초등학생도 쉽게 배우는 적분의 비밀! 무엇을 미분했을까?

미분과 적분, 친구 사이야!

미분은 어떤 것을 '변화' 시키는 거야. 예를 들어, 네가 걸어가는 속도를 미분하면 가속도가 되는 거지. 얼마나 빨리 속도가 변하는지 알려주는 거야.

적분은 반대로 '변화'를 합치는 거야. 네가 걸어가는 속도를 적분하면 네가 얼마나 걸었는지 알 수 있는 거지. 변화를 모아서 원래 것을 찾는 거야.

핵심은 '변화'야!

미분과 적분은 서로 반대되는 개념인데, 둘 다 '변화'를 다루는 거야.

• 미분: 어떤 것의 '변화'를 알아내는 것.
• 적분: '변화'를 모아서 원래 것을 알아내는 것.

예시로 쉽게 이해하자!

• $x^2$을 미분하면 $2x$가 돼. 이건 $x^2$이 얼마나 변하는지 알려주는 거야.
• $2x$를 적분하면 $x^2$이 돼. 이건 $2x$라는 변화를 모아서 원래 $x^2$을 찾는 거야.

적분할 때 꼭 기억해야 할 것!

적분할 때는 원래 숫자에 상수(c)가 붙을 수 있어. 왜냐하면 상수는 미분하면 0이 되어서 사라지거든. 그래서 적분할 때는 "원래 상수가 있었을 수도 있겠다!" 하고 $c$를 붙여주는 거야.

미분하고 적분 순서가 중요할까?

• 어떤 것을 미분하고 적분하면 원래대로 돌아오지만, 상수(c)가 붙을 수 있어.
• 어떤 것을 적분하고 미분하면 원래대로 돌아오는데, 이때는 상수(c)가 붙지 않아. 왜냐하면 적분할 때 이미 변화만 모았기 때문이야.

결론적으로,

미분과 적분은 '변화'를 중심으로 서로 반대되는 역할을 하는 친구 같은 거야. 이걸 잘 이해하면 수학이 훨씬 쉬워질 거야!