경우의수로 조편성 완벽 정리! 쉽게 이해하는 방법 공개

분할과 분배, 어렵지 않아!

1. 분할과 분배, 이게 뭐냐면?

• 분할: 어떤 걸 그룹으로 쪼개는 거야. 마치 케이크를 여러 조각으로 자르는 것처럼 말이지.
• 분배: 쪼갠 걸 나눠주는 거야. 누가 어떤 조각을 먹을지 정하는 거지.

2. 분할할 때 뭘 봐야 할까?

분할할 때는 그룹 구성원들의 차이를 봐야 해.

• 구성원이 다르면 다른 경우: A, B가 한 조인 거랑 A, C가 한 조인 건 다른 경우야. 누가 들어갔는지가 중요하니까!

3. 예시로 쉽게 이해하기!

예시 1: 4명을 두 개의 조로 나누기

• 방법 1: 3명짜리 조 + 1명짜리 조

  • 4명 중에 3명을 뽑으면 돼. 나머지 1명은 자동으로 남은 조에 들어가겠지?
  • 방법: 4명 중 3명 뽑기 = 4가지

• 방법 2: 2명짜리 조 + 2명짜리 조

  • 이게 좀 헷갈릴 수 있는데, 조끼리 구분이 안 되면 나눠줘야 해.
  • 4명 중에 2명을 뽑아 한 조를 만들고, 나머지 2명으로 다른 조를 만들어.
  • 근데 2명짜리 조 두 개는 순서가 바뀌어도 똑같잖아? (AB, CD 조나 CD, AB 조나 똑같지!)
  • 그래서 2명씩 뽑는 경우의 수를 구한 다음, 조끼리 순서가 바뀌는 경우를 나눠줘야 해.
  • 방법: (4명 중 2명 뽑기) * (남은 2명 중 2명 뽑기) / (2개 조 순서 바꾸는 경우) = (6 * 1) / 2 = 3가지

예시 2: 6명을 세 개의 조로 나누기

• 방법 1: 4명짜리 조 + 1명짜리 조 + 1명짜리 조

  • 6명 중에 4명을 뽑아 한 조를 만들고, 남은 2명 중에 1명을 뽑아 다른 조를 만들어. 마지막 1명은 자동으로 남은 조에 들어가겠지.
  • 방법: 6명 중 4명 뽑기 * 남은 2명 중 1명 뽑기 = 15 * 2 = 30가지

• 방법 2: 2명짜리 조 + 2명짜리 조 + 2명짜리 조

  • 이것도 마찬가지로 조끼리 구분이 안 되니까 나눠줘야 해.
  • 6명 중에 2명 뽑고, 남은 4명 중에 2명 뽑고, 남은 2명 중에 2명 뽑아.
  • 근데 2명짜리 조가 3개잖아? 이 3개의 조는 순서가 바뀌어도 똑같으니까 3! (3팩토리얼)으로 나눠줘야 해.
  • 방법: (6명 중 2명 뽑기) * (남은 4명 중 2명 뽑기) * (남은 2명 중 2명 뽑기) / (3개 조 순서 바꾸는 경우) = (15 * 6 * 1) / 6 = 15가지

4. 핵심 정리!

• 분할: 그룹으로 쪼개는 것.
• 분배: 쪼갠 걸 나눠주는 것.
• 분할할 때는 그룹 구성원의 차이를 잘 봐야 해.
• 똑같은 크기의 그룹이 여러 개 있으면, 순서가 바뀌는 경우를 나눠줘야 해!

이것만 기억하면 분할과 분배, 문제없을 거야!