이렇게 쉽게 이해될 줄은 몰랐습니다.. 다항식의 덧셈과 곱셈 I 완포자를 위한 정승제의 수학개념

다항식, 숫자랑 똑같이 계산해도 돼!

숫자 말고 문자들로 이루어진 다항식도 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 할 수 있어. 이걸 다항식의 덧셈과 곱셈이라고 하는데, 신기하게도 숫자 계산하는 거랑 똑같은 규칙으로 계산하면 돼.

1. 곱셈의 법칙: 숫자랑 똑같아!

• 교환법칙: 곱셈은 순서를 바꿔도 결과가 똑같아. 예를 들어 2 곱하기 3이나 3 곱하기 2나 둘 다 6이잖아. 문자도 똑같아서 a 곱하기 b나 b 곱하기 a나 결과가 같아. 이걸 곱셈에 대한 교환법칙이라고 해.
• 결합법칙: 곱셈은 괄호를 어디에 붙여도 결과가 똑같아. 2 곱하기 3 곱하기 5를 할 때, (2 곱하기 3) 곱하기 5를 하든 2 곱하기 (3 곱하기 5)를 하든 둘 다 30이 나오잖아. 문자도 마찬가지로 a 곱하기 b 곱하기 c를 할 때 괄호를 어디에 붙여도 결과가 같아. 이걸 곱셈에 대한 결합법칙이라고 해.
• 분배법칙: 곱셈은 덧셈이랑 같이 있을 때, 앞에 있는 숫자를 괄호 안의 각 항에 하나씩 곱해줘도 결과가 똑같아. 예를 들어 2 곱하기 (3 더하기 5)는 2 곱하기 8이니까 16이지? 이걸 2 곱하기 3 더하기 2 곱하기 5로 바꿔서 계산해도 6 더하기 10이니까 16이 나와. 이걸 분배법칙이라고 하는데, 문자 계산에서도 똑같이 적용돼.

2. 덧셈의 법칙: 이것도 숫자랑 똑같아!

• 교환법칙: 덧셈도 순서를 바꿔도 결과가 똑같아. 3 더하기 2나 2 더하기 3이나 둘 다 5잖아. 문자도 똑같아서 x 더하기 y나 y 더하기 x나 결과가 같아. 이걸 덧셈에 대한 교환법칙이라고 해.
• 결합법칙: 덧셈도 괄호를 어디에 붙여도 결과가 똑같아. 2 더하기 3 더하기 5를 할 때, (2 더하기 3) 더하기 5를 하든 2 더하기 (3 더하기 5)를 하든 둘 다 10이 나오잖아. 문자도 마찬가지로 a 더하기 b 더하기 c를 할 때 괄호를 어디에 붙여도 결과가 같아. 이걸 덧셈에 대한 결합법칙이라고 해.

결론적으로, 다항식 계산은 숫자 계산하는 거랑 똑같은 규칙을 따른다고 생각하면 돼!

참고: 기초가 부족하다면 EBS에서 제공하는 "50일 수학" 강좌를 활용하는 것을 추천해. 기초부터 차근차근 설명해주고 있어서 도움이 많이 될 거야.