어떤 습관을 가지면 최악이냐면 맞고 틀린 거에 자꾸 집착을 하다 보면이 원리라는 거 무시하고 아 이런 문제는 이렇게 푸는 거네 이렇게만 생각하고 방법을 막 암기를 하는 거예요.

 그런 거를 어릴 때부터 갖게 되면은 중고등학교 때 무조건 무너져요.

 어 제가 좀 추천드리고 그냥 나열를 해 보면 어 일품이 좀 쉬운 심화집에 속해요.

 어 최고 수준 문제 최고 득점 수학인가 문제인가 그거랑 안녕하세요.

 아나운서 엄마의 유가연구소 이지민입니다.

 어 현재 대치동에서 수학 학원을 운영하고 계시고요.

 유튜브 서울대 소자쌤 채널에서 공부 노하우를 나누고 계십니다.

 소자 쌤 오셨습니다.

 어서 오세요.

 아 안녕하세요.

네 안녕하세요.

 현재 고등학생들을 주로 현장에서 많이 만나고 계시잖아요.

 고등 수학에서 빛을 바라는 아이들 초등 때 어떤 식으로 공부를 했는지음 초등 가장 중요한 공부 습관이 세 가지 정도가 있는데요.

 예.

 첫 번째는 연산입니다.

 그러니까 연산이라는 건 그냥 진짜 더하기, 빼기, 곱하기 나누기 이런 거잖아요.

 근데 그런 거를 계속 열심히 처음에는 기계화를 시켜 가지고 좀 되게 내면화를 시켜 줘야 돼요.

 그 우리가 막 요리를 잘하려도 막 철솔기 이런 거부터 시작하잖아요.

 그런 것처럼.

 그 연산을 되게 잘 해 주셔야 되고 연산이 안 되면 걔는 아무리 잠재성이 많아도 걔는 중고등학교 때는 어려울 거예요.

 그래서 연산 진짜 1순위를 챙겨 주셔야 되고 그다음부터는 수학은 언어잖아요.

 수학이라는 거의 약속과 정의와 이런 것들을 받아들이고 약간 이해를 했나? 이런 걸 자꾸 점검해 주면서 깨우쳐 줘야 돼요.

 옆에서.

 그래서 이거 틀렸는데 왜 이렇게 풀었니라고 질문을 던져 준다던가 원리에 대해서 한번 설명해 보라고 한다던가 되게 사소한 것들.

 그런 것들을 계속 옆에서 해주면서 아수이라는 것은 이렇게 이해를 해가지고이 논리로 푸는 거야라는 거 어 때부터 되게 자연스럽게 이렇게 습득할 수 있게끔 좀 도와줘야 돼요.

 근데 이제 그런 것들을 옆에서 안 해 주면 그냥 수학은 뭔가 치트키 쓰는 것처럼 뭐 이렇게 하는거다 방식만 이렇게 외워 가지고 하는 경우 있거든요.

 그거는 되게 위험한 거예요.

 그래서 애가 오답을 좀 이렇게 착실하게 어 세모로 바꾸고 어떻게 할 수 있는 그걸 옆에서 좀 잘 해 주면 그 습관이 좀 잘 정리가 될 수 있고 그 한마디로 오답을 잘 시키라는 거고요.

 한마디로 그리고 풀이 과정 애들 이렇게 글씨도 안 이쁘고 막 이러니까 그냥 막 아무데나 막 쓰잖아요 처음에는.

 네.

 근데 그게 저도 어릴 때 되게 그랬거든요.

 근데 그거를 좀 어릴 때부터 좀 옆에서 진득하게 좀 열맞춰서 쓰는 거라든지 그런 걸 옆에서 조금 계속 관리를 해 주면 굉장히 좋아져요.

 그게 되게 좋은 습관이에요.

 중구등 수학엔 같이 갈 때 되게 기초적인 습관이에요.

 내가 과정이 되게 단순하면 어디다 써도 답이 나오겠죠.

 근데 고등수단계가지거잖아요.

 자기가 자기 필기를 보고내가 왜 이렇게 풀었는지를 뭔가 다시 읽어낼 줄을 알아야 되거든요.

 그럼 막혔을 때 다시 그걸 보면서 아 내가 여기까지는 했고 아 여기서 그걸 써야겠다 뭐 이런 뭔가의 생각들을 할 수가 있어요.

 근데 마구잡은 막 끄적이다 하면은 길을 잃어버리는 거예요.

 뭐지? 예.

 모르겠다.

 별표 치고 이제 넘어가고 약간 이런 식으로 흘러갈 수 있어서 필기는 그만큼 되게 중요해요.

 그러면 초등에서 기르면 좋은 습관 세 가지는 결국 첫 번째 연산 그리고 두 번째 오답에 대한 태도와 관리, 세 번째는 풀이 과정 적는 거네요.

 근데 이게 세 가지를 다 들어보면 사실 초등학생이 혼자 스스로 하기는 어려울 것 같고 좀 부모님이 옆에서 좀 손을 어 대고 봐 줘야 되는 부분이라는 생각이 드네요.

 그래서 저는 약간 어머님들 저기 초등 어머님들 보고 계시다면 어릴 때는 조금의 관심만 기울여서 이렇게 문제 숙제했니 이렇게 하고 뭐 채점해 준다던가 그거 관심 안 가시고 그냥 학원 보냈으면 됐지 거기서 다 알아서 하겠지 이런 식으로 하는 건 조금 더 차이를 만들더라고요.

 네.

 좀 조심스러운 얘긴가요? 약간 아니요.

 아니요.

 그 조그한 차이가 나중에 어쨌든 큰 차이를 만들기도 하잖아요.

 그죠? 그렇게만 하면 중학교 2학년 정도만 돼도 이제 약간 자기 주도력이 생겨요.

 그렇게 하면 그럼 그때부터 본인이 스스로가 채점도 할 수 있고 본인이 이렇게 해가지고 선생님하고 둘이서 막 오로시 해도 상관이 없는 시기가 오는데 초등 때는 혼자서 그걸 다 해 나가기는 조금 힘들죠.

 어리잖아요.

 네.

 반대로 초등수학에서이 습관만 피해도 나중에 너무 좋습니다 하는 꼭 피해야 되는 최악의 습관이 있거든요.

 최악의 습관이요.

 어떤 습관을 가지면 최악이냐면 나는 맞고 틀리는 것에 대한 게임을 한다.

 그러니까 나는 맞으면 장땡이고 틀리면은 그냥 못 푸는 거네.

 과정 같은 거에 집중을 좀 해야 되는데이 맞고 틀린 거에 자꾸 집착을 하다 보면 그냥 그 이거를 푸는 방식에만 얽매이거든요.

이 원리라는 거 무시하고 아 이런 문제는 이렇게 푸는 거네 이렇게만 생각하고 방법을 막 암기를 하는 거예요.

 그런 거를 어릴 때부터 갖게 되면은 중고등학교 때 무조건 무너져요.

 어 그러니까 수학이라는 건 풀이 방법을 외우는 거야.

 이렇게 인식하게 하면 안 돼요.

 그러니까 예를 들어 몇 점 맞았니? 엄마가 점수에 집착한다거나 어 너 몇 개 틀렸니? 막 이렇게 너무 오답의 개수에 집착한다거나 이런 태도가 오히려 애들을 그런 식으로 몰아가는게 아닌가라는 생각도 들고 그 틀렸으면 이제 그 틀린 문제에 대해서 약간 이제 얘기를 나눌 줄 알아야 돼요.

 너 왜 틀렸어? 이게 아니라 어 이걸 왜 이렇게 생각해서 했어? 이렇게 물어본다던가 자꾸자꾸 자기 생각을 어릴 때는 표현 잘 못 해요.

 자기 거를.

 그렇지만 계속 물어보면서 질문을 하면서 얘기를 하게 해야 돼요.

 나는 이렇게 생각해서 이렇게 이해했어.

 음.

 음.

 근데 이제 보면은 아 얘가 이렇게 오개념이 잡혔구나라는 걸 보게 되면 교정도 시킬 수 있게 되고 하는 거죠.

 그러니까 최악의 습관이라는 거는 어 점수에 집착해서 그냥 푸는 방법에만 딱 암기하는 시계의 수학으로 받아들이게 하는 거 그게 최악의 습관이다.

 초등 때 하는 중등 학습 어디까지 하는게 좋을까요? 어, 중등은 저는 이제 심화를 꼭 추천을 드리는 편이에요.

 그래서 중등 예를 들면 뭐 문제집이라고 치면은 그냥 뭐 개념리 뭐 셋 한 번 정도 돌았다 이렇게 얘기하면 저는 그건 좀 부족하다고 말씀을 드리거든요.

 그래서 중등 선행을 나갈 때는 웬만하면 심화집 한두 권 정도는 최소한 풀리고 진행을 하셔라고 제가 추천을 좀 드리는 편이에요.

 초등 때 하더라도이 심화는 꼭 하고 넘어가는게 좋다는 말씀이시죠.

 그러면 심화를 할 때 심화 문제집을 풀었어요.

 근데 내가 중학교 1학년 1학기를 하고 심화 문제집을 두 권을 풀었는데 중 1을 더 좀 다져야 될지 아니면 그다음 학기로 넘어갈지 좀 어떻게 판단할 수 있어요? 테스트를 해 봐야죠.

 네.

 근데 그걸 집에서 테스트하기에는 조금 무리가 있을 수 있고 중등 때 제가 추천하는 방법이 그 강남 기출 내신 문제들 그거를 좀 받아서 그 사이트 많거든요.

 그냥 예를 들어 내가 중학교 2학년 1학기 거 뭐 중간 범위까지 있고 기말 범위 이렇게 나눠져 있잖아요.

 그걸 한 권 다 끝냈으면 그 각각 하나씩 다운 받아서 어 그거 풀려 보는 거예요.

 그냥 근데 굳이 이때는 시간 제한까지는 안 둬도 될 거 같아요.

 어 이미 초등학생이 뭐 진도 나가는 중이니까 시간 압박까지는 굳이 안 가져도 되고 그냥 한번 풀어 봐라.

 풀이 가정 좀 써서 한번 해 봐.

 이렇게 하고 체점해 보는 거예요.

 그러면 그 체점 했을 때 결과를 보고 어 얘가 어느 정도는 소화했구나.

 솔직히 80점대만 맞아도 어 괜찮다.

 어 80점대 90점대 괜찮아 하고 넘어갈 수 있어요.

 근데 막 했는데 막 40점 50점 나오고 이러면 이거는 아니다.

 이게 빨간 그 적신호로 보고 다시 돌아가야죠.

 다시 복습시키고 그런 식으로 보시는게 좋고 강남 기출 중에서도 난이도가 좀 달라서 하나만 풀리지 마시고 어 한 두 개 정도음 두 개 정도 다운 받아서 보시는 걸 추천드 몇 개 콕 집어서 추천해 주시면 안 될까요? 그 단대부중, 대청중 이런 학교가 좀 어려워요.

 네.

 진선도 좀 어려운 편에 속하는 거 같고 그런 것 중에 하나 그리고 나머지 그냥 마음에 드시는 이름 있은 그 강남구에서 저랑 해가지고 다운받아서 한번 풀려 보시는 게 예, 도움이 될 거 같아요.

 참고 자료로.

 네.

 근데 그거를 막 100점 맞아야 되고 이런 건 아닙니다.

 100점 안 맞으니까 다시 돌아가야겠어.

 이렇게 하면 한두 것도 없고요.

 그냥 뭐 한 8, 90점 정도 받았으면 아 그래도 어느 정도는 얘가 이해를 했으니까 그다음 학교로 넘어가도 되겠다.

 이렇게 하시면 돼요.

 어차피 반복은 할 거예요.

 중등 현행 때 오면 그 현행 심화를 할 시기가 오잖아요.

 그때 가면 또다시 그 학기에 심화를 풀 수 있는 기회가 주어지니까 어느 정도의 소화력만 갖춰져 있으면 그다음 쭉쭉 진행을 이렇게게 나가시는 거를 추천을 드려요.

 그래야 속도가 좀 붙어요.

 중등 수학 문제집 고를 때 팁 좀 알려주세요.

 음.

 수학 문제집은 이제 크게 두 가지로 좀 분류를 해 볼게요.

 그냥 개념 유형 문제집이 있을 거고 심화 문제집이 있잖아요.

 그러면은 이제 그 개념 유형서에서도 양 차이가 있어요.

 그니까 난이도는 다 비슷해.

 근데 이거를 조금 많이 문제를 풀려서 익숙하게 하게끔 하기 위해서 문제가 많은 형태가 있고 아니면 그냥 문제는 좀 적지만 기본기 다 담고 있는 이런게 있어요.

 그래서 그 차이는 아이의 성향에 따라서 여러 번 좀 봐야지 좀 익히는 스타일이다.

 그러면은 양 많은 걸 선택을 하시면 되고요.

 뭐 생 같은 거 있잖아요.

 어 근데 그게 아니고 우리는 한번 보는 건 잘 기억해요.

 막 이러면은 굳이 그 많은 것들을 하면 오히려 지루해 하거든요.

 그럼 그냥 양 적은 걸로 선택을 하시면 되고 심화집은 난이도 차이가 좀 많이 있어요.

 문제집마다.

 음.

 예를 들면 1품보다는 A급이 훨씬 어렵다.

 뭐 이런 것들이 있잖아요.

 그래서 심한 문제집은 우리 아이가 한 반 정도는 시도해 볼 법한 문제집을 선정하는게 중요해요.

 그러니까 봤는데 막 80%도 못 건드려.

 그런 것들은 우려들만 떨어뜨리고 부담감 수 있거든요.

 그 심화서에서 아까 그래도 아이가 50% 정도는 스스로 풀 수 있는 거를 선택해야 된다고 하셨는데 어 그 안에서 난이도가 있잖아요.

 예를 들어 A급 수학 같은 경우에 CBA A가 있는데 C하고 A가 난이도 차이가 꽤 나잖아요.

 그러면 50%라고 했을 때는 AB BC를 전부 다 합쳐서 말씀하시는 걸까요? 아 아닙니다.

 이건 제가 학원에서 애들 시킬 때 어떻게 시키냐면 C는 건너뛰요 그냥.

 음.

 그러니까 뭐 1품을 푼다.

 앞에 있는 부분 개념 핵심 건너뛰고 블랙라 푼다.

 스텝원 풀지 마.

 약간 이런 식으로 앞에 부분은 스킵을 해요.

 왜 그러냐면 일단 개념서와 유형서를 할 때 마스터를 시키거든요.

이 개념서와 유형집에서 필수로 하는 유형들은 당연히 풀 수 있는 정도가 됐으니까 심화서로 간 거잖아요.

 그러면은 제가 말씀드렸던 심화문제 앞단에 있는 것들은 그냥 그것들의 그냥 요약본일 뿐이에요.

 또 풀 필요가 없잖아요.

 그거 그냥 스킵하고 바로 어려운 고난도 문제들만 풀려고 하시면 되고 거기에서 말씀드렸던 소화력이 뭐 한 50% 정도는 한번 도전해 볼 수 있냐 요렇게 판단하시면 좋을 것 같아요.

 또 어떤 분들은 어 초견할 때는 어떤 문제집을 해야 좋을지 모르겠다 궁금해하시는 분들도 있어서 문제집 안에서 조금 더 세세하게 설명해 주실 수 있나요? 그러니까 문제집의 난이도가 조금 있는데요.

 제가 좀 추천드리고 그냥 나열를 해 보면 일품이 좀 쉬운 심화집에 속해요.

 어 최고 수준 문제.

 최고득점 수학인가 문제인가 그거랑 블랙라베급 그리고 고쟁이 또 제가 좋아하는 거 교재 중에 하나여서 이렇게 말씀드렸던 것들이 이렇게 있는데 그 A급 수학이랑 블랙라벨이 좀 제일 어려운 축에 속해요.

 아 그리고 최상이 수학도 있어요.

 근데 최상이 수학은 중학교 심화소로는 그렇게 크게 인기 있는지 잘 모르겠어요.

 초등학교 심화소로는 굉장히 그냥 거의 스테디 슬러 아닌가요? 음중수가 조금 과하다 싶은 것들이 좀 있어서 예를 들면은 중3- 1에 보면은 공통수학 고일수학을 배워야 쉽게 풀 수 있는 문제들을 괜히 수록해 놓다던가 뭐 그런 것들도 껴 있는 것들이 꽤나 있고 내신는이 정도까진 안 나오는데 하는 막 그 경시형 느낌의 어려운 문제들도 많이 껴져 있어 가지고요.

 그렇게 그닥 중등에서선 선호하는 책은 아닌 거 같아요.

 근데 어쨌든 어려운 문제 속해져 있는데 그렇다 해가지고 중등 내신이 목표가 아니잖아요.

 어쨌든 수학 사고를 넓히는게 문제지.

 그런 의미에서는 이걸 풀어도 굉장히 도움이 된다 말씀을 드리는 거고 다만 소화할 수 있는 역량이 체크하고 시도를 하셔라 이렇게 말씀을 드리고 싶고요.

 앞에 말씀드렸던 뭐 뭐 일품 고쟁이 뭐 이런 것들은 다 해볼법한 심화서예요.

 그래서 그런 것들을 한두 권 정도 이렇게 풀고 그다음에 오답도 좀 해독을 시키시고 그다음에 넘어가시고 그다음에 중등 현행이 왔을 때 아 앞에 말했던 것들 중에 뭐 안 풀었던 거 한번 시도해 볼 수 있고 그런 식으로 좀 활용하시면 될 거 같아요.

 네.

 문제집을 한 권해 가지고 몇 회독씩 시키시는 분들도 계시잖아요.

 여러 문제집을 하는 거보다 하나를 좀 여러 번 하는 걸 추천하시나요? 저는 일단 어떤 문제집을 선택하든지간에 완성도를 되게 중요하게 생각을 해요.

 간혹가다 어떤 학부모님들이나 학생들은 풀었다라는 자체의 경험만으로 일단 뭔가 의를 두시는 분들이 많은데 그게 아니라 그래 좋아서 랜덤하게 몇 개를 추출해서 시험을 봤을 때 몇 퍼센트 내가 풀어낼 수 있느냐 그게 굉장히 중요한 포인트거든요.

 그래서 그 한 문제집을 거의 뭐 씹어 먹을 정도로 거기 있는 거 오답만 모아 가지고 회독을 여러 번 시킨다.

 그게 여러을 대충 푸는 거보다 훨씬 효과가 좋아요.

 근데 여기서 또 오해하시면 안 되는게이 한 문제집을 몇 해독 한다는게 같은 문제를 몇 번 푸는게 아니고요.

 틀린 문제를 맞을 때까지.

 그러니까 1에도 쫙 풀었어요.

 500 문제 있다 쳐 봐요.

 그럼 400 문제 맞고 예를 들어 100문제 오답이다.

 그 100문제만 다시 푸는 거예요.

 100문제에서 또 20개 또 틀렸어.

 그러면 또 3차에서는 20개 또 풀어야 되는 거야.

 그렇게 이제 풀려고 말씀드린 거지 같은 문제 500번을 몇 번 이거 아닙니다.

 예.

 그렇게 하게 되면이 문제집의 완성도가 엄청 높아지잖아요.

 그럼이 학생이 되게 영향이 올라가 있는 상태기 때문에 이제 다른 심화수를 풀어보자 했을 때 몰라보게 소화력이 확 올라가야는 걸 느낄 거예요.

 그러니까 한 문제의 완성도를 높이는데 시간을 많이 쓰셔도 그 시간이 아깝게 느끼시면 안 돼.

 왜냐면 그다음부터 가속도가 붙거든요.

 다른 문제 제보 갔을 때 그거를 염도해 주시고 오답률에 어 굉장히 좀 집착을 하시는게 좋다.

 그러니까 오답을 2회독 3회독 계속하면서 그게 중요해요.

 그니까 완성도를 높이자.

 아니 너무 신기한게 독서 교육하시는 분이 나오면 여러번의 책을 읽는 다독보다 한 권을 열 번씩 읽는 그런게 중요하다, 효과적이다 얘기하시는데 수학도 좀 비슷한 면이 있다는 생각이 드네요.

 내 자녀가 만약에 초등생이라면 저는 다른 건 몰라도 이거는 좀 이렇게 꼭 시킬 겁니다.

 하시는게 있을까요? 어, 서술 작성을 많이 저는 시킬 거 같아요.

 서술형 답안 작성.

 그니까 사실은 사실은 그 수학이라는게 언어거든요.

 수학도 이걸 어떻게 이해하고 표현하느냐.

 그걸 잘하는 애들이 수학을 잘해요.

 그러면 메타인지도 높은 애들이에요.

 왜냐면 내가 뭘 알고 뭘 이해했고 뭐가 막혔는지를 알 수 있기 때문에 논리적으로 이걸 전개해 나가는 과정들을 어릴 때부터 좀 시키는 연습을 하게 되면 일종에 국어 교육 같다까요? 어, 그런 식으로 하게 되면 그런 애들이 실제로 저도 가르쳐 보면 달라요.

 그 아예 폼이 달라요.

 수학 자체를 받아들이는 그리고 이해하는 그런 것들이 그냥 단순히 문제 막 풀고 이렇게 막 하는 애들 말고 어릴 때부터 앉아 가지고 이렇게 서술 연습하고 그런 애도 있잖아요.

 그런 애들은 좀 늦게 시작해도 되게 빠르게 성장하더라고요.

 네.

 이거 되게 좋은 중요한 포인트.

 수능 수학은 사실은 정해져 있어요.

 그 방식들이.

 그러니까 이거를 무에서 뭔가 유를 창조할 수 있는 프리법이 아니에요.

 수능수학은.

 제가 실수를 진하는 중학교 때부터 그런 사람이었는데이 연산실 잡긴 잡았어요.

 저도 이제 학생 실수들 있어요.

 하고 그러면 [음악]