2021 수능 수열, 공식만으론 안 되는 응용 문제 완벽 공략법!

수열, 어렵지 않아!

수열은 숫자들이 나열된 건데, 그냥 나열된 게 아니라 규칙이 있어. 그 규칙만 찾으면 쉬워!

1. 등비수열: 곱셈으로 규칙 찾기

• 등비수열은 바로 옆에 있는 숫자랑 일정한 비율로 곱해지는 수열이야.
• 예를 들어, 첫째 항이 1/4이고 공비가 2인 등비수열이 있다고 해보자.
  • 첫째 항: 1/4
  • 둘째 항: 1/4 * 2 = 1/2
  • 셋째 항: 1/2 * 2 = 1
  • 넷째 항: 1 * 2 = 2
  • 다섯째 항: 2 * 2 = 4
• 다섯 번째 항을 구하려면 첫째 항에 2를 네 번 곱해야 해. (두 번째 항은 한 번, 세 번째 항은 두 번...)
• 만약 n번째 항을 구하고 싶으면, 첫째 항에 공비를 n-1번 곱하면 돼!

2. 등차수열: 덧셈으로 규칙 찾기

• 등차수열은 바로 옆에 있는 숫자랑 일정한 값을 더해서 만들어지는 수열이야.
• 예를 들어, 첫째 항이 -15이고 어떤 규칙이 있는데, A3과 A4의 차이가 0이라고 해보자.
  • 이건 A3과 A4가 같다는 뜻이야.
  • 만약 A3과 A4가 같다면, 그 다음 항들도 계속 같아지겠지?
  • 이런 경우, 수직선에서 생각해보면 쉬워. A1이 -15면, 0에서 15만큼 떨어져 있는 거야.
  • 만약 A3과 A4가 같고, A4에서 A6까지의 차이가 30이라면, A4와 A6은 0에서 15만큼 떨어져 있는 거겠지.
  • 만약 A1에서 A6까지 5칸인데 그 차이가 30이라면, 한 칸의 차이(공차)는 30 / 5 = 6이 되는 거야.
  • 그럼 일곱 번째 항은 여섯 번째 항에 6을 더하면 되겠지!

핵심은 이거야!

• 수열은 숫자의 나열이고, 그 나열에는 규칙이 있어.
• 등비수열은 곱셈으로, 등차수열은 덧셈으로 규칙을 찾으면 돼.
• 어려운 공식보다는 기본적인 의미를 이해하는 게 훨씬 중요해!