 것이다.

 그런데 창의력에도 하위소가 있어요.

 예를 들면 이렇게 이런 모양을 주고 그려 봐.

 그러면 뭔가 십자가도 그리고 창문도 그리고 할 텐데 유독 본 적 없는 그림을 그려 애가 있다.

 요게 이제 독창성이고 그거는 잘 안 길러지는 재능이 영역이에요.

 근데 실험 결과들을 보고 연구 결과들 보면 길러지는 영역이 있어요.

 유창성하고 개방성이에요.

 근데 이게 딱 수학에서 필요한 창의성이에요.

 한 문제를 보고 나서도 그냥 풀었어가 아니라이 문제를 이렇게도 풀어보고 저렇게도 풀어보고 그다음 개방성은 뭐냐면 내가 알고 있는게 다가 아니고요.

 분명히 더 좋은 방법이 있을 것이야라는 의견을 우리가 아이들한테 그런 관점을 가지게 할 수가 있다는 거죠.

 근데 우리는 그렇게 안 가르 수 있긴 하죠.

 왜냐면 빨리 풀어야 되고 빨리 풀었으면 다음 거 나가야 되.

 근데 저는 그래서 아이들한테 강조하는게 더 좋은 방법 없어.

 예를 하나 들어 볼게요.

 제가 얼마 전에도 저한테 컨설팅을 많이 와요.

 너 반에 너보다 수학 잘하는 애 있지.

 근데 공부 별로 안 하는 것처럼 보이는 애 있지 않아라고 말하니까 있대요.

 있대요.

 근데 걔는 약간 이렇게 고지식하고 되게 열심히 하나 했어요.

 제가 물어봤어요.

 너 걔가 왜 너보다 잘한다고 생각하니? 그랬더니 뭐라고 생각할 것 같아요? 그런 애들을 다 수학 머리가 있다.

 그렇게나 생각하면 되게 개방성 있으신 거고.

 아, 진짜요? 많은 친구들이 저 자식은 여기서는 저러고 있는데 집에 가서 밤새고 공부한다고 생각을 되게 많이 해요.

 제가 그 친구한테 그랬어요.

 네가 공부를 잘하려면 그게 정말 아니라는 걸 믿어야 된다 했어요.

 왜냐면 그 친구는 생각을 못 하는 거예요.

 더 좋은 방법이 있을 것이고 내가 생각하지 못하는 더 좋은 공부 방법과 더 좋은 생각하는 방식들이 분명히 있는데 얘가 그렇게 할 거라 생각하지 못하고이 친구는 그냥 내가 하고 있는 방법이 제일 맞기 때문에 그럼 넌 어떻게 할 거냐? 그럼 그런 친구들의 답이 뭐냐면 더 열심히 해야 줘요.

 이게 안타까운 케이스죠.

 근데 저는 진짜 안타까 제게 얘기해 줘요.

 미안한데 더 열심히 해도 좋아지지 않아.

 방법을 바꿔 줘야 돼.

 왜냐? 네가 하는 방법보다 훨씬 효율적인 방법으로 공부를 하고 있는 거야, 걔는.

 그러니까 너도 지금부터 잘 생각해.

 네가 하고 있는 방법이 아니라 더 좋은 공부 방법을 찾아 있어.

 찾아라고 저 얘기해 준다는 거죠.

 어 진짜 사실 이건 비단 수학 점수가 아니라 인생에서도 중요할 것 같은데 이런 걸 위해서 잠깐만 자녀들에게 실제로 어떤 거를 해 주십니까? 저희 아이가 포켓몬 카드 게임을 해요.

 저는 그걸 진짜 의도적으로 열심히 시켜요.

 근데 이거는 공부 잘해보 부모님은 다 가지고 있는 관점이에요.

 뭐 하나를 진짜 열심히 하게 만들어야 된다.

 포켓몬 카드 게임을 열심히 하는데 이게 대회가 있어요.

 저는 다 대회를 어딘간 나가야 된다 생각하는 주예요.

 근데 그게 뭐 경신대회가 아니라 경쟁 진짜 어딘가의 경쟁을 내보내야 된다.

 그걸 즐길 수 있게 만들어야 된다고 생각한 주의거든요.

 우리 아들이 그런 얘기를 하는 거예요.

 우리 아이가 처음에 포켓몬 카드 게임을 갔다 오면서 뭐라 하냐면 아빠 나는 한지 얼마 안 됐으니까 못 하는게 당연한 거잖 얘기하더라고요.

 제가 그래 맞아 현우야 너 한지 얼마 안 됐으니까 잘할 수 있어.

 파이팅 하지 않고 제 아이한테 현우야 그렇게 생각하면 안 돼.

 그럼 쟤는 쟤 한지 얼마 안 됐는데 왜 잘해? 야 저형도 저형도 두 달밖에 안 됐잖아.

 와 그렇게 말씀하셨어요.

 저 쟤도 두 달밖에 안 됐잖아.

 근데 쟤는 잘했잖아.

 현가 하고 지금 분명히 놓치고 있거나 더 잘할 수 있는 방법이 있는데 그렇게 생각하면 안 돼.

 한번 생각해 보자.

 쟤랑 너는 뭐가 다르겠니? 이렇게 얘기를 한다는 거죠.

 그 내가 도와줄게.

 아빠가 도와줄게.

 제가 과외를 붙여줬어요.

 음.

 포켓몬 카드 게임 과외를 한다니까요.

 그 저는 아이들한테도 분명히 더 좋은 방법이 있다.

 더 좋은 방법이 분명히 있다라는 관점을 항상 가져야 되고 이게 공부에서 똑같아요.

 그러니까 열심히 해야지라는 거는 다 세팅되고 이제 달리면 돼.

 이거죠.

 근데 우리나라는이 일단 뛰어라고 해가지고 다 같이 뛰게 만든단 말이에요.

 그럼 방향을 잘 잡은 애만 제대로 가는 거고 왜 다른 애들 다 일 뛰고 있으니까 방향만 잡아줘도 얘는 갈 수 있다.

 세 번째가 과제입 측력인데 사실 이게 제일 길러 주기 쉽다고 생각하잖아요.

 왜냐면 의지로 길러 주니까 생각보다 쉽지 않아.

 아까 말한 것처럼 강박으로 아 나 하기 싫은데 막 그래도 해야 돼.

 이런 거로는 수학은 좋아지지 않거든요.

 수학은 그렇게 좋아지지가 않아요.

 일단 그 결과가 너무너무 재밌어야 돼요.

 수학은 괴롭고 힘들고 어렵고 짜증나거든요.

 요즘에는 엄마들답지 뺏어 가죠.

답지 뺏어가죠.

 혼자 고민하라 그러죠.

 아니 진짜 뭘 어쩌라는 거야.

 이런 느낌이란 말이에요.

 수학은 정말 재밌고 딱 해결했을 때 그 도파이 수학 문제 풀 때 괴론보다 풀었을 때 그 쾌감을 정말 더 크게 해 주자.

 수학 좋아하는 사람들이 로망이 뭐냐면 아세요? 혹시 모르시죠? 뭔데요? 벽이 칠판으로 쫙 깔려 있는 우리 학원이 이렇게 돼 있어.

 전자 칠판에 두 명, 여기서 세 명 막 풀고 있는 그이 지네끼리 그거를 풀었어요.

 그니까 맞았어요.

 막 한 진짜 20분 넘게 지네끼리 막 토론하면서막 아니야 아니야 막 맞아요.

 그러다 제가 해서 가만 있었죠.

 어 맞았어.

 그랬더니 애들이 막 우와 소리지면서 하이파이브 하고 막 이런 관경을 생각해 본 적 있었어요? 한국에서 애들이 지네끼리 막 문제 풀면서 하이파이브 하고 막 와 하면서 애들이 뭐라지 아세요? 더해 주세요.

 아 더해.

 아니 우리나라 어느 수학 학원에서 선생님 문제 더 내 주세요.

 재밌었어요라는 말을 하는 학원이 몇 개나 있을지 모르겠어요.

 근데 우리 애들은 실제 그래요.

 왜? 아이들한테 너네들은이 문제를 풀 수 있다는 믿음을 줬고 내가 알아.

 어 너랑 내가 포기 안 하는 이거 무조건 푸는 거야.

 그리고 나는 무조건 포기하지 않고 네가 풀게 만들 거야.

 나는 엄마들이 오히려 뭐라 그러냐면 저한테 전화해서 걱정을 하시는 거예요.

 학원이 재밌대요.

 그 엄마들은 무슨 걱정하실까요? 놀다 오는 거 아니에요? 내가 재밌다는데 잘못되고 있는 거 아니에? 나는 걱정이 된다.

 근데 애들은 진짜로 문제를 풀고 있고 초등학교 4학년 5학년 애가 다 풀었는데 안 가요.

 애들 다 갔는데 안 가요.

 한 시간 남아서 문제 풀고 가요.

 그리고 풀고 저랑 기념사이 짚어요.

 신기하지 않나요? 이런 것들이.

 근데 이게 과제 비착력이라는 거예요.

 근데 어떤 애들은 평소에 이렇게 공부를 하고 있다니까요.

 기본적으로.

 예.

 아, 어떤 애들이 이렇게 하고 있어요.

 근데 이거를 뭐 과제 집착력이네 뭐 도파민이네 이런 걸 표현을 못 해서 그렇지 그런 걸 느끼면서 공부하고는 애들이 여기저기 있다.

 근데 제가 지금 말씀드린 애들이 영제들을 모아놓거나 그런게 아니에요.

 그 평범한 평범한 애들이에요.

 여기서부터 이제 조금 의견이 갈려요.

 그래 봐야 난 못 한다.

 당신이나 하는 거지.

 음.

 나는 못 한다라는 아주 확실한 믿음을 갖고 계세요.

 말이.

 예.

 저는 수학 잘하는 사람들 많이 만나고 저보다 더 잘했던 사람들 요즘에 계속 만나게 되니까 이런 사람들을 만났을 때 정말로 무조건 하는 얘기가 한 세 가지 정도 있어요.

 이거는 무조건 다 해요.

 그니까이 세 가지를 이거 너무 궁금하 첫 번째 자동차 번호판을 보고 무슨 생각을 하느냐에 따라서 그 사람은 수학을 잘하냐 못하냐 갈라진다 저는 생각합니다.

 제가 애들한테 물어봐요.

 너네들은 자동차 타고 하면서 무슨 생각하니? 그러면 애들의 특성이 바로 나와요.

 아파트가 무슨 세계인지를 봤다 애가 있고 여기 사람이 많 적은지를 봤다 애가 있고 어떤 애들은 맛있는 음식을 찾았다 애가 있는데 어떻게 돼 있냐면 자동차 번호판을 보고 자기 혼자 이런저런 생각 해봤던 아들이 의외로 많이 있어요.

 제가 비슷한 문제를 제 SNS에 올리잖아요.

 그럼 의외로 수많은 사람들이 와서 나도 어렸을 때는 이러고 놀았는데라고 하는데 그 사람들이 짠게 아니에요.

 우리 어렸을 때 그런 교과서는 가져 있었던 것도 아니잖아.

 근데 상당히 많은 사람들이 다 그 얘기를 해요.

 자동차 번호판이나 간판에 있는 전화번호를 보고 패턴을 찾으려고 했다.

 패턴을 찾거나 곱하기 뭐 더하기 빼기해서 10을 만들었거나 아니면 두 자리 두 자리 곱하기 했거나 아니면 걔를 소인수 분해했거나 9로 나눈 나머지를 구했거나 아무튼 뭐든 했어요.

 이런 애들이 1등급 애들이에요.

 그러니까 뭐냐면 걔네들이 설명을 못 하겠죠.

 내가 수학 잘하 이유.

 근데 저는 이제 오랫동안 봤으니까 설명할 수 있는데 이런 애들이 1등급이에요.

 수학은.

 그러면 내가 1등급 되려면 안타깝지만 그렇게 해야 돼요.

 근데 이런게 제가 나중에 공부를 한번 생각해 보니까 공부를 하데 있어서 아까 지능 얘기했는데 지능하고 얘기할 때 작업 기억 얘기 진짜 많이 하잖아요.

 작업 기억이 진짜 공부할 때 중요하거든요.

 근데 작업 기억이 결국 뭐냐면요.

 이걸 집중력 생각하시는 분들이 많아요.

 집중력이 아니에요.

 작업 기억이에요.

 제가 애들한테 애들 할 때 자 얘들아 지금부터 a를 뒤집어서 역수를 만들고 그거를 곱해 줄 거야.

 나누기 a는 곱하기야.

 알겠지라고 말하면 선생님 뭐라 그랬어면 그럼 애들이 나누기는요 곱하기로 만들면서 바꿔요.

 이렇게 말하 애들이 어떤 애들은네 이런 애들 있어요.

 근데 그게 집중력이 아니에요.

 있어.

 그건 뭐냐면 작업 기억이 아직 발달이 안 한 거예요.

 그니까 내가이 머릿속에 램이 있어서 잠깐들은 걸 여기 딱 넣고 그걸 활용해서 문제 해결하고 이제 까먹어야 되거든요.

 그러면서 이제 중요한 것들은 장기 기억을 넣어야 되는데 작업 기억이 발달하지 않은 애들이 정말로 공부하는데 힘들어요.

 작업 기억을 올리는 가장 좋은 방법 두 가지가 글을 쓰거나 읽거나 암산이 작업 기억을 올리는데 가장 효율적인 방법 중에 하나라고 알려져 있어요.

 왜냐면 잠깐 넣어야 되잖아요.

 1 6 8이면 8이 16을 머리 넣어야 돼요.

 이 쓰면 사는게 아니라 8이 오케이.

 그다음에 16이었으니까 이거를 머릿속에 계속 하고 있잖아요.

 길러진다는 거예요.

 30살까지 길러진다.

 자업 기억은 30살까지 30살까지 할 수 있다.

 해라 좀 제발.

 예.

 하면 된다.

 엄마들이 많이 공부를 관여하세요.

 애들의 공부에 그러면 이제 엄마가 보고 있으면 연산 틀리잖아요.

 속 터지는 거예요.

 음.

 이걸 이걸 틀리냐? 아 하면서 어떻게해? 써 한단 말이에요.

 8 7 56 써.

 6 하면 5 어떻게 돼? 얘 써야 되지.

 5.

 그래 안 틀리지.

 야, 이렇게 하란 말이 한단 말이에요.

 이거는 제가 봤을 때 상당 부분이의 작업 기억을 발달할 수 있는 걸 맞고 있다 저 생각해.

 아, 물론 그 연습도 필요해요.

 안 틀리게 하는 연습도 필요한데 안산한 연습은 진짜 반드시 필요해요.

 책에도 나와 있는 내용인데 37 * 27을 1초 만에 계산할 수 있는 방법을 찾아 이런 거 애들한테 퀴즈를 내요.

 저한테 쉽게 부담스러웠어요.

 37 * 27 봐.

 그러면 애들이 난리가 나죠.

 근데 어떻게 하면 좋을까요? 이런 생각을 계속 해야 돼요.

 37 * 27 어떻게 될까? 여러 가지 생각하다 보면 마침내 어떤게 생각날 수 있냐면 37 * 27이 37 * 3 * 9네 결국은.

 근데 저 같이 이런 암살를 많이 해 본 애들은요.

 37 * 3이 111이란 걸 알아요.

 그러면 문제가 뭘로 바뀌었죠? 111 * 9로 바뀌었어요.

 999.

 끝.

 근데 옆에서 뭐라 하냐면 쟤는 뛰어나다 이게 아니고 그냥 다니면서 한 거라니까요.

 제가 재밌는 것들을 퀴즈로내는 거야.

 그러면 이제 사람들이 뭐라 하냐면 특수한 이해래 그거는.

 아 네가 특수한 일에 갖고 온 거지.

 일반적으로 통되지 않는데 그 제가 얼마 전에 쇼츠를 뭐 올리냐면 갖고 와 봐.

 두 자리.

 그런 식으로 창의적으로 풀 수 없는 거 갖고 와 봐.

 올리잖아요.

 다른 사람들이 그건 이렇게 풀면 되는데 다 나와요.

 그래서 이런 똑같은 문제를 여러 가지로 풀려는 걸 해.

 그러면 이제 결국 그게 암산 능력이 길러주고 그 가운데 작업 기억이 좋아지고 그러면 다시 공부하는게 쉬워지고 공부하기 쉬워지면 그럼 더 재밌겠죠.

 이게 선순환을 다 올라타야 돼요.

 이거 한국인 특유에 의지와 집념으로 극복하려고 하면 안 된다.

 아, 잠깐.

 너무 흥미로운데요.

 그럼 이번기에 오늘 영상 보시고 이런 쉬운 개념 아이에게 이렇게 얘기해 보세요.

 그럼 수학적 사고력이 열립니다.

 아이들 발목 잡는게 도형이 또 어렵다고 하더라고요.

 저 이런 측면으로 도형이를 최대한 싫어하지는 않게 좋아하게 만들 수 있는 어떤 방법이 있을까요? 저는 엄마들한테 뭘 말씀드리냐면은 원이란 단어 되게 쓰면 멋있죠.

 원.

 근데 사실 동그라미라는 단어가 어렸을 때 쓰잖아요.

 동그라미었다가 그게 동그라미 됐다가 이제 원이 되거든요.

 그니까 자꾸 뭐 어려운 용어를 써서 저는 통분 막 이런 말도 별로 안 좋아요.

 분모 분자 이런 말도 안 좋아.

 가능하면 그냥 피자를 몇 개로 쪼겠는데 이렇게 문제는 거 좋아하거든요.

 근데이 도형도 마찬가지인데 동그라미랑 원은 뭐가 다를까요? 용어를 단계별로 써하는데 우리 너무 선행을 하면서 용어를 당겼어요.

 동그라미는 그냥 우리가 알고 있는 그 이미지에 의존한 그냥 용어고요.

 원이라는 거는 그냥 한 점으로부터 같은 거리에 있는 점들을 모은 명확하게요 차이거든요.

요 단계에서 더 머물게 해 줘야 된다.

 동그라미 더 더 머물러야 된다.

 근데 예를 들어 볼게요.

 삼각형의 네가 합의 180도라는 건 어떻게 알 수 있을까? 우리가 애들이 어떻게 하냐면은 선행하고 애들이 뭐 이렇게 해가지고 80% 더하면 애들 막 얘기해.

 그럼 다른 애들이 옆에다가 뭐야 이게? 음 넘어가거든요.

 근데이 삼각형의 네각의 합으로 유명한 사람이 누구냐면 옛날부터 알긴 했는데 파스칼이에요.

 파스칼이 초등학교 때 삼각형의 네가 합이 180°라는 거를 알아냈다고 해가지고 이제 유명해졌죠.

 아 초등학교 때예요.

 파스칼이 어떻게 증명게 있을까요? 몰라요.

 삼각형이 그려진 종이가 있어요.

 그거를 찢었어요.

이 세 개를 갖다가 붙여 봤어요.

 80도네.

 자 기다려 봐.

 다른 것도 이상하게 생겼 삼각형 찢어.

 또 이렇게 삼각형 있으면 이렇게 여기 각을 찢는 거예요.

 그 각을 모아 봤어요.

 얘도 180°네.

 얘도 어 다 180이네.

 이렇게 한 거예요.

 근데 우리나라가 파스칼보다 더 똑똑한 사람들 키우고 있는 건지 모르지만 우리는 어떻게 하냐면 갑자기 보조선을 그어서 동의각과 엇각과 막 이런 걸 하는 거예요.

 근데 아이들한테 필요한 건 뭐냐? 삼각형을 세로 찢어서 붙이니까 180도네.

 이런 개념이 우리는 다 지금 선행하느라고 다 스킵하고 있는 거예요.

 그니까 이거를 아 선행 안 해도 되고요.

 아 놀게 하셔요.

 놀게 하시는게 더 좋아요.

 아 이런게 아니고 아이들이 진짜 수화을 잘하려면이 단계를 스킵하면 안 된다는 얘기를 하고 싶은 거예요.

 난하고 바닥에 놔딩구는 거 같은게 꼭 필요한 것처럼 술을 가지고 좀 더 자유롭게 놀게 냅둬야 된다.

 야, 지금이 영상을 보시는 아직까지 믿음이 없으신 수포자 학부모님들께 한 말씀 해 주시자면 저한테 이런 영상 보고 나면은 꼭 물어보시는 분들이 있어요.

 그도 불안하지 않을까? 그래서 수학하고는 어떻게 해야 되며 그래서 문제집은 어떻게 풀어되며 그러면 몇 학년 때 몇 학년과 풀어야 되는지를 물어보시고 싶으신 분들이 분명히 있을 거예요.

 네.

 제가 당부드리고 싶은 거는 저는 공부하지 마에요.

 냅두면 잘 이런 주의가 아니에요.

 근데 지금 제가 말씀드린 것들 종합해 보면 진짜 핵심적인 거 하나 꼭 기억하셔야 되는데 수학은 잘하는 메커니즘이 있고 잘해야 되는 몇 가지 요소가 있어요.

 우리 아이가 어떤 면이 약한지를 꼭 관찰하셔서 우리 아이에게 필요한게 뭔지를 좀 파악을 하셔야 돼.

 그거는 전 세계 어느 컨설턴트가 가도 엄마보다 못 합니다.

 엄마 아빠보다.

 그래서 엄마 아빠가 꼭 하셔야 되는 뭐냐면 저처럼 못 가르쳐도 돼요.

 아, 저한테 메시지 보내면 되지.

 DM 보내고 유튜브 댓글다면 되죠.

 그런데 그 전에 엄마 아빠 꼭 하셔야 되는 건 뭐냐면 지금 제가 말씀드렸던이 여러 가지 요소들을 봤을 때 우리 아이는 이거는 잘하는데 이건 좀 부족하구나.

 요런 것들을 관찰하시고이 관계를 바탕으로 저나 수학 전문가들한테 그때 상담을 하셔야 돼요.

 그때 저한테 메일 보내셔도 되고 카톡 보내셔도 되고 DM 보내셔도 돼요.

 저도 그건 대답했던 거 되게 좋아합니다.

 단 어머니가 관찰하는게 꼭 필요하다.

 지금 수학을 잘하기 위해서 필요한 요소들이 뭐냐? 그래서 우리 아이의 상태는 어떠냐? 요거 이해하시고 저한테 메일 보내시면 제가 기가 막히게 어 선생님 투머 much머치 인포메이션이라고 말씀하실 정도로 저희가 대답을 해 드릴 수 있다.

 어머니들 제일 궁금해 하시는게 이제 심화 문제 심화 문제 하시잖아요.

 근데 심화 문제는요 결국 관점을 좀 바꾸셔야 돼요.

 남들이 정해놓는 심화 문제가 아니라 우리 애가 어려워하고 있는 그 문제가 심화 문제라는 거죠.

 우리 애가 풀 수 있을까 말까 그게 심화 문제지.

 저기 심화 문제집이 아니라는 거예요.

 그럼 우리가 나중에 수능에 가서 지금으로 치면 4점짜리 문제를 풀고 싶다.

 그러면 4점짜리 문제를 모아 놓은게 아니고 우리 애가 지금 풀까 말까 한 문제들을 주고 그거를 다양한 관점 접근하게 해 줘야 나중에 4점짜리 초반까지만 푸는 애가 아니라 유형에 없는 새로운 유형에 나온 4점짜리 문제를 풀어야 결국 1등급이잖아요.

 처음 보는 유형의 4점짜리 문제를 풀려면 유형이나 암기로는 안 된다.

 어떻게 이런 애를 이기겠어요? 솔직히 어렸을 때 이렇게 생각하는 애들을 이거를 꼭 기억하셨으면 좋겠습니다.

 네.

 네.

 여러분 오늘 영상 어떠셨나요? 오늘 영상이 도움이 되셨다면 자, 구독과 좋아요 부탁드리고요.

 작가님의 신간도서 서울대 공대 아빠의 수학 비밀 노트에도 많은 관심 부탁드리도록 하겠습니다.

 작가님 오늘 귀한 인사이트 감사합니다.

 불러주셔서 감사합니다.

 감사합니다.