여러분 이건 비밀인데 제가 물리 공부를 하면서 정말 이해가 안되던게 사실 하나 있었어요~ 처음 이것을 접하고 아 이제 쫌 알겠다라는 확신이 들고 나니 어느덧 애 아빠가 되어 있지 뭐에요? 그게 무엇이냐고요? 한번 들어보실래요? 지구에 사는 쌍둥이가 있었죠.

 어느 날 형이 우주선을 타고 우주여행을 갔어요 형은 멀리 있는 행성까지 갔다가 다시 지구로 돌아왔습니다.

 그런데 여기서 문제가 생겨요.

 특수상대성 이론에 따르면 동생에겐 움직이는 형의 시간이 느리게 가잖아요.

 그럼 자신은 형보다 더 늙게 되죠.

 그런데 형의 입장에선 자신은 그대로 있고 동생이 멀어졌다 돌아온 거잖아요? 그럼 동생의 시간이 느리게 가는거죠.

 그럼 자신이 동생보다 더 늙게 되겠죠? 뭐죠? 이게 지금 뭔 난장판이죠? 처음 이문제를 접했을 때 정말 제 머릿속이 난장판이었죠 쌍둥이 역설을 설명하는 많은 영상들은 특수 상대성 이론으론 설명할 수 없는 일반 상대성이론의 결과이다 형이 가속과 감속을 하니까 동생의 운동과는 다르다 뭐 이렇게 뭉뚱그려 설명을 합니다.

 아 그렇구나 할테지만 도무지 하나도 이해는 되지 않아요 너무 불만족스럽죠! 또 우리 이과생들은 이렇게 대충 넘기는거 고구마 100개 잖아요 저만 그런가요? 그래서 오늘 제가 여러분의 답답한 마음을 뻥 뚫어 볼까 합니다.

 끝까지 함께 하실거죠? 아 아직 이전 편들을 보지 않으신 분들은 미리 시청해 주시길 추천드려요.

 어차피 이 영상 보고나면 다들 보실거거든여~ 미리 보면 좋잖아요? 상황을 정리해 보져! 지구에 있던 쌍둥이 형이 우주선을 타고 A위치에 있는 행성까지 갔다가 돌아옵니다.

 둘은 각각 똑같은 시계를 가지고 출발했다고 하죠.

 이것을 시공간에 표현해볼까요? 동생의 시공간 좌표계를 수직으로 해보져 동생은 정지해 있었으니까 세계선이 시간축을 따라 그려집니다.

 자신에게 위치는 시간이 지나도 변하지 않았잖아요? 형은 등속도로 A의 행성까지 이동했으니까 세계선이 이렇게 기울어진 직선 형태가 되겠죠? 서로에게 시공간은 동일하고 시공간을 보는 좌표계가 회전한 것이라고 했으니까 형의 시간축이 이렇게 회전한거죠 공간축은 이렇게 회전하고요 잘 모르시는 분들은 이전 편을 꼭 보셔야할거에요.

 형이 행성과 만난 사건 A에 대해 동생에겐 시간이 t0, 위치가 x0일 거에요? 하지만 형에겐 시간이 t0', 위치가 0 인거죠 그럼 우리가 궁금한건 동생의 시간인 t0가 큰지 형의 시간인 t0'이 큰지 비교하는 거잖아요? 그냥 보기에는 t0'이 길어 보여요 그런데 그렇게 생각할 수 없어요 이 평면은 우리가 아는 평평한 평면과는 다른거거든요? 두 축의 간격이 똑같다고 할 수 없는거죠! 하지만 우리가 두 축의 시간을 결정할 수 있는 방법이 있어요.

 시공간의 간격은 모두 똑같아야 했잖아요? 시공간에서 시공간의 간격은 이거니까 형과 동생이 보는 시공간의 간격이 똑같다고 하면 우리는 이런 결과를 얻을 수 있어요.

 궁금하신 분들을 위해 풀이는 제가 저의 포스트에 남겨드릴게요.

 쫌 더 쉽게 생각해보면 움직이는 물체의 시간은 느리게 가잖아요? 동생에게 형의 시계는 움직이고 있고 자신의 시계는 그대로인거죠.

 그럼 형의 시간이 느리게 가겠죠? 상대속도가 빛의 속력에 0.

87배 정도라면 시간이 2배 느려집니다.

 형이 행성에 도착했을때 동생에게 시간인 8년 지났다면 형에겐 4년 지난 것이죠.

 그런데 형의 입장에선 동생이 움직인 거니까 동생의 시간이 느리게 가잖아요? 형이 4년이 지나 행성에 도착했을 때 동생의 시간은 2년 밖에 지나지 않는거죠 아까는 동생의 시간이 8년 지났다 그러고 지금은 2년 지났다 그러고 이게 말이 되는 건가요? 쌍둥이 역설에 대한 우리의 혼란은 바로 이것이죠.

 시공간 도표를 살펴볼까요? 형이 행성에 도착한 시간에 동생의 시계를 본다고 했을 때 그것은 t0'의 시간과 x0'의 위치에서 발생한 사건이죠.

 동생에겐 시간 t0 위치 0에서 발생한 사건이고요 시공간의 간격을 이용하면 t0'이 t0보다 큰것이 맞죠 동생의 시간이 팽창한 거에요 어떻게 그럴 수 있냐고요? 그럴 수 있죠.

 형이 행성에 도착한 사건, 동생의 시계가 멀어진 사건 이 두 사건은 시공간에 서로 다른 사건이잖아요.

 A사건은 동생의 시간 8년과 위치 x0, 형의 시간 4년과 위치 0에서 발생한 사건이고 B사건은 동생의 시간 2년과 위치 0, 형의 시간 4년과 위치 x0'에서 발생한 사건이죠.

 우리의 시공간은 시간과 공간이 얽혀있는 것이라고 했잖아요.

 그래서 형의 시간 4년과 위치 0 와 형의 시간 4년과 위치 x0'은 서로 다른 것이기 때문에 형의 시간이 똑같은 4년일 때 동생의 시간이 달라진 것은 잘못된 것이 아니에요 그런데 문제는 형이 다시 지구로 돌아왔을 때 입니다.

 이 사건은 똑같은 사건이잖아요 동생의 관점에서 시간은 이렇게 흐릅니다.

 그럼 자신은 16년 형은 8년이 흐르겠죠? 형의 관점에서는 시간이 이렇게 흐릅니다.

 그런데 여기서 형의 운동방향이 바뀌면서 시간축이 이렇게 바뀌어 버리네요? 형이 행성에 도착하기까지 동생의 시간은 2년 행성에서 지구에 도착하기까지 동생의 시간은 2년 지났을거에요 쌍둥이 역설을 해결하는 실마리는 바로 여기입니다.

 형에겐 동생의 이 시간 간격이 설명되지 않죠.

 건너뛰어 버린거잖아요? 타임워프처럼 이 공백은 형의 운동방향이 순간적으로 바뀌었다고 가정해서 생긴 공간입니다.

 하지만 실제로 운동방향을 바꾸기 위해선 감속과 가속을 해야 하잖아요? 형은 감속과 가속을 하는 사이에 중력이 생겼다고 생각합니다.

 혹은 진짜로 행성 주위를 돌면서 중력의 영향을 받았다고 해도 되고요.

 둘은 어차피 같은거에요~ 아인슈타인이 그랬거든요 등가원리라고 이 중력은 형의 시간을 느리게 만듭니다.

 인터스텔라에 나왔잖아요 주인공이 행성에 잠깐 있다 나왔는데 우주선에 있던 흑인 과학자는 늙어버렸죠.

 정말 불쌍했죠 솔직히 너무한거 아니에요? 이건 일반상대성 이론의 내용이에요.

 나중에 자세히 다룰거에요.

 그래서 형이 자신의 시간축을 이렇게 회전할 때 동생에겐 많은 시간이 지납니다.

 그리고 이 시간은 동생의 남은 12년을 설명해 줄거에요.

 그러니까 형이 지구에 도착했을 때 동생의 시간은 16년, 형의 시간은 8년이 지났다는 것에 서로 동의할 것입니다.

 그럼 이제 동생을 형이라고 불러야겠네요? 기분은 형이 더 좋겠지만요.

 이해가 안되는 부분이 있다면 댓글로 알려주세요~ 구독과 알림 공유까지도 해주실거죠?