2025 소방설비기사 전기 필기: 소방전기일반, 기출문제 완벽 분석!

음악 입력 RT, 출력 CT 제어 시스템 전달함수 구하기

문제: RT가 입력이고 CT가 출력인 제어 시스템이 다음 식과 같이 표현될 때, 초기값이 0이라고 가정하고 전달함수를 구하시오.

주어진 식:
$2 \frac{d^2CT}{dt^2} + 3 \frac{dCT}{dt} = 4 \frac{dRT}{dt} + RT$

핵심 개념:

• 미분과 S 변환: 제어 시스템에서 미분은 라플라스 변환에서 'S'로 표현돼요.
  • 미분 1번: $\frac{d}{dt}$ → S
  • 미분 2번: $\frac{d^2}{dt^2}$ → $S^2$
  • 미분 3번: $\frac{d^3}{dt^3}$ → $S^3$ (이런 식으로 계속!)
• 전달함수: 입력 대비 출력의 비율을 나타내는 것으로, 보통 $\frac{출력}{입력}$ (CS/RS)으로 표현돼요.

풀이 과정:

1. 주어진 식을 S 변환하기:

   • 주어진 식에서 미분 부분을 S로 바꿔줄 거예요. CT는 CS로, RT는 RS로 바꿔주세요.
   • $2 \frac{d^2CT}{dt^2}$ → $2S^2 CS$
   • $3 \frac{dCT}{dt}$ → $3S CS$
   • $4 \frac{dRT}{dt}$ → $4S RS$
   • $RT$ → $RS$

   이제 변환된 식을 다시 써보면:
   $2S^2 CS + 3S CS = 4S RS + RS$

2. CS와 RS로 묶기:

   • 좌변에서 CS로 묶어주면: $CS (2S^2 + 3S + 1)$
   • 우변에서 RS로 묶어주면: $RS (4S + 1)$

   식이 이렇게 바뀌어요:
   $CS (2S^2 + 3S + 1) = RS (4S + 1)$

3. 전달함수 구하기 (CS/RS):

   • 우리가 구하고 싶은 건 전달함수, 즉 $\frac{CS}{RS}$ 잖아요.
   • 이 식을 $\frac{CS}{RS}$ 형태로 바꿔주면 돼요.
   • RS를 좌변으로 넘기고, CS에 곱해져 있는 $(2S^2 + 3S + 1)$을 우변으로 넘기면 돼요.

   $\frac{CS}{RS} = \frac{4S + 1}{2S^2 + 3S + 1}$

정답: 전달함수는 $\frac{4S + 1}{2S^2 + 3S + 1}$ 입니다. (문제의 선택지 중 1번에 해당)

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RLC 직렬 회로 무효 전력 구하기

문제: 50Hz 주파수에서 유도성 리액턴스(XL)가 4옴, 용량성 리액턴스(XC)가 1옴인 인덕터와 4옴의 저항(R)이 직렬로 연결된 회로에 100V, 50Hz 교류 전압을 인가했을 때, 무효 전력은 얼마인가?

핵심 개념:

• RLC 직렬 회로 임피던스: 저항(R), 유도성 리액턴스(XL), 용량성 리액턴스(XC)를 합친 것으로, 복소수로 표현돼요.
  • 임피던스(Z) = R + j(XL - XC)
• 임피던스 크기: 임피던스의 크기는 $|Z| = \sqrt{R^2 + (XL - XC)^2}$ 로 구해요.
• 전류: 전류(I) = 전압(V) / 임피던스 크기(|Z|)
• 무효 전력(Q): 회로에서 실제로 에너지를 소비하지 않고 저장만 하는 전력이에요.
  • 무효 전력(Q) = $I^2 \times X$ (여기서 X는 전체 리액턴스 값, 즉 XL - XC)

풀이 과정:

1. 임피던스(Z) 구하기:

   • R = 4옴
   • XL = 4옴
   • XC = 1옴
   • Z = R + j(XL - XC) = 4 + j(4 - 1) = 4 + j3 옴

2. 임피던스 크기(|Z|) 구하기:

   • $|Z| = \sqrt{R^2 + (XL - XC)^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$ 옴

3. 전류(I) 구하기:

   • 전압(V) = 100V
   • $I = \frac{V}{|Z|} = \frac{100V}{5\Omega} = 20$ A

4. 무효 전력(Q) 구하기:

   • 전체 리액턴스(X) = XL - XC = 4 - 1 = 3 옴
   • $Q = I^2 \times X = (20A)^2 \times 3\Omega = 400 \times 3 = 1200$ 바(VAR)

정답: 무효 전력은 1200 바(VAR) 입니다. (문제의 선택지 중 2번에 해당)

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전열기 소비 전력 변화 계산하기

문제: 100V에서 500W를 소비하는 전열기에 80V 전압을 인가했을 때 소비되는 전력은 얼마인가?

핵심 개념:

• 소비 전력 공식: 소비 전력(P)은 여러 공식으로 표현될 수 있어요.
  • P = VI (전압 × 전류)
  • P = $I^2$R (전류² × 저항)
  • P = $\frac{V^2}{R}$ (전압² / 저항)
• 전열기의 저항은 일정: 전열기는 같은 기기이기 때문에 저항(R) 값은 변하지 않아요. 따라서 전압이 변할 때 소비 전력이 어떻게 변하는지 알려면 저항이 일정하다는 점을 이용해야 해요. 이때 가장 유용한 공식은 P = $\frac{V^2}{R}$ 입니다.
• 전력과 전압의 관계: P = $\frac{V^2}{R}$ 에서 R이 일정하다면, 소비 전력(P)은 전압(V)의 제곱에 비례한다는 것을 알 수 있어요.

풀이 과정:

1. 전열기의 저항(R) 구하기:

   • 처음 조건: V = 100V, P = 500W
   • P = $\frac{V^2}{R}$ 공식을 이용하면 R = $\frac{V^2}{P}$
   • R = $\frac{(100V)^2}{500W} = \frac{10000}{500} = 20$ 옴

2. 80V일 때 소비 전력(P') 구하기:

   • 이제 저항(R)은 20옴이고, 새로운 전압(V')은 80V예요.
   • P' = $\frac{(V')^2}{R} = \frac{(80V)^2}{20\Omega} = \frac{6400}{20} = 320$ W

다른 방법 (비례식 이용):

• 소비 전력(P)은 전압(V)의 제곱에 비례하므로, 다음과 같은 비례식을 세울 수 있어요.
  $\frac{P_1}{P_2} = \frac{V_1^2}{V_2^2}$
• $P_1$ = 500W, $V_1$ = 100V, $V_2$ = 80V, $P_2$ = ?
• $\frac{500W}{P_2} = \frac{(100V)^2}{(80V)^2} = \frac{10000}{6400}$
• $P_2 = 500W \times \frac{6400}{10000} = 500 \times 0.64 = 320$ W

정답: 80V를 인가했을 때 소비되는 전력은 320W 입니다. (문제의 선택지 중 3번에 해당)

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블록 선도 전달함수 구하기

문제: 그림의 블록 선도에서 전달함수 RS/CS를 구하시오.

핵심 개념:

• 전달함수 공식 (피드백 제어 시스템):
  $\frac{CS}{RS} = \frac{\text{개루프 전달함수}}{1 \pm \text{폐루프 전달함수}}$
  • 개루프 전달함수: 입력(RS)에서 출력(CS)까지 직접 가는 경로에 있는 모든 블록을 곱한 값이에요.
  • 폐루프 전달함수: 시스템 내에서 피드백되는 경로에 있는 모든 블록을 곱한 값이에요.
  • 부호 결정: 피드백 경로에 '-'가 있으면 분모는 '1 + 폐루프 전달함수'가 되고, '+'가 있으면 '1 - 폐루프 전달함수'가 돼요.

풀이 과정:

1. 개루프 전달함수 (1번 경로) 찾기:

   • RS에서 CS까지 직접 가는 경로는 하나뿐이에요.
   • G1, G2, G3 블록을 곱하면 돼요.
   • 개루프 전달함수 = G1 * G2 * G3

2. 폐루프 전달함수 (2번, 3번 경로) 찾기:

   • 이 블록 선도에는 두 개의 피드백 루프가 있어요.
   • 루프 1 (2번): G1, G2, G4 블록을 곱하면 돼요. (피드백 경로에 '-'가 있어요.)
     • 폐루프 전달함수 1 = G1 * G2 * G4
   • 루프 2 (3번): G1, G2, G3 블록을 곱하면 돼요. (피드백 경로에 '-'가 있어요.)
     • 폐루프 전달함수 2 = G1 * G2 * G3

3. 전달함수 공식 적용:

   • 이 문제는 여러 개의 루프가 있는 복잡한 시스템이에요. 이럴 때는 다음과 같은 일반적인 공식을 사용해요.
     $\frac{CS}{RS} = \frac{\text{직접 경로}}{\text{1 - (모든 폐루프 전달함수의 합)}}$
   • 직접 경로: G1 * G2 * G3
   • 폐루프 전달함수의 합: (G1 * G2 * G4) + (G1 * G2 * G3)
   • 부호: 두 폐루프 모두 피드백 경로에 '-'가 있으므로, 분모는 '1 - (폐루프 전달함수 합)'이 돼요.

   따라서 전달함수는 다음과 같이 돼요.
   $\frac{CS}{RS} = \frac{G1 \cdot G2 \cdot G3}{1 - (G1 \cdot G2 \cdot G4 + G1 \cdot G2 \cdot G3)}$

   이 식을 정리하면:
   $\frac{CS}{RS} = \frac{G1 \cdot G2 \cdot G3}{1 - G1 \cdot G2 \cdot G4 - G1 \cdot G2 \cdot G3}$

   주의: 문제에서 제시된 선택지를 보면, 각 루프를 따로따로 고려해서 더하는 방식이 아니라, 각 루프의 전달함수를 더한 후 1에서 빼는 방식으로 되어 있어요.

   • 루프 1 (2번): G1 * G2 * G4
   • 루프 2 (3번): G1 * G2 * G3
   • 직접 경로 (1번): G1 * G2 * G3

   전달함수 공식은 다음과 같이 적용될 수 있어요:
   $\frac{CS}{RS} = \frac{\text{직접 경로}}{1 - (\text{루프 1 전달함수}) - (\text{루프 2 전달함수})}$
   $\frac{CS}{RS} = \frac{G1 \cdot G2 \cdot G3}{1 - (G1 \cdot G2 \cdot G4) - (G1 \cdot G2 \cdot G3)}$

   이 식을 정리하면:
   $\frac{CS}{RS} = \frac{G1 \cdot G2 \cdot G3}{1 - G1 \cdot G2 \cdot G4 - G1 \cdot G2 \cdot G3}$

   정답: 문제의 선택지 중 4번이 이와 같은 형태를 가지고 있습니다.

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전류계 내부 저항 계산하기

문제: 그림과 같이 전위계 A1, A2에 접속했을 때 A1은 25A, A2는 5A를 지시했다. 전류계 A2의 내부 저항은 몇 옴인가?

핵심 개념:

• 전류 분배 법칙: 전류가 두 갈래로 나뉘어 흐를 때, 각 갈래로 흐르는 전류의 비율은 저항의 역비례 관계를 가져요. 즉, 전류가 많이 흐르는 쪽은 저항이 낮고, 전류가 적게 흐르는 쪽은 저항이 높아요.
  • $I_1 R_1 = I_2 R_2$ (두 갈래로 나뉘는 전류와 저항이 같을 때)
  • 또는, 전체 전류 $I_{total}$이 $I_1$과 $I_2$로 나뉘고, 각 저항이 $R_1$과 $R_2$일 때:
    $I_1 = I_{total} \times \frac{R_2}{R_1 + R_2}$
    $I_2 = I_{total} \times \frac{R_1}{R_1 + R_2}$
• 옴의 법칙: V = IR (전압 = 전류 × 저항)

풀이 과정:

1. 전류 분배 파악:

   • 총 전류(A1 지시값) = 25A
   • 한쪽 전류(A2 지시값) = 5A
   • 나머지 한쪽으로 흐르는 전류 = 25A - 5A = 20A

2. 저항과 전류의 역비례 관계 이용:

   • 전류가 5A 흐르는 쪽의 저항을 $R_{A2}$ (구하고자 하는 값)라고 하고, 전류가 20A 흐르는 쪽의 저항을 $R_{other}$라고 해봅시다.
   • 전류와 저항은 반비례하므로, 전류의 비와 저항의 비는 반대예요.
   • 전류 비: 5A : 20A = 1 : 4
   • 저항 비: $R_{A2}$ : $R_{other}$ = 4 : 1

3. $R_{other}$ 값 파악:

   • 문제에서 20A가 흐르는 쪽의 저항은 0.02옴이라고 주어졌어요. (그림을 보면 알 수 있어요.)
   • 따라서 $R_{other}$ = 0.02옴

4. $R_{A2}$ 계산:

   • 저항 비가 4 : 1 이므로, $R_{A2}$는 $R_{other}$의 4배가 돼요.
   • $R_{A2} = 4 \times R_{other} = 4 \times 0.02\Omega = 0.08\Omega$

정답: 전류계 A2의 내부 저항은 0.08옴 입니다. (문제의 선택지 중 2번에 해당)

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다이오드 게이트 회로 출력 전압

문제: 그림과 같은 다이오드 게이트 회로에서 출력 전압은 얼마인가? (단, 다이오드 내의 전압 강화는 무시한다.)

핵심 개념:

• 다이오드의 특성: 다이오드는 전류를 한쪽 방향으로만 흘려보내요. (순방향일 때만 도통)
• 순방향 도통: 다이오드의 애노드(화살표 머리 쪽) 전압이 캐소드(막대기 쪽) 전압보다 높을 때 전류가 흘러요.
• 전압 강화 무시: 문제에서 다이오드 자체의 전압 강하(보통 0.7V)는 없다고 가정해요. 즉, 순방향일 때 전압 강하가 0V라고 생각하면 돼요.
• 5와(OR) 게이트: 세 개의 입력 중 하나라도 'High'(여기서는 5V)가 들어오면 출력이 'High'가 되는 논리 게이트예요.

풀이 과정:

1. 각 다이오드의 동작 상태 파악:

   • 왼쪽 다이오드: 입력이 5V, 다른 쪽 입력은 0V예요. 5V 쪽이 0V 쪽보다 전압이 높으므로, 이 다이오드는 순방향으로 도통해요.
   • 중간 다이오드: 입력이 0V, 다른 쪽 입력도 0V예요. 전압 차이가 없으므로 도통하지 않아요.
   • 오른쪽 다이오드: 입력이 5V, 다른 쪽 입력은 0V예요. 5V 쪽이 0V 쪽보다 전압이 높으므로, 이 다이오드는 순방향으로 도통해요.

2. 출력 전압 결정:

   • 왼쪽 다이오드가 도통하면, 5V 입력이 저항을 통해 출력으로 연결돼요.
   • 오른쪽 다이오드가 도통하면, 5V 입력이 저항을 통해 출력으로 연결돼요.
   • 다이오드의 전압 강하를 무시하므로, 5V 입력이 그대로 출력으로 전달된다고 볼 수 있어요.
   • 이 회로는 세 개의 입력 중 하나라도 5V가 들어오면 출력이 5V가 되는 5와(OR) 게이트의 역할을 해요.

3. 결론:

   • 두 개의 입력이 5V이고, 하나는 0V이지만, 5V 입력이 있는 다이오드들이 도통하면서 출력은 5V가 돼요.

정답: 출력 전압은 5V 입니다. (문제의 선택지 중 2번에 해당)

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중첩의 원리를 이용한 전압 계산

문제: 회로에서 4옴 저항 양단 전압은 얼마인가?

핵심 개념:

• 중첩의 원리: 여러 개의 전원이 있는 회로에서 각 전원이 회로에 미치는 영향을 따로따로 계산한 후, 그 결과들을 더해서 전체 회로의 결과를 구하는 방법이에요.
• 계산 방법:
  • 전압원: 단락 (쇼트, 0V) 시킨다.
  • 전류원: 개방 (오픈, 무한대 저항) 시킨다.
• 전압과 전류의 방향: 전압이나 전류를 계산할 때 방향이 중요해요. 방향이 반대면 마이너스 값을 사용해요.

풀이 과정:

1. 전압원만 고려할 때 (전류원은 개방):

   • 전류원(2A)을 개방시켜요. 회로가 끊어져서 전류가 흐르지 않아요.
   • 전압원(10V)만 남았어요. 10V 전압원이 4옴 저항에 연결되어 있어요.
   • 이때 4옴 저항에 흐르는 전류는? (전류원 개방으로 회로가 끊어져서 4옴 저항으로는 전류가 흐르지 않아요.)
   • 주의: 그림을 다시 보면, 4옴 저항은 전류원 쪽으로 연결되어 있고, 전류원이 개방되면 4옴 저항으로는 전류가 흐르지 않아요. 따라서 이 경우 4옴 저항 양단 전압은 0V가 돼요.

2. 전류원만 고려할 때 (전압원은 단락):

   • 전압원(10V)을 단락(쇼트)시켜요. 즉, 전압원 대신 선으로 연결해요.
   • 이제 2A 전류원이 4옴 저항과 연결되어 있어요.
   • 이때 4옴 저항에 흐르는 전류는 2A예요.
   • 옴의 법칙에 따라 4옴 저항 양단 전압은: V = IR = 2A × 4옴 = 8V
   • 방향: 전류원 방향과 4옴 저항에 흐르는 전류 방향이 같아요. 따라서 전압은 +8V가 돼요.

3. 중첩의 원리 적용 (결과 더하기):

   • 전압원만 고려했을 때 4옴 저항 양단 전압 = 0V
   • 전류원만 고려했을 때 4옴 저항 양단 전압 = +8V
   • 총 전압 = 0V + 8V = 8V

정답: 4옴 저항 양단 전압은 8V 입니다. (문제의 선택지 중 2번에 해당)

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Y결선 부하 유효 전력 계산

문제: 임피던스가 16+j12 옴인 Y결선 부하에 대칭 3상 선간 전압 380V를 가할 때, 유효 전력은 약 몇 kW인가?

핵심 개념:

• Y결선 특징:
  • 선간 전압($V_L$) = $\sqrt{3}$ × 상 전압($V_p$)
  • 선 전류($I_L$) = 상 전류($I_p$)
• 임피던스 크기: $|Z| = \sqrt{R^2 + X^2}$
• 상 전류 계산: $I_p = \frac{V_p}{|Z|}$
• 유효 전력(P) 계산 (3상):
  • $P = 3 \times I_p^2 \times R$
  • 또는 $P = \sqrt{3} \times V_L \times I_L \times \cos\theta$ (여기서 $\cos\theta$는 역률)

풀이 과정:

1. 상 전압($V_p$) 계산:

   • 선간 전압($V_L$) = 380V
   • $V_p = \frac{V_L}{\sqrt{3}} = \frac{380V}{\sqrt{3}} \approx 219.4V$

2. 임피던스 크기($|Z|$) 계산:

   • R = 16옴, X = 12옴
   • $|Z| = \sqrt{16^2 + 12^2} = \sqrt{256 + 144} = \sqrt{400} = 20$ 옴

3. 상 전류($I_p$) 계산:

   • $I_p = \frac{V_p}{|Z|} = \frac{219.4V}{20\Omega} \approx 10.97$ A

4. 유효 전력(P) 계산:

   • $P = 3 \times I_p^2 \times R = 3 \times (10.97A)^2 \times 16\Omega$
   • $P \approx 3 \times 120.34 \times 16 \approx 5776.4$ W

5. kW로 변환:

   • $5776.4W = 5.7764$ kW $\approx 5.8$ kW

정답: 유효 전력은 약 5.8kW 입니다. (문제의 선택지 중 1번에 해당)

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전지의 기전력 계산

문제: 어떤 전지의 부하로 5옴을 사용하니 8A 전류가 흐르고, 이 부하에 직렬로 10옴을 추가 연결했더니 4A가 흘렀다. 이 전지의 기전력은 몇 볼트인가?

핵심 개념:

• 옴의 법칙: V = IR (전압 = 전류 × 저항)
• 전지의 기전력(E): 전지가 공급할 수 있는 최대 전압이에요. 내부 저항(r)과 외부 부하(R)를 고려해야 해요.
• 회로 구성: 전지의 기전력(E)은 내부 저항(r)과 외부 부하(R)에 의해 결정되는 전압 강하의 합과 같아요. E = I(R + r)

풀이 과정:

1. 첫 번째 조건으로 식 세우기:

   • 전류(I1) = 8A
   • 외부 부하(R1) = 5옴
   • 전지의 기전력(E) = I1 * (R1 + r) = 8 * (5 + r)

2. 두 번째 조건으로 식 세우기:

   • 전류(I2) = 4A
   • 외부 부하(R2) = 5옴 (기존 부하) + 10옴 (추가 부하) = 15옴
   • 전지의 기전력(E) = I2 * (R2 + r) = 4 * (15 + r)

3. 두 식을 같다고 놓고 내부 저항(r) 구하기:

   • 두 경우 모두 전지의 기전력(E)은 같으므로, 두 식을 같다고 놓을 수 있어요.
   • 8 * (5 + r) = 4 * (15 + r)
   • 40 + 8r = 60 + 4r
   • 8r - 4r = 60 - 40
   • 4r = 20
   • r = 5옴 (전지의 내부 저항)

4. 전지의 기전력(E) 계산:

   • 구한 내부 저항(r = 5옴)을 첫 번째 식이나 두 번째 식에 대입하여 E를 계산해요.
   • 첫 번째 식 이용: E = 8 * (5 + 5) = 8 * 10 = 80V
   • 두 번째 식 이용: E = 4 * (15 + 5) = 4 * 20 = 80V

정답: 전지의 기전력은 80V 입니다. (문제의 선택지 중 2번에 해당)

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평행판 콘덴서 정전 용량 변화

문제: 평행판 콘덴서의 양 극판 간격을 1/2로 하고, 단면적을 3배로 하면 정전 용량은 처음에 비해 몇 배가 되는가?

핵심 개념:

• 평행판 콘덴서 정전 용량 공식:
  $C = \epsilon \frac{A}{d}$
  • C: 정전 용량
  • $\epsilon$: 극판 사이의 유전율 (물질의 특성)
  • A: 극판의 면적
  • d: 극판 사이의 간격

풀이 과정:

1. 처음 정전 용량:

   • $C_1 = \epsilon \frac{A_1}{d_1}$

2. 변화 후 정전 용량:

   • 간격은 1/2로 줄었으므로, $d_2 = \frac{1}{2} d_1$
   • 면적은 3배로 늘었으므로, $A_2 = 3 A_1$
   • 유전율($\epsilon$)은 변하지 않는다고 가정해요.
   • $C_2 = \epsilon \frac{A_2}{d_2} = \epsilon \frac{3 A_1}{\frac{1}{2} d_1}$

3. $C_2$를 $C_1$으로 표현하기:

   • $C_2 = \epsilon \times 3 A_1 \times \frac{2}{d_1} = 6 \times \epsilon \frac{A_1}{d_1}$
   • 여기서 $\epsilon \frac{A_1}{d_1}$ 은 $C_1$과 같아요.
   • 따라서, $C_2 = 6 C_1$

정답: 정전 용량은 처음의 6배가 됩니다. (문제의 선택지 중 3번에 해당)

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단상 반파 정류 회로 출력 전력

문제: 단상 반파 정류 회로에서 출력되는 전력은?

핵심 개념:

• 단상 반파 정류 회로: 교류 전압의 양의 반주기만 통과시켜 직류 전압으로 만드는 회로예요.
• 직류 전압($V_{dc}$): 단상 반파 정류 회로의 직류 출력 전압은 입력 교류 전압($V_m$, 최대값)의 $\frac{1}{\pi}$ 배가 돼요. 즉, $V_{dc} = \frac{V_m}{\pi}$ (보통 $V_m$ 대신 $V_{rms} \times \sqrt{2}$를 사용하기도 해요. $V_{dc} = \frac{V_{rms} \times \sqrt{2}}{\pi} \approx 0.45 V_{rms}$)
• 출력 전력(P): 직류 회로에서 전력은 $P = \frac{V_{dc}^2}{R}$ 로 계산돼요. (R은 부하 저항)

풀이 과정:

1. 출력 전압과 입력 전압의 관계:

   • 단상 반파 정류 시, 출력 직류 전압($V_{dc}$)은 입력 교류 전압($V_{rms}$)에 비례해요. 정확히는 $V_{dc} \approx 0.45 V_{rms}$ 입니다.

2. 출력 전력과 입력 전압의 관계:

   • 출력 전력 $P_{out} = \frac{V_{dc}^2}{R}$
   • $V_{dc}$는 $V_{rms}$에 비례하므로, $V_{dc}^2$은 $V_{rms}^2$에 비례해요.
   • 따라서, 출력 전력($P_{out}$)은 입력 전압($V_{rms}$)의 제곱에 비례해요.

3. 출력 전력과 부하 저항의 관계:

   • $P_{out} = \frac{V_{dc}^2}{R}$ 에서, $V_{dc}$가 일정하다면 출력 전력은 부하 저항(R)에 반비례해요.

정답:
* 출력 전력은 입력 전압의 제곱에 비례한다.
* 출력 전력은 부하 저항에 반비례한다.

문제의 선택지 중 가장 적절한 것은 입력 전압의 제곱에 비례한다 입니다. (문제의 선택지 중 1번에 해당)

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자기 회로와 전기 회로 대응 관계

문제: 자극에서 나오는 자하의 전기력선의 수를 자속이라 한다. 이때 대등하다고 볼 수 있는 것은?

핵심 개념:

• 자기 회로와 전기 회로의 대응: 자기 회로의 개념을 전기 회로의 개념에 빗대어 이해하면 쉬워요.
  • 기전력 (EMF, E) ↔ 기자력 (MMF, F): 회로에 전류를 흐르게 하는 힘 또는 자속을 발생시키는 힘
  • 전류 (I) ↔ 자속 ($\Phi$): 회로를 흐르는 전하의 흐름 또는 자기 회로를 통과하는 자기력선의 총수
  • 저항 (R) ↔ 자기 저항 ($\mathcal{R}$): 전류의 흐름을 방해하는 정도 또는 자속의 흐름을 방해하는 정도
  • 전도율 ($\sigma$) ↔ 투자율 ($\mu$): 물질이 전류 또는 자속을 잘 통하게 하는 정도
  • 전기 회로의 옴의 법칙: $I = \frac{E}{R}$
  • 자기 회로의 옴의 법칙: $\Phi = \frac{F}{\mathcal{R}}$

풀이 과정:

문제에서 "자극에서 나오는 자하의 전기력선의 수를 자속이 한다"는 설명은 자속($\Phi$)에 대한 정의예요.

이제 각 보기와 대응되는 개념을 찾아볼게요.

• 보기 1: 도전율
  • 도전율($\sigma$)은 전기 회로에서 전류가 잘 흐르게 하는 물질의 성질이에요.
  • 자기 회로에서 이에 대응하는 것은 투자율($\mu$)이에요. (자속이 잘 통하게 하는 성질)
• 보기 2: 기전력
  • 기전력(E)은 전기 회로에서 전류를 흐르게 하는 원동력이에요.
  • 자기 회로에서 이에 대응하는 것은 기자력(F)이에요. (자속을 발생시키는 원동력)
• 보기 3: 전류
  • 전류(I)는 전기 회로에서 전하의 흐름이에요.
  • 자기 회로에서 이에 대응하는 것은 자속($\Phi$)이에요. (자기력선의 흐름)
• 보기 4: 전기 저항
  • 전기 저항(R)은 전기 회로에서 전류의 흐름을 방해하는 정도예요.
  • 자기 회로에서 이에 대응하는 것은 자기 저항($\mathcal{R}$)이에요. (자속의 흐름을 방해하는 정도)

문제에서 "자속이 한다"고 했으므로, 자속($\Phi$)과 대등한 것은 전기 회로의 전류(I)입니다.

정답: 전류 (문제의 선택지 중 3번에 해당)

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발열량 계산

문제: 15옴 저항에 2A의 전류를 10분간 흘렸을 때 발열량은 몇 칼로리인가?

핵심 개념:

• 발열량 공식 (줄의 법칙): 저항(R)에 전류(I)를 시간(t) 동안 흘렸을 때 발생하는 열량(Q)은 다음과 같아요.
  • $Q = 0.24 \times I^2 \times R \times t$ (단위: 칼로리)
  • 여기서 $I$는 암페어(A), $R$은 옴($\Omega$), $t$는 초(s) 단위여야 해요.
  • $0.24$는 줄(Joule)을 칼로리(Calorie)로 변환하는 상수예요. (1 cal ≈ 4.18 J)

풀이 과정:

1. 주어진 값 확인:

   • 저항(R) = 15옴
   • 전류(I) = 2A
   • 시간(t) = 10분

2. 시간 단위를 초로 변환:

   • 1분 = 60초
   • 10분 = 10 × 60초 = 600초

3. 발열량(Q) 계산:

   • $Q = 0.24 \times I^2 \times R \times t$
   • $Q = 0.24 \times (2A)^2 \times 15\Omega \times 600s$
   • $Q = 0.24 \times 4 \times 15 \times 600$
   • $Q = 0.24 \times 60 \times 600$
   • $Q = 14.4 \times 600$
   • $Q = 8640$ 칼로리

정답: 발열량은 8640 칼로리 입니다. (문제의 선택지 중 2번에 해당)

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유도 전동기 동기 속도 계산

문제: 유도 전동기의 슬립(s)이 5.6%이고, 회전자 속도($N_r$)가 1700 RPM일 때, 이 유도 전동기의 동기 속도($N_s$)는 약 몇 RPM인가?

핵심 개념:

• 슬립(s): 동기 속도와 회전자 속도의 차이를 동기 속도로 나눈 값이에요. 회전자가 동기 속도보다 느리게 회전하는 정도를 나타내요.
  • $s = \frac{N_s - N_r}{N_s}$
• 회전자 속도 공식: 위 슬립 공식을 변형하면 회전자 속도($N_r$)는 다음과 같이 표현돼요.
  • $N_r = N_s (1 - s)$

풀이 과정:

1. 슬립 값을 퍼센트에서 소수로 변환:

   • 슬립(s) = 5.6% = 0.056

2. 회전자 속도 공식을 동기 속도에 대해 정리:

   • $N_r = N_s (1 - s)$
   • $N_s = \frac{N_r}{1 - s}$

3. 동기 속도($N_s$) 계산:

   • $N_s = \frac{1700 \text{ RPM}}{1 - 0.056}$
   • $N_s = \frac{1700 \text{ RPM}}{0.944}$
   • $N_s \approx 1799.79$ RPM

4. 반올림:

   • 약 1800 RPM

정답: 동기 속도는 약 1800 RPM 입니다. (문제의 선택지 중 4번에 해당)

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교류 회로에서 동위상 소자

문제: 교류 회로에서 사용하는 소자 중에서 전압과 전류의 위상이 같은 것은?

핵심 개념:

• 위상차: 교류 회로에서 전압과 전류가 동시에 최대값, 최소값, 0값을 통과하지 않고 시간적으로 차이가 나는 것을 위상차라고 해요.
• 소자별 위상 관계:
  • 저항(R): 전압과 전류의 위상이 같아요. (동위상)
  • 인덕터(L, 코일): 전압이 전류보다 90도 앞서요. (진상)
  • 커패시터(C): 전류가 전압보다 90도 앞서요. (지상)

풀이 과정:

각 소자별 위상 관계를 떠올려보면, 전압과 전류의 위상이 같은 경우는 저항뿐이에요.

정답: 저항 (문제의 선택지 중 2번에 해당)

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논리 회로 논리식 변환

문제: 그림과 같은 논리 회로의 출력 Y는?

핵심 개념:

• 기본 논리 게이트:
  • OR 게이트 (합): 입력 중 하나라도 '1'이면 출력이 '1'이 돼요. 논리식은 '+'로 표현해요. (예: A + B)
  • AND 게이트 (곱): 모든 입력이 '1'이어야 출력이 '1'이 돼요. 논리식은 '·' (곱셈 기호)로 표현해요. (예: A · B)
  • NOT 게이트 (부정): 입력이 '1'이면 '0', '0'이면 '1'이 돼요. 논리식은 위에 바(bar)를 붙여서 표현해요. (예: $\overline{A}$)
• 드모르간의 법칙: 복잡한 논리식을 간단하게 만드는 법칙이에요.
  • $\overline{A + B} = \overline{A} \cdot \overline{B}$ (합의 부정은 각 항의 부정의 곱)
  • $\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}$ (곱의 부정은 각 항의 부정의 합)

풀이 과정:

1. 첫 번째 OR 게이트:

   • 입력: A, B
   • 출력: A + B

2. 두 번째 AND 게이트:

   • 입력: (A + B), C
   • 출력: (A + B) · C (일반적으로 곱셈 기호는 생략해요. 따라서 A + B C)

3. 최종 출력 Y:

   • Y = A + B C

정답: Y = A + B C (문제의 선택지 중 2번에 해당)

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진동 억제 제어 동작

문제: 진동이 발생되는 장치에 진동을 억제시키는 가장 효과적인 제어 동작은?

핵심 개념:

• 제어 동작의 종류:
  • ON-OFF 제어 (불연속 제어): 설정값을 기준으로 두 가지 상태(ON/OFF)로만 제어해요. 진동이 발생하기 쉬워요.
  • 비례(P) 제어: 현재의 오차에 비례하여 제어해요. 잔류 편차(설정값과 실제값의 차이)가 남아요.
  • 적분(I) 제어: 과거의 오차를 누적하여 제어해요. 잔류 편차를 제거하는 데 효과적이지만, 응답이 느려질 수 있어요.
  • 미분(D) 제어: 오차의 변화율에 비례하여 제어해요. 미래의 오차를 예측하여 오버슈트(설정값을 넘어가는 현상)를 줄이고 응답 속도를 빠르게 해요. 진동을 억제하는 데 효과적이에요.
  • PI, PD, PID 제어: 이들을 조합한 제어 방식이에요.

풀이 과정:

진동을 억제한다는 것은 시스템이 설정값을 빠르게 따라가면서도 과도하게 흔들리지 않도록 하는 것을 의미해요.

• ON-OFF 제어는 가장 단순하지만 진동을 유발하기 쉬워요.
• 비례 제어는 오차에 반응하지만, 잔류 편차가 남고 진동을 완전히 잡기 어려워요.
• 적분 제어는 잔류 편차를 없애지만, 응답이 느려져서 오히려 진동이 지속될 수도 있어요.
• 미분 제어는 오차의 변화를 감지하여 미래의 오차를 예측하고 제어량을 미리 조절하기 때문에, 시스템의 과도한 움직임(진동)을 억제하는 데 가장 효과적이에요.

정답: 미분 동작 (문제의 선택지 중 2번에 해당)

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논리식 오류 찾기

문제: 다음의 논리식 중 틀린 것은?

핵심 개념:

• 드모르간의 법칙:
  • $\overline{A + B} = \overline{A} \cdot \overline{B}$
  • $\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}$
• 부정의 부정: $\overline{\overline{A}} = A$

풀이 과정:

각 보기를 드모르간의 법칙과 부정의 법칙을 이용해 간단하게 만들어 볼게요.

1. 1번: $\overline{A \cdot B} + \overline{C \cdot D}$

   • 이것은 그대로 두어도 틀린 것은 아니에요.

2. 2번: $\overline{A + B} + \overline{C + D}$

   • 드모르간 법칙 적용: $(\overline{A} \cdot \overline{B}) + (\overline{C} \cdot \overline{D})$
   • 이것도 틀린 것은 아니에요.

3. 3번: $\overline{\overline{A} \cdot \overline{B}} + \overline{\overline{C} \cdot \overline{D}}$

   • 첫 번째 항: $\overline{\overline{A} \cdot \overline{B}} = \overline{\overline{A}} + \overline{\overline{B}} = A + B$ (드모르간 법칙 적용 후 부정의 부정)
   • 두 번째 항: $\overline{\overline{C} \cdot \overline{D}} = \overline{\overline{C}} + \overline{\overline{D}} = C + D$
   • 따라서 3번은 $(A + B) + (C + D)$ 와 같아요. 틀린 것은 아니에요.

4. 4번: $\overline{A \cdot B + C \cdot D}$

   • 드모르간 법칙 적용: $\overline{A \cdot B} \cdot \overline{C \cdot D}$
   • 이것은 $(\overline{A} + \overline{B}) \cdot (\overline{C} + \overline{D})$ 와 같아요.
   • 보기 4번의 논리식은 $\overline{A \cdot B + C \cdot D}$ 로 되어 있는데, 이 식을 드모르간 법칙으로 풀면 $\overline{A \cdot B} \cdot \overline{C \cdot D}$ 가 돼요.
   • 그런데 보기 4번은 $\overline{A \cdot B} + \overline{C \cdot D}$ 와 같이 되어 있어요. 이는 틀린 거예요.
   • 만약 보기 4번이 $\overline{A \cdot B} + \overline{C \cdot D}$ 였다면, 이는 1번과 같은 식이 되므로 틀린 것이 아니게 돼요.
   • 문제에서 제시된 4번의 논리식 $\overline{A \cdot B + C \cdot D}$ 를 드모르간 법칙으로 풀면 $\overline{A \cdot B} \cdot \overline{C \cdot D}$ 가 되는데, 보기 4번의 결과는 $\overline{A \cdot B} + \overline{C \cdot D}$ 와 다르므로 틀린 논리식입니다.

정답: 4번 (문제의 선택지 중 4번에 해당)

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삼상 전파 정류 맥동 주파수

문제: 60Hz 삼상 전압을 전파 정류하면 맥동 주파수는 얼마인가?

핵심 개념:

• 맥동 주파수: 정류 회로에서 출력되는 직류 전압의 맥동(떨림)이 발생하는 주파수를 말해요.
• 정류 방식별 맥동 주파수:
  • 단상 반파 정류: 입력 주파수(f)와 같아요. (f)
  • 단상 전파 정류: 입력 주파수의 2배가 돼요. (2f)
  • 삼상 반파 정류: 입력 주파수의 3배가 돼요. (3f)
  • 삼상 전파 정류: 입력 주파수의 6배가 돼요. (6f)

풀이 과정:

1. 문제에서 주어진 조건 확인:

   • 입력 전압: 삼상
   • 정류 방식: 전파 정류
   • 입력 주파수: 60Hz

2. 삼상 전파 정류의 맥동 주파수 공식 적용:

   • 삼상 전파 정류의 맥동 주파수는 입력 주파수의 6배예요.
   • 맥동 주파수 = 6 × 입력 주파수

3. 계산:

   • 맥동 주파수 = 6 × 60Hz = 360Hz

정답: 맥동 주파수는 360Hz 입니다. (문제의 선택지 중 3번에 해당)

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제어 시스템의 조작량

문제: 제어량을 조절하기 위하여 제어 대상과 주어지는 양으로 제어부의 출력이 되는 것은?

핵심 개념:

• 제어 시스템의 구성 요소:
  • 제어 대상: 제어하고자 하는 실제 시스템 (예: 온도 조절 장치의 히터, 자동차의 엔진)
  • 제어량: 제어 대상의 상태를 나타내는 값 (예: 현재 온도, 자동차 속도)
  • 기준 입력: 목표로 하는 제어량의 값 (예: 설정 온도, 목표 속도)
  • 제어부: 기준 입력과 제어량을 비교하여 제어 신호를 만드는 부분 (예: 온도 조절기의 회로, 자동차의 ECU)
  • 조작량: 제어부에서 만들어져 제어 대상에 직접 영향을 주는 신호 (예: 히터의 전력, 엔진의 연료 분사량)
  • 피드백 신호: 제어 대상의 실제 제어량을 측정하여 제어부로 다시 보내는 신호

풀이 과정:

문제에서 "제어량을 조절하기 위하여 제어 대상과 주어지는 양으로 제어부의 출력이 되는 것"을 묻고 있어요.

• 제어량: 조절되는 대상의 현재 상태 값이에요. (조절하는 것이 아니라 조절되는 값)
• 기준 입력: 목표 값이에요. (제어부의 입력이 되지만, 제어부의 출력은 아니에요.)
• 피드백 신호: 제어 대상의 현재 상태를 다시 제어부로 보내는 신호예요. (제어부의 입력이 되지만, 제어부의 출력은 아니에요.)
• 조작량: 제어부에서 계산된 신호가 제어 대상에 직접 작용하여 제어량을 변화시키는 역할을 해요. 즉, 제어부의 출력이 바로 제어 대상에 영향을 주는 조작량이 되는 거예요.

정답: 조작량 (문제의 선택지 중 4번에 해당)