'민코프스키 4차원 시공간과 세계선' 모르면 상대성 이론 절대 이해 못해요~ (#수능에나올까?) ep.5
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작성자: 자청의 유튜브 추출기
- 우리는 빛의 속도와 시간 느림을 알았어요.
- 하지만 상대성 이론은 이해하기 어려워요.
- 시간과 공간이 다르게 느껴질 때가 있죠.
- 예를 들어, 높은 빌딩을 두 사람이 다르게 볼 수 있어요.
- 이건 서로 다른 좌표계 때문이에요.
- 좌표계는 자신만의 기준을 의미해요.
- 공간의 길이는 같지만 높이와 너비는 달라 보여요.
- 사람마다 공간을 보는 기준이 다를 뿐이에요.
- 시간은 모두 똑같이 흘렀어요.
- 아인슈타인 이전엔 시계가 모두 같았죠.
- 상대성 이론은 시계도 다르게 볼 수 있다는 거예요.
- 공간과 시간이 서로 연결돼 있다는 게 핵심이에요.
- 우리가 보는 너의 시간과 니가 보는 나의 시간은 달라요.
- 이걸 시공간의 차이로 이해하면 돼요.
- 민코프스키는 4차원 시공간을 만들었어요.
- 0차원은 점, 1차원은 선, 2차원은 면, 3차원은 공간이에요.
- 4차원은 시간까지 포함된 공간이에요.
- 시간에 절대 속력을 곱해서 차원을 맞췄어요.
- 4차원 좌표에는 허수 i도 넣어요.
- 우리 모두 자신만의 시공간 좌표계를 가지고 있어요.
- 3차원 세상에서 4차원은 그릴 수 없어요.
- 대신, 시간과 공간 하나씩만 선택해서 볼 수 있어요.
- 예를 들어, x축과 시간축을 선택하는 거죠.
- 영석이는 x방향으로 움직이고 있어요.
- 그의 시공간 그래프에선 직선으로 나타나요.
- 바위는 정지해 있어서 수평선이 되겠죠.
- 이 선을 세계선이라고 불러요.
- 영석이와 바위는 같은 점에서 만나요.
- 그 순간을 사건이라고 해요.
- 영석이의 시공간에서는 영석이는 정지, 바위는 움직이죠.
- 서로 다른 시공간 기준계로 봐야 해요.
- 빌딩 높이처럼, 길이는 항상 같아요.
- 4차원 공간에서 거리도 계산할 수 있어요.
- 이걸 시공간 간격이라고 부르죠.
- 서로 다른 기준계라도 간격은 변하지 않아요.
- 로렌츠 변환으로 서로 다른 시공간도 연결할 수 있어요.
- 쌍둥이 역설도 해결 가능하답니다.
- 다음 영상에서 더 이야기할게요.
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